メニュー
検索
研究課題をさがす
研究者をさがす
KAKENの使い方
日本語
英語
全文検索
詳細検索
絞り込み条件
絞り込み
研究期間 (開始年度)
-
検索結果: 32件 / 研究者番号: 20214223
1
2
›
Next
»
End
すべて選択
ページ内選択
XMLで出力
テキスト(CSV)で出力
表示件数:
20
50
100
200
500
適合度
研究開始年: 新しい順
研究開始年: 古い順
配分額合計: 多い順
配分額合計: 少ない順
1.
表面張力とジャンクションの動力学
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2021-04-01 – 2024-03-31
交付
キーワード
自由境界問題
/
双曲型方程式
/
数値解析
/
偏微分方程式
/
変分問題
/
変分法
研究開始時の研究の概要
石鹸膜などが重なり合っている状態の動力学の確立を目標とする。界面上では、表面張力、粘着力などがリーディングフォースとなる。また、ジャンクションなど界面が接触している部分の境目で支配ルールが劇的に変化する「自由境界」が出現する(波動型自由境界問題)。これらの動力学を変分法を基本思想に数理解析、数値解析
...
研究実績の概要
本研究は、泡や液滴などがそれ自身や障害物に接触する場合の動力学について、数理モデル構築と数学的手法の確立、数値解法の確立による現象の理解を目的としている。物理イメージとして、固体表面上の液滴、水中や水面上の泡、重なり合って動く泡の集合などを想定している。液滴の表面が障害物に接触する場所や泡の重なり合
...
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 3件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (2件 うち国際学会 1件、招待講演 1件) 図書 (1件)
2.
連続体における不連続現象の数理モデリングと数学解析
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
金沢大学
研究代表者
木村 正人
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2017-04-01 – 2021-03-31
完了
キーワード
連続体力学
/
亀裂問題
/
不連続現象
/
接触
/
摩擦
/
剥離
/
粒子法
/
亀裂進展モデル
/
接触と剥離現象
/
ゲル破壊
/
断層破壊
/
亀裂進展
/
フェーズ・フィールド・モデル
/
剥離モデル
/
双曲型自由境界問題
/
動的亀裂問題
/
弾性体
研究成果の概要
3つのチームを編成し研究を推進した.研究チーム1は,接触と剥離現象・粒子法,研究チーム2は,ゲル破壊と亀裂進展問題,研究チーム3は,摩擦項を含む不連続界面の解析と断層破壊への応用,を中心に研究をすすめた。チーム1の主要な結果として,相互作用する粒子運動の連続極限問題と境界条件の数学解析,剥離を伴う双
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (7件) 雑誌論文 (26件 うち国際共著 11件、査読あり 26件、オープンアクセス 9件) 学会発表 (72件 うち国際学会 40件、招待講演 36件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (8件)
3.
自己駆動系の集団運動に対する数理モデリングとその数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学基礎・応用数学
研究機関
北海道大学
研究代表者
長山 雅晴
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2016-04-01 – 2020-03-31
完了
キーワード
数理モデリング
/
数値シミュレーション
/
分機解析
/
集団運動
/
自己組織化
/
計算機援用分岐解析
/
界面科学
/
分岐解析
/
応用数学
/
パターン形跡
/
自励往復現象
/
渋滞現象
/
分岐現象
/
モデル化
研究成果の概要
自己駆動系に対する数理モデリングを行い,数理モデルの数理解析を行った.この研究では,実験グループと一体となって自己駆動体が自ら振動する系について振動する仕組みを数理モデリングにより解き明かした.また,複数個の自己駆動体を水面に浮かべたときに生じる集合運動の仕組みについて,毛管現象によって生じるのでな
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (9件) 雑誌論文 (40件 うち国際共著 14件、査読あり 40件、オープンアクセス 10件) 学会発表 (60件 うち国際学会 29件、招待講演 29件) 図書 (3件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (2件)
4.
幾何学的測度論と双曲型作用素・数値計算の融合
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2012-04-01 – 2014-03-31
完了
キーワード
双曲型自由境界問題
/
変分問題
/
数値解析
/
離散勾配流
/
双曲型自由境界
/
幾何学的測度論
研究概要
非線形偏微分方程式・変分問題で、幾何学的測度論に関連する問題が重要な研究対象となってきた。この問題は変分問題を出発点として、放物型などへも拡張されてきた。しかしながら、正則性の問題などから、双曲型への拡張はあまり行われてこなかった。
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (7件 うち査読あり 3件) 学会発表 (6件 うち招待講演 3件)
5.
