| 研究課題/領域番号 |
15K13417
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
榎本 剛 京都大学, 防災研究所, 准教授 (10358765)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 大気大循環モデル / 球面螺旋 / 動径基底函数 / 偏微分方程式 / 離散化 / 浅水方程式 / 螺旋 / 浅水波 / 球面 / 定常性 / 保存性 / 距離基底函数 / RBF / 浅水波モデル / 内挿 / セミラグランジュ移流 / 単調性 / ルジャンドル陪関数 / フーリエ級数展開 / ガンマ函数 / 拡張浮動小数点数 |
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| 研究成果の概要 |
数値天気予報や気候変動予測に用いられる大気大循環モデルでは，大気大循環を支配する偏微分方程式系は球面上で離散化される。本研究では，球面上で多数の点を準一様に分布させることが容易な球面螺旋を用いた数値手法を開発した。球面螺旋節点は北極から南極までを1本の曲線で結び，節点と螺旋の巻きとの間隔を等しく取ることにより得られる。球面螺旋節点は，最小エネルギー節点や正二十面体を再分割し最適化した節点などと比較して，一様性が高いことが分かった。また，節点からの距離のみに依存する動径基底函数による展開を用いた浅水波モデルを構築し標準実験で検証したところ，球面螺旋節点の有用性が明らかになった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
球面上の偏微分方程式系は，気象学のみならず，地球物理学の諸分野，天文学，電磁気学など球を扱う様々な理工学の問題に現れる。極問題などトポロジーが球面であることに起因する様々な困難は分野をまたいで共通の課題である。そのため，球面螺旋節点の有用性を示した本研究の成果は大気大循環モデルへの応用だけでなく，理工学の様々な分野での応用が期待される。また，本研究の特徴のもう一つの特徴である動径基底函数による離散化についても，様々な幾何形状の問題に対して柔軟に適用でき，高次精度を得ることが可能であるため，様々な問題への応用が期待される。
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