| 研究課題/領域番号 |
21340015
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 大阪市立大学 (2013)
広島大学 (2009-2012) |
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研究代表者 |
鎌田 聖一 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)
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| 研究分担者 |
作間 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
松本 眞 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
島田 伊知朗 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
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| 連携研究者 |
松本 堯生 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (50025467)
寺垣内 政一 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80236984)
松田 浩 山県大学, 理学部, 准教授 (70372703)
佐伯 修 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30201510)
大槻 知忠 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50223871)
河内 明夫 大阪市立大学, 数学研究所, 専任研究所員 (00112524)
金信 泰造 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00152819)
松本 幸夫 学習院大学, 理学部, 教授 (20011637)
廣瀬 進 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (10264144)
志摩 亜希子 東海大学, 理学部, 准教授 (50317765)
佐藤 進 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90345009)
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| 研究期間 (年度) |
2009-04-01 – 2014-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2013年度)
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| 配分額 *注記 |
16,900千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 3,900千円)
2013年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2012年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2011年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2010年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
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| キーワード | トポロジー / ４次元 / グラフィクス / カンドル / 結び目 / レフシェツ・ファイバー束 / モノドロミー / チャート / 曲面結び目 / ４次元トポロジー / 4次元トポロジー / バイカンドル / 4次元 / 対称カンドル |
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| 研究概要 |
種数２のレフシェツ・ファイバー束と呼ばれる４次元多様体の構造を表す手法として、グラフィクスを用いる方法（チャート表示）を導入し、それを用いて種数２のレフシェツ・ファイバー束の安定化定理を得た。この定理は、D. AurouxやB. SiebertとG.Tianによる安定化定理を拡張する形になっている。
カンドルに「よい対合写像」という付加構造を与え、対称カンドルの概念とそのホモロジー理論を導入した。それを使えば、向き付け不可能な曲面でも定義が可能な不変量が構成でき、３重点数の評価などに応用できる。
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