KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 50101077

1. ヒッグズ層の代数理論とその応用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	中央大学
研究代表者	宮岡洋一中央大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31完了
キーワード	可積分作用つき層 / ヒッグス層 / Mehta-Ramanathan 型制限定理 / テンソル積保存定理 / Bogomolov 不等式 / ヒッグス束 / 可積分作用をもつ層 / ベクトル束作用付き層 / テンソル積定理 / 素数定理 / 作用付き層 / 半安定性 / 制限定理 / 可積分 A 束 / テンソル積 / ヒッグズ束 / 可積分テンソル層 / ヒッグズ層
研究成果の概要	ヒッグス束の初等的・純代数的理論の構築に取り組み、以下を証明した。1) ベクトル束作用をもつ層の半安定性が高次数一般超曲面制限で保たれるという Mehta-Ramanathan 型定理 2) ベクトル束の可積分作用をもつ層の半安定性がテンソル積で保たれるというテンソル積保存定理 3) 接束の可 ...

2. エフェクティブなグリーン予想の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	宮岡洋一東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	ヒッグズ層 / スペクトル分解 / 制限定理 / テンソル積定理 / Bogomolov 不等式 / 半安定 Higgs 束 / 積定理 / Miyaoka-Yau 不等式 / ヒッグズ束 / 半安定性 / Mehta-Ramanathan 型定理 / エフェクティブな Green-Lang 予想 / 代数曲面 / 標準次数 / 尖点曲線 / オービフォールド / B-M-Y 不等式
研究成果の概要	代数多様体上の部分多様体およびベクトル束を研究した。研究期間内に得られた主要成果は、ヒッグズ束の基礎理論を純代数的な方法によって構築したことである。基礎理論の柱となるのは，1) ヒッグズ束の一般スペクトル分解，2) ヒッグズ束の半安定性が一般の超曲面への制限やテンソル積で保存されるという制限定理とテ ...

この課題の研究成果物	学会発表 (5件うち招待講演 5件)

3. 極小モデル定理の検証・発展・応用

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	宮岡洋一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2010完了
キーワード	代数幾何 / Higgs束 / ベクトル束 / 安定性 / Jordanフィルトレーショ / チャン類 / Boomolov-Gieseker不等式 / 変形 / 標準計量 / 代数幾何学 / 代数曲面 / 高次元代数多様体 / ヒッグズ束 / 作用付きベクトル束 / 変形理論 / 一般型代数曲面 / 曲線の次数評価 / ABC 予想 / 安定Higgo束 / _Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern 類 / 複素シンプレクティック多様体 / ABC予想 / Bogomolov-Yau-Simpson不等式 / Chern類 / 複素シンブレクティック多様体
研究概要	代数多様体やオービフォールド上のベクトル束やヒッグズ束を,幾何学的視点から考察し,その応用を与えた。2次元オービフォールドの余接束に対する宮岡・ヤウ不等式から,ある位相幾何的条件をみたす一般型曲面上の整曲線に対するグリーン・ラング予想を,エフェクティヴな形で解決した。またヒッグズ束の新しい定式化を与 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (9件うち査読あり 4件) 学会発表 (12件)

4. 代数的サイクルのホッヂ理論的および数論的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	斎藤秀司 (齋藤秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2009完了
キーワード	代数的サイクル / モチフィックコホモロジー / Chow群 / 高次Chow軍 / Abelの定理 / Hodge理論 / p進Hodge理論 / 高次元類体論 / ススリンホモロジー / エタールコホモロジー / ホッヂ理論 / p-進ホッヂ理論 / 有限性 / 数論的多様体 / レギュレーター写像 / P進Hodge理論 / 混合Hodge加群 / モチフィツクコホモロジー / Hodge構造の無限小変動 / 加藤予想 / 有限性定理 / Hasse原理 / Bloch-Ogusの理論 / ホモロジー理論
研究概要	当該研究は次の2つの部門からなる.

この課題の研究成果物	雑誌論文 (35件うち査読あり 15件) 学会発表 (22件) 図書 (1件) 備考 (3件)

5. 高次元代数多様体の標準因子の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	川又雄二郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	代数多様体 / 代数的ファイバー空間 / 極小モデル / 標準因子 / 連接層 / 導来圏 / 半直交分解 / フリップ / 極小モデル・プログラム / 単純特異点 / カラビヤウ多様体 / 半正値性定理 / 混合ホッジ構造 / 標準環 / 境界因子 / 対数対 / フロップ / 巨大因子 / 端射線 / termination / abundance / difficulty / 代数的フアイバー空間 / スタック / トーリック多様体
研究概要	極小モデル理論において残された予想(フリップの終結予想とアバンダンス予想)の研究を行い、因子の空間の有理多面体への分割構造を中心として結果を得た。とくに、双有理同値な極小モデルはフロップの列で結べることを証明した。また、極小モデル理論における基本的操作と導来圏の半直交分解との対応に注目し、商特異点や ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 14件) 学会発表 (14件) 備考 (3件)

6. 複素構造と解析的・幾何的不変量の統合的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(S)
研究分野	基礎解析学
研究機関	東京大学
研究代表者	野口潤次郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2009完了
キーワード	関数論 / 実関数論 / 多変数複素解析 / 多変数関数論 / 複素解析 / 複素幾何 / 複素歳何
研究概要	基礎解析、解析幾何学、代数幾何学の中で複素構造が本質的役割を果たす数学分野を統合的に研究した。関連する研究分野は広く、小林計量、高次元値分布理論や強擬凸境界のCR構造と複素構造の普遍量をベルグマン計量から求める研究ににおいて顕著な成果を挙げ、理論の本質的進展を得た。またベルグマン計量を用いて代数多様 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (359件うち査読あり 182件) 学会発表 (216件) 図書 (24件) 備考 (3件)

7. 高次元代数多様体の幾何的・数論的性質の総合的研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	宮岡洋一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2006完了
キーワード	ファノ多様体 / 有理曲線族 / 2次超曲面 / 一般型曲面 / ラング予想 / 標準次数 / Higgs束 / 標準的高さ / 導来圏 / 3次曲面 / モジュライ / 対称空間 / モジュラー関数 / 二次超曲面 / 商特異点 / ログ幾何学 / 導手公式
研究概要	研究代表者は、ネフな接束をもつファノ多様体など、代数多様体上の有理曲線の族の構造について詳しく研究した。その一環として、2次超曲面を、反標準因子と曲線との交点数に関する簡明な不等式で特徴付けることに成功し、Numerical characterizations of hyperquadricsとして ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (67件)

8. モジュライ空間の大域的幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	代数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	中村郁北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2004 – 2007完了
キーワード	マッカイ対応 / モジュライ / コンパクト化 / リジッド幾何学 / p進幾何学 / Mumford射影平面 / K3曲面 / L関数 / アーベル多様体 / flux予想 / 安定性 / モジュライのコンパクト化 / 複素超球の算術商 / テータ関数 / モジュライ空間 / 群軌道のヒルベルト・スキーム / 3次曲面,複素超球 / 2次超曲面
研究概要	(1)中村郁は,2次元マッカイ対応について研究した.表現の普遍加群$V$および$V^+$が単純な分解を持つことを証明した.この結果,マッカイ対応は,軌道のモジュライ空間の観点からも,完全に既約表現の同値類と拡大ディンキン図形の対応を与える,論文は印刷中.また,擬アーベル多様体について重要な消滅定理 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (60件うち査読あり 18件) 学会発表 (33件) 図書 (8件)

9. 正標数の高次元カラビ・ヤウ多様体の研究

研究課題

研究種目	萌芽研究
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2003 – 2005完了
キーワード	正標数 / カラビ・ヤウ多様体 / チャーン類 / 普遍族 / モジュライ空間 / コモホロジー群 / 超曲面 / コホモロジー群 / a数 / ミラー対称性 / ピカール群 / イリュージー層 / アルチン・メーザー形式群
研究概要	本年度の研究成果は,2次元Calabi-Yau多様体であるK3曲面とそのモジュライに関するものが中心になった.M_<2d>を次数2d(p 〓2d)の偏極K3曲面のモジュライ・スタック,π:X→M_<2d>を偏極K3曲面の普遍族とする.V=π_*(Ω^2_<X/M_<2d>>)とおき,その第1Cher ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件) 文献書誌 (3件)

10. 代数的サイクルの研究とアーベルの定理の高次元化

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学 (2004-2005) 名古屋大学 (2002-2003)
研究代表者	斎藤秀司 (齋藤秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2002 – 2005完了
キーワード	モチフィックコホモロジー / 有限性予想 / 加藤予想 / 特異点解消 / 代数的サイクル / 高次元類体論 / p進Hodge理論 / Chow群の有限性 / 高次Abel-Jacobi写像 / 高次Chow群 / Chow群 / 混合モチーフ / Hodge理論 / P進Hodge理論 / Bloch-加藤予想 / Beilinson予想 / P進ホッヂ理論 / ホッヂ理論 / 高次アーベルヤコビ写像 / ベイリンソン予想 / 高次チャウ群
研究概要	モチフィックコホモロジーとは、代数体の整数環のイデアル類群や単数群、代数多様体のChow群などを一般化したもで、数論的多様体の$L-$関数とも密接に関連する重要な研究対象である。これにたいする重要な未解決問題として数論的多様体のモチフィックコホモロジーの有限性予想がる。これは、代数体のイデアル類群が ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (23件) 図書 (1件) 文献書誌 (8件)

11. 高次元代数多様体の標準因子の研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	川又雄二郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2002 – 2004完了
キーワード	極小モデル / 導来圏 / 代数多様体 / 双有理 / トーリック多様体 / スタック / フリップ / フロップ / 極小モデル理論 / グラスマン多様体 / 消滅定理 / 双有理幾何学 / 連接層 / 標準因子 / 双有理同値 / K同値 / D同値
研究概要	代数多様体の極小モデルと導来圏の関係を中心に研究した.導来圏はKontsevichのホモロジー的ミラー対称性予想の提唱以来注目を集めているホットな研究対象であるが,極小モデル理論の立場から見ても自然な対象であり,見かけの複雑さの奥に美しい単純さを備えていることがわかってきた.論文「D-equival ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (10件) 文献書誌 (5件)

12. 複素シンプレクティック多様体とその周辺

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	東京大学 (2001-2002) 京都大学 (2000)
研究代表者	宮岡洋一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2002完了
キーワード	複素シンプレクティック / 双有理射 / ファイバー構造 / 射影空間 / 二次超曲面 / 三次元ファノ多様体 / 複素シンプレクティック多様体 / 高次元多様体 / 正則写像 / 変形同値類 / 有利曲線族 / ファノ多様体 / 2次超曲面 / 双有理写像 / 完全可積分ハミルトン系 / 大域剛性 / モディライ空間 / 複素トーラス / Q-ファノ多様体
研究概要	研究代表者は,複素シンプレクティック多様体からの正則写像の構造を調べ、それに関連して射影空間や二次超曲面の数値的特徴付けに関して、一連の基本的結果を示した.その一つの定式化は、次のように述べられる.n次元非特異Fano多様体Xの「長さ」l(X)を,CがX上の有理曲線を動くとき(C,-K_X)の最小値 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (41件)

13. 高次元双有理幾何の分類問題

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	2000 – 2003完了
キーワード	flip / flop / Fano 3-fold / canonical divisor / symplectic variety / extremal neighborhood / elliptic structure / terminal singularity / symplectic singularity / invariants / monodromy / derived category / K3 surface / complex symplectic structure / Painleve equation / Calabi-Yau threefold / deformation theory / cononical bundle / Calabi-Yau 3-fold / Gorenstein singularity / eliptic surface / 端末特異点 / 端射線 / Fano多様体 / シンプレクティック多様体 / フリップ / Painleve微分方程式 / ケーラー錐 / K3曲面
研究概要	森は、藤野と共に、小平の標準束公式の一般化を与え、応用として、小平次元が3以下の代数多様体の標準環が有限生成になる等を証明した。また、宮岡、高木、コラールとともに、3次元標準Fano多様体の有界性を証明した。さらに、2点の非Gorenstein特異点を持つsemistable extremal nb ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (130件)

