• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

モチーフのConservativityと有限次元性予想

研究課題

研究課題/領域番号 21540038
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関広島大学

研究代表者

木村 俊一  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10284150)

研究分担者 高橋 宣能  広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60301298)
研究期間 (年度) 2009 – 2011
研究課題ステータス 完了 (2011年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2011年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2010年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワードチャウ多様体 / トーリック多様体 / モチビックチャウ級数 / モチーフ / 有限次元性予想 / Bloch予想 / 有限次元性 / テンソル圏
研究概要

多項式の零点として定義される図形を、代数多様体と呼ぶ。代数多様体の閉部分多様体もチャウ多様体と呼ばれる代数多様体によってパラメーターづけできるが、そのチャウ多様体のモチーフを係数としてベキ級数を作ると、トーリック多様体など重要な代数多様体の場合にA^1ホモトピーという関係式のもとで有理式になることを証明した。A^1ホモトピーは非可換モチーフという物理数学にあらわれる関係式であり、チャウ多様体と物理数学との関係を示唆する成果である。

報告書

(4件)
  • 2011 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2010 実績報告書
  • 2009 実績報告書
  • 研究成果

    (45件)

すべて 2012 2011 2010 2009 その他

すべて 雑誌論文 (13件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (32件)

  • [雑誌論文] Rationality of Motivic Chow series modulo A^1-homotopy2012

    • 著者名/発表者名
      Elizondo, Kimura
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics

      巻: 230 号: 3 ページ: 876-893

    • DOI

      10.1016/j.aim.2012.03.002

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motivic zeta functions in additive monoidal categories2012

    • 著者名/発表者名
      Kimura, Kimura, Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of K-theory

      巻: (印刷中) 号: 3 ページ: 459-473

    • DOI

      10.1017/is011011006jkt174

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite dimensional morphisms in a tensor category2011

    • 著者名/発表者名
      P. L. del Angel, S. Kimura
    • 雑誌名

      Journal fuer die Reine und Angewandte Mathematik

      巻: 65 ページ: 213-222

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite dimensional morphisms in a tensor cateogry2011

    • 著者名/発表者名
      P.L.del Angel, S.Kimura
    • 雑誌名

      Journal fuer die reine und angewandte Math

      巻: 656 号: 656 ページ: 213-222

    • DOI

      10.1515/crelle.2011.051

    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite dimensional morphisms in a tensor category2011

    • 著者名/発表者名
      Pedro Luis del Angel, Shun-ichi Kimura
    • 雑誌名

      Journal fuer die reine und angewandte Mathematik

      巻: (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On natural isomorphisms of isomorphisms of finite dimensional motives and applications to the Picard motives2010

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura, J. Murre
    • 雑誌名

      in Cycles, Motives and Shimura varieties TIFR

      ページ: 227-242

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] On natural isomorphisms of finite dimensional motives and applications to the Picard motives2010

    • 著者名/発表者名
      Shun-ichi Kimura, Jacob Murre
    • 雑誌名

      Cycles, Motives and Shimura varieties, TIFR

      ページ: 227-242

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Surjectivity of the cycle map for Chow motives2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 雑誌名

      n Motives and algebraic cycles, Fields Inst

      ページ: 157-165

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Irrationality of the motivic series of Chow varieties2009

    • 著者名/発表者名
      J. Elizondo, S. Kimura
    • 雑誌名

      Mathematisches Zeitschrift

      巻: 263 ページ: 27-32

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Surjectivity of the Cycle Map for Chow Motives2009

    • 著者名/発表者名
      Shun-ichi Kimura
    • 雑誌名

      Fields Institute Communications 56

      ページ: 157-165

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Irrationality of Motivic series of Chow varieties2009

    • 著者名/発表者名
      J.Elizondo, S.Kimura
    • 雑誌名

      Mathematische Zeitschrift 263

      ページ: 27-32

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rationality ofmotivic Chow series modulo A^1-homotopy

    • 著者名/発表者名
      J. Elizondo, S. Kimura
    • 雑誌名

      Advances in Mathematics(to appear)

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Motivic zeta functions in additive monoidal categories

    • 著者名/発表者名
      K. Kimura, S. Kimura, N. Takahashi
    • 雑誌名

      Journal of K-theory(to appear)

    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] DeterminantとPermanentに関する不等式の最良評価2012

    • 著者名/発表者名
      田端亮、木材俊一
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京理科大学
    • 年月日
      2012-03-28
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Rationality and Irrationality of motivic Series2012

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      Workshop on p-adic arithmetic geometry and motives
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2012-01-23
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality and irrationality of motivic series2012

    • 著者名/発表者名
      Shun-ichi Kimura
    • 学会等名
      Workshop on p-adic arithmetic geometry and Motives
    • 発表場所
      東北大学(招待講演)
    • 年月日
      2012-01-23
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] A^1-homotopyを法としてのMotivic Chow Seriesの有理性2012

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      九大代数学セミナー
    • 発表場所
      九州大学
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Irrationality of Certain Euler-Chow series2011

