| 研究課題/領域番号 |
21540202
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
山崎 昌男 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20174659)
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| 連携研究者 |
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50114088)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
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| 研究期間 (年度) |
2009 – 2012
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| 研究課題ステータス |
完了 (2012年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2012年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2011年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 偏微分方程式論 / 安定性 / Navier-Stokes方程式 / 外部領域 / 減衰 / 対称性 / 平行平板 / Sobolev空間 / Besov空間 / Poiseuille流 / 定常解 |
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| 研究概要 |
2次元全空間および外部領域上のNavier-Stokes 方程式について研究を行った.対称性の強い小さな定常外力が存在する場合,遠方での減衰が非常に速い小さな 定常解が一意的に存在することが示された.またその定常解が十分小さい場合には,初期摂動についての大きさの限界なしで定常解が安定であることが示された.また平行平板間の Navier-Stokes 方程式についての研究も行った.この問題をBesov 空間で考察した結果, p が無限大の場合は外力なしの場合にも自明でない解があり,これがPoiseuille 流に相当することがわかった.
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