衝突・剥離・付着現象の変分法的アプローチによる数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2011-04-01 – 2015-03-31
完了
キーワード
偏微分方程式
/
変分問題
/
数値解析
/
双曲型自由境界問題
/
自由境界問題
/
離散勾配流
/
双曲型
/
自由境界
/
剥離
/
付着
研究成果の概要
本研究は、弾性体・流体などの動力学相互作用をエネルギー系として記述し、変分法に基づいた数学的解法とシミュレーション技法を確立することを目標としていた。相互作用として付着・剥離・衝突を想定する。対象物が体積保存するなど大域的制約条件が付く場合を取り扱った。
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (8件 うち査読あり 8件、謝辞記載あり 3件) 学会発表 (3件 うち招待講演 3件)
6.
衝突・剥離現象の数理解析と医学への応用
研究課題
研究種目
挑戦的萌芽研究
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2009 – 2010
完了
キーワード
数値解析
/
衝突
/
剥離
/
変分問題
/
自由境界
/
血管構造
/
自由境界問題
/
体積保存問題
/
連成解析
/
人体内動力学
研究概要
本研究は血管、頭蓋内部の力学的構造解析を行うことを目標としていた。人体パーツを膜、流体、多孔体、弾性体などに粗視化・分解し、それらが相互に接着している構造としてとらえ、力学的刺激に対する応答を調べ得るモデルを構築することを目指した。衝突・剥離を数学的に扱う場合、双曲型自由境界問題が出現する点に特徴が
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (5件 うち査読あり 5件) 学会発表 (1件)
7.
化学反応を伴う粒子および液滴運動に対する数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
北海道大学
(2012)
金沢大学
(2009-2011)
研究代表者
長山 雅晴
北海道大学, 電子科学研究所, 教授
研究期間 (年度)
2009 – 2012
完了
キーワード
応用数学
/
数理モデル
/
表面張力
/
自走運動
/
反応拡散系
/
スポットパターン
/
樟脳粒
/
ブレビング運動
/
振動運動
/
スポットパターンダイナミクス
/
体積保存条件付き反応拡散系
/
液滴のブレビング運動
/
樟脳船
/
粒子運動
/
化学反応
/
間欠運助
/
Hopf分岐
/
液滴運動
研究概要
実験グループとの共同で,自己駆動する粒子や液滴が化学反応と相互作用することによって見られる現象に対して数理モデリングとその数理解析によって,現象のメカニズムを解明する研究を行った.対象とする実験系は,中和反応を伴う粒子運動と錯体反応を伴う粒子運動であった.中和反応系では反応次数が振動機構の重要なパラ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (25件 うち査読あり 25件) 学会発表 (36件 うち招待講演 2件) 備考 (4件)
8.
ランダムな誤差移入が動的システムの構造に及ぼす影響に関する多角的数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
畑上 到
金沢大学, 電子情報学系, 教授
研究期間 (年度)
2008 – 2010
完了
キーワード
ランダム項
/
確率差分方程式
/
数値シミュレーション
/
確率過程
/
バーガーズ方程式
/
圧縮性流体シミュレーション
/
反射壁
/
セミの生態
/
ロジスティック方程式
/
流体シミュレーション
/
マルコフ連鎖
研究概要
本研究では,決定論の微分方程式を離散化してできる差分方程式にランダム項を付加した確率差分方程式を考え,その解の平均的な構造とランダムネスの大きさとの関係について議論した.その結果,ロジスティック系の解析から,ランダムネスによる初期過程での解軌道の混合により,平均的な解構造において逆の周期倍化分岐が生
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (10件 うち査読あり 10件) 学会発表 (15件) 図書 (1件) 備考 (3件)
9.
水面上での液滴運動に対する数理モデル化とその数理解析
研究課題
研究種目
若手研究(A)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
長山 雅晴
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
数理モデル
/
反応拡散系
/
離散変分法
/
液滴運動
/
表面張力
/
分裂と融合, 反射
/
離散勾配流法
/
計算機支援解析
/
回転波
/
分裂と合体
/
応用数学
研究概要
分裂や融合を伴いながら並進運動する液滴に対する数理的機構を明きからにすることを目的に研究を推進した. 本研究では, 液滴の高さを表す関数を導入し, 表面エネルギー最小原理によって液滴運動を記述する数理モデルを得た. また, 初期体積の保存条件を満足する数値計算法として離散勾配流法を採用し数値計算を行
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (7件 うち査読あり 5件) 学会発表 (8件) 図書 (1件) 備考 (2件)
10.
偏微分方程式の解に時間依存の特異点が現れる諸問題の新展開
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 数物科学系, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2009
完了
キーワード
変分問題
/
特異点
/
数値解析
/
自由境界
/
離散勾配流
/
自由境界問題
/
偏微分方程式
/
最適化
/
非局所解析
/
体積保存問題
/
変分法
/
非線形偏微分方程式
/
最小化法
研究概要
時間発展の偏微分方程式で解に特異点が生じる問題群についての数学的解析と数値解法の開発を行ってきた。特に双曲型体積保存自由境界問題・放物型体積保存自由境界問題では解の存在と一意性について一定の結果を得た。すなわち、新しい弱解定義、構成、放物型については、弱解のヘルダー連続性を示した。また、数値解法につ
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (27件 うち査読あり 16件) 学会発表 (18件) 備考 (1件)
11.
境界が非有界な領域での粘性流体の挙動の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
宮川 鉄朗
金沢大, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2006 – 2008
完了
キーワード
安定性
/
初期値問題
/
漸近挙動
/
渦
/
自由境界
/
ナヴィエ・ストークス方程式
/
非有界領域
/
水面波
研究概要
代表者宮川は,半空間での流れの研究の基礎になるべクトル場の分解定理の完全な証明を与えた.これは次年度以降に実施予定の半空間における流れの漸近展開の研究の出発点となるものであるが,従来の証明の記述は不完全なものであった.
この課題の研究成果物
雑誌論文 (9件 うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)
12.
対称性をもつ非圧縮粘性流の構成とその安定性の研究
研究課題
研究種目
萌芽研究
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
宮川 鉄朗
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2005 – 2007
完了
キーワード
対称性
/
漸近挙動
/
安定性
/
渦
/
ナヴィエ・ストークス方程式
/
非圧縮流
/
初期値問題
/
ナヴィエ=ストークス方程式
/
外部領域
/
渦糸
/
渦管
/
特異摂動
研究概要
代表者宮川は3次元外部領域で非定常流を考察し,多項式ウェイトを伴うノルムの時間減衰について一般論としてはほぼ最良の結果を得た(現在投稿中)。この作業は対称生をもつ流れを構成する際にあらかじめ必要なものである。ここで得られた評価は2次元流で得た評価の3次元への形式的拡張になっている。従って,この結果を
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (12件 うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)
13.
流れに伴う渦と波動のパターン変化の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
大域解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
宮川 鉄朗
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2003 – 2005
完了
キーワード
ナビエ・ストークス方程式
/
初期値問題
/
自由表面
/
群対称性
/
安定性
/
渦糸
/
渦輪
/
特異積分
/
パターン形成
/
対称性
/
水面波
/
漸近挙動
/
Navier-Stokes方程式
/
自由境界問題
/
漸近形
/
パターン形式
研究概要
代表者宮川は,2次元と3次元の外部領域における非圧縮粘性流を扱い,流れの時間・空間減衰度と運動方程式の解の対称性の関係を明らかにした.特に2次元外部問題においてほぼ最終的な結果を得た.その研究の副産物として,2次元外部領域での非圧縮完全流体に関するダランベールの逆理と,対応する圧力場の可積分性との間
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (33件) 文献書誌 (3件)
14.
偏微分方程式の解に時間依存の特異点が現れる諸問題の数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
基礎解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 自然科学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2003 – 2005
完了
キーワード
変分問題
/
非線形偏微分方程式
/
特異点
/
数値解析
/
最小化法
/
自由境界問題
/
特異点数値解析
研究概要
研究計画に基づいて、(1)自由境界を持つ石鹸膜の振動問題について主要項をラプラス作用素としたものの近似解の構成と数値解析法の開発を行った。(2)双曲型の体積保存問題とそれに関連する自由境界問題についての近似弱解の構成と数値計算方法の開発を行った。(3)体積保存条件を持つ振動方程式を導きその弱解の構成
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (23件) 文献書誌 (5件)
15.
多変数変分問題の臨界点解析・非線形最適化の数理解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
慶應義塾大学
研究代表者
菊池 紀夫
慶應義塾大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2002
完了
キーワード
discrete Morse flow
/
Morse (variational) flow
/
Kashiwagi algorithm
/
Rothe's approximation
/
local estimate
/
De Giorgi-Nash estimate
/
Campanato estimate
/
Gehring-Giaquinta-Modica higher intergability
研究概要
研究代表者は多変数変分問題、特に調和写像・エネルギー型変分問題の一般臨界点解析を目指して研究企画を提案してきた。Morse最急勾配流を構成し、その時間無限大の極限として一般臨界点解析を行うべく「初期条件から始めて、逐次変分汎函数を導入し、その最小化函数を求めることにより、その極限としてMorse流を
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (6件)
16.