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      日大特異点セミナー
    • 発表場所
      日本大学文理学部
    • 年月日
      2011-10-03
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality and irrationality of Motivic Chow series2011

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      O' Sullivan Conference
    • 発表場所
      オーストラリア国立大学、オーストラリア
    • 年月日
      2011-09-02
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality and irrationality of motiyic Chow series2011

    • 著者名/発表者名
      Shun-ichi Kimura
    • 学会等名
      O'Sullivan Conference
    • 発表場所
      オーストラリア国立大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-09-02
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] Diophantine Frobenius Problem2011

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      広島大学代数学セミナー
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2011-05-20
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書 2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Diophantine Frobenius Problem2011

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      日大特異点セミナー
    • 発表場所
      日本大学文理学部
    • 年月日
      2011-05-16
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Diophantine Frobenius Problem2011

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      日大特異点セミナー
    • 発表場所
      日本大学(招待講演)
    • 年月日
      2011-05-16
    • 関連する報告書
      2011 実績報告書
  • [学会発表] On rationality of motivic Chow series2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      Cohomologie des varietes algebriques, theorie de Hodge, cycles algebriquea, motifs
    • 発表場所
      フランスInstitut Henri Poincare(招待講演)
    • 年月日
      2010-04-28
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On rationality of moticic Chow series, Cohomology of algebraic varieties2010

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      Hodge Theory, Algebraic Cycles, Motives
    • 発表場所
      Henri Poincare Insrtitute、フランス
    • 年月日
      2010-04-27
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality of motivic Chow series modulo A^1-homotopy2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      岡山大学代数学セミナー
    • 発表場所
      岡山市
    • 年月日
      2010-03-08
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Towards the rationality of motivic Chow series2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      KAIST BK21 Seminar
    • 発表場所
      韓国、テジョン
    • 年月日
      2010-02-23
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Introduction to the finite dimensionality of motives2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      KAIST BK21Seminar
    • 発表場所
      韓国、テジョン
    • 年月日
      2010-02-22
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Rationality and irrationality of motivic zeta2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      KAIST BK21 Seminar
    • 発表場所
      韓国、テジョン
    • 年月日
      2010-02-22
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Rationality of motivic Chow Series modulo A^1-homotopy2010

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      鹿児島代数解析幾何セミナー
    • 発表場所
      鹿児島市
    • 年月日
      2010-02-17
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] On rationality of motivic Chow series module A^1-homotopy2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      International Workshop on Motives in Tokyo, Part 5
    • 発表場所
      東京都目黒区
    • 年月日
      2009-12-18
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] モチーフのサイクル射の全射性について2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      鹿児島大学談話会
    • 発表場所
      鹿児島市
    • 年月日
      2009-12-01
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Rationality of Motivic Chow series modulo A^1-homotopy2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      日大特異点セミナー
    • 発表場所
      東京都世田谷区
    • 年月日
      2009-10-19
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Rationality of Motivic Chow series modulo A^1-homotopy2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      広島大学代数学セミナー
    • 発表場所
      東広島市
    • 年月日
      2009-10-09
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Counting, K-ring, motivic zeta and beyond2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      メキシコ自治大学幾何トポロジーセミナー
    • 発表場所
      メキシコ、メキシコシティー
    • 年月日
      2009-09-24
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] K-rings, counting the infinity and motivic zeta2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      CIMAT Colloquium
    • 発表場所
      メキシコ、グアナファト
    • 年月日
      2009-09-03
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] On the surjectivity of the cycle map for motives2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      Algebraic K-theory and Motivic Cohomology
    • 発表場所
      ドイツ、オーバーウオルファッハ
    • 年月日
      2009-07-01
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] On determinantal Conjecture2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      玉原数論幾何研究集会
    • 発表場所
      群馬県沼田市
    • 年月日
      2009-05-25
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] モチーフのサイクル射の全射性について2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      鹿児島大学談話会
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality of Motivic Chow series Modulo A^1-homotopy2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      日大特異点セミナー
    • 発表場所
      日本大学文理学部
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Rationality of Motivic Chow series modulo A^1-homotopy2009

    • 著者名/発表者名
      木村俊一
    • 学会等名
      広島大学代数学セミナー
    • 発表場所
      広島大学
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] Counting, K-ring motivic zeta and beyond2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      メキシコ自治大学幾何セミナー
    • 発表場所
      メキシコ自治大学、メキシコ
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] K-rings, counting the infinity and motivic zeta2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      CIMATコロキウム
    • 発表場所
      CIMAT、メキシコ
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On the surjectivity of the cycle map for motives2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      Algebraic K-theory and motivic Cohomology
    • 発表場所
      Oberwolfach数学研究所、ドイツ
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書
  • [学会発表] On determinantal conjecture2009

    • 著者名/発表者名
      S. Kimura
    • 学会等名
      玉原数論幾何学研究集会
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 関連する報告書
      2011 研究成果報告書

URL: 

公開日: 2009-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi