| 研究課題/領域番号 |
21540038
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10284150)
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| 研究分担者 |
高橋 宣能 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60301298)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2011
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| 研究課題ステータス |
完了 (2011年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | チャウ多様体 / トーリック多様体 / モチビックチャウ級数 / モチーフ / 有限次元性予想 / Bloch予想 / 有限次元性 / テンソル圏 |
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| 研究概要 |
多項式の零点として定義される図形を、代数多様体と呼ぶ。代数多様体の閉部分多様体もチャウ多様体と呼ばれる代数多様体によってパラメーターづけできるが、そのチャウ多様体のモチーフを係数としてベキ級数を作ると、トーリック多様体など重要な代数多様体の場合にA^1ホモトピーという関係式のもとで有理式になることを証明した。A^1ホモトピーは非可換モチーフという物理数学にあらわれる関係式であり、チャウ多様体と物理数学との関係を示唆する成果である。
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