一般分枝過程の個体群動態諸問題への応用的研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関
金沢大学
研究代表者
藤曲 哲郎
金沢大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)
2002 – 2003
完了
キーワード
密度依存的分岐過程
/
密度依存の遅れ
/
周期的密度変動
/
確率的固体群動態
/
密度依存的分枝過程
/
確率的個体群動態
/
分枝過程
/
生態学的群集
/
個体群動態
/
数理生態学
研究概要
分枝過程の生物個体群動態への応用として,以下のような問題について知見を得た.
この課題の研究成果物
文献書誌 (19件)
17.
数理ファイナンスに現れる自由境界問題の数理解析
研究課題
研究種目
萌芽研究
研究分野
基礎解析学
研究機関
金沢大学
研究代表者
小俣 正朗
金沢大学, 理学部, 助教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
数理ファイナンス
/
ブラックショールズ方程式
/
非線形偏微分方程式
/
数値解析
/
自由境界問題
研究概要
アメリカンオプションに現れる、ブラックショールズ方程式の自由境界問題の研究を行ってきた。最終的に1次元ブラックショールズモデルのアメリカンオプション計算システムが完成した。自由境界、即ち「権利行使最適値」を見いだすに足る、数値解析プログラムである。
この課題の研究成果物
文献書誌 (8件)
18.
物質科学に現われる偏微分方程式の解析
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
大域解析学
研究機関
北海道大学
研究代表者
神保 秀一
北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
ギンツブルグ・ランダウ
/
ボルテクス運動
/
安定性解析
/
パターン形成
/
GL方程式
/
領域変形
/
固有値摂動
/
楕円型作用素
/
変分公式
/
特異摂動
/
LL方程式
/
安定性
研究概要
(i)磁場の効果を含むGinzburg-Landau方程式の非自明な安定解の存在について研究した.3次元の非一様な薄膜領域においてパターン形成が起こることを示した.さらに3次元問題が薄さの極限においてどのような2次元の問題に還元するかを特徴付けた(神保森田).2次元の問題においては凸領域においてパタ
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (33件)
19.
変分問題・物質科学の一般臨界点への道を求めて:数理解析及び数値解析プログラム作成
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
基礎解析学
研究機関
慶應義塾大学
研究代表者
菊池 紀夫
慶應義塾大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)
2001 – 2002
完了
キーワード
discrete Morse flow
/
Morse (variational) flow
/
Kashiwagi algorithm
/
Rothe's approximation
/
local estimate
/
De Giorgi-Nash estimate
/
Campanato estimate
/
Gehring-Giaquinta-Modica higher integrability
/
discrete Morse fow
/
Morse(variational)flow
/
国際研究者交流
/
多国籍
/
多変数変分問題
/
非線形最適化
/
一般臨界点解析
/
最小勾配(モース)流
/
特異点解析
/
超伝導・液晶
研究概要
代表者はMorse(最急勾配)流を構成し、その時間無限大の極限として一般臨界点解析を行うべく「初期条件から始めて、逐次変分汎函数を導入し、その最小化函数を求めることにより、その極限としてMorse流を構成する」に思い至り、これを「離散Morse流法」として提案した。「離散時間ごとで最小化性を活用出来
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (30件)
20.
準線形楕円型,放物型偏微分方程式の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
基礎解析学
研究機関
福井工業大学
(2001)
金沢大学
(2000)
研究代表者
林田 和也
福井工業大学, 工学部, 教授
研究期間 (年度)
2000 – 2001
完了
キーワード
非特性Cauchy問題
/
放物型方程式
/
平均曲率方程式
/
H-凸条件
/
浸透媒質方程式
/
離散勾配流
/
超伝導現象
/
変分問題
/
混合境界値問題
/
ill-posed problem
/
Dirichlet問題
研究概要
本研究では、まず準線形退化放物型方程式の非特性Cauchy問題を考察した。この問題は線形の場合でさえwell posedにはならない。しかしF.Johnの意味でwell behavedではある。そのために準線形退化放物型方程式の時間逆方向のCauchy問題が、well behavedであることを示し
...
この課題の研究成果物
文献書誌 (19件)
1
2
›
Next
»
End