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不分岐コホモロジーと高次元の数論的体上の代数曲面に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 15K17526
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関名城大学 (2017)
豊田工業高等専門学校 (2015-2016)

研究代表者

植松 哲也  名城大学, 理工学部, 助教 (60735132)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワードBrauer 群 / 不分岐コホモロジー / 対角的2次曲面 / 対角的3次曲線 / 対角的3次曲面 / 生成元 / 3次形式
研究成果の概要

本研究では, 対角的な定義方程式を持つ代数多様体の不分岐コホモロジーについて考察し, Brauer 群(2次不分岐コホモロジー)について, 次の結果を得ることができた。
1. アフィン対角的2次曲面について, 3つの係数をパラメーターとしてもつような族を考えたときに, 統一的生成元, すなわち, 個々のアフィン対角的2次曲面の Brauer 群の生成元を与えるような, 代数的にパラメトライズされた生成元の明示公式, が存在しないことを示した。
2. 対角的3次曲線の特別な場合である3次フェルマー曲線の Brauer 群について, その3-ねじれ部分群の生成元の明示的な表示を求めた。

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (7件)

すべて 2018 2016 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うちオープンアクセス 2件、 査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (2件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Brauer groups of some diagonal surfaces2018

    • 著者名/発表者名
      植松哲也
    • 雑誌名

      名城大学理工学部研究報告

      巻: 58 ページ: 13-19

    • NAID

      40021502881

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] On the Brauer group of affine diagonal quadrics2016

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Uematsu
    • 雑誌名

      Journal of Number Theory

      巻: 163 ページ: 146-158

    • DOI

      10.1016/j.jnt.2015.11.015

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 対角的3次曲線の Brauer 群の明示的な表示について2018

    • 著者名/発表者名
      植松哲也
    • 学会等名
      第14回数学総合若手研究集会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] 3次フェルマー曲線の Brauer 群の3-ねじれ部分について2018

    • 著者名/発表者名
      植松哲也
    • 学会等名
      日本数学会2018年度年会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [備考] 研究代表者の web ページ

    • URL

      https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~uematsu/ja/index.html

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [備考] Tetsuya Uematsu (研究代表者の web ページ)

    • URL

      http://ccmath.meijo-u.ac.jp/~uematsu/ja/index.html

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [備考] Tetsuya Uematsu

    • URL

      http://math.dge.toyota-ct.ac.jp/uematsu/ja/index.html

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2019-03-29  

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