14. モジュライのコンパクト化と閉軌道空間

研究課題

研究種目	萌芽的研究
研究分野	代数学
研究機関	北海道大学
研究代表者	中村郁北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1999 – 2001完了
キーワード	楕円曲線 / モジュライ / レベルN構造 / Abel多様体 / Stability / コンパクト化 / Abel 多様体 / 安定性 / 閉軌道空間
研究概要	Abel多様体のモジュライの新しいコンパクト化が構成できた。これについて論文「A new compactification of the moduli of abelian varieties over Z[ζN,1/N]」を完成し投稿中である。Inv.Math.(1999)の中ではStabilit ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (13件)

15. 数論的代数幾何学に関するオランダとの国際共同に関する企画調査

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	上野健爾京都大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	1998完了
キーワード	無限自由度の可積分系 / 数論幾何学 / モジュライ空間 / 共形場理論 / KZB方程式 / Calabi-Yau多様体 / バンレヴェ方程式 / アーベル多様体
研究概要	オランダは我が国とともに数論的代数幾何学の研究で世界をリードする立場にある.数論的代数幾何学の研究は従来の代数幾何学や数論的な観点からの研究に加えて,数理物理学的観点からの研究が盛んになってきている.両者の研究は代数曲線,K3曲面,カラビ・ヤウ多様体の研究およびこれらの多様体のモジュライ空間の研究を ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (7件)

16. 原始形式と周期写像

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	京都大学
研究代表者	齋藤恭司 (斎藤恭司) 京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 1999完了
キーワード	原始形式 / weight系 / 楕円ルート系 / 楕円特異点 / 楕円ワイル群 / 楕円リー環 / 楕円L-函数 / 平坦構造 / 平坦座標 / 楕円アルティン群 / 原始保型形式 / エータ積 / Weight系
研究概要	(1)楕円特異点及び楕円ルート系にかかわる場合。i)楕円ワイル群の表示[1]:楕円ルートの鏡映で生成される楕円ワイル群とその中心拡大をCoxeter系を一般化して、楕円ダイアグラムから生成系と基本関係を決定した。ii)楕円リー環の表示[2],[3]:楕円ルート束のボゾン表現から生成されるLie代数、 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (39件)

17. 高次元双有理幾何周辺の分類が絡んだ諸問題

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	1997 – 1999完了
キーワード	極小モデル / アバンダンス予想 / ミラー予想 / K3曲面 / カラビーヤウ多様体 / アーベル多様体 / B-モデル / 端末特異点 / モーデル・ヴェイユ格子 / アパンダンス予想 / A-モデル / Chern数 / 極小モデル理論 / flip / Mirror対称 / Calabi-Yau多様体 / Hilbert scheme / special Lagrangian
研究概要	森は、代数多様体の双有理幾何学についての入門書を執筆した。同書では、dltの定義の改良、dlt特異点の有理性の証明の簡素化、3次元安定型フリップの存在の別証明等をおこなった。また、代数多様体上の有理曲線の研究の概説を発表した。そのなかで、存在定理の精密化や錘定理の一般化等を問題として提出した。さらに ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (38件)

18. 高次元代数多様体の双正則幾何

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	宮岡洋一京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	1996完了
キーワード	高次元代数多様 / 双正則幾何 / ベクトル束 / 多様体上の曲線 / Lang予想 / 極小モデル / 平坦座標 / 飯高予想
研究概要	宮岡は、ベクトル束による代数多様体の研究の視点から、主として代数多様体上の曲線を研究した。具体的には、高次元多様体の接束の曲線への制限や、対数的特異性をもつ曲面の余接束のQベクトル部分束を精密に調べることにより、以下のような新知見を得た。

この課題の研究成果物	文献書誌 (2件)

19. 高次元代数多様体と共形場理論

研究課題

研究種目	国際学術研究
研究機関	京都大学
研究代表者	森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	1996完了
キーワード	極小モデル / フリップ / Calabi-Yau多様体 / ミラー対称 / K3曲面 / 普遍被覆空間 / D-brane / モジュライ空間 / Calabi-Yan多様体
研究概要	森は、コラール、コルティと共にターミナル補題を用いない、3次元安定型フリップ存在の新証明を得た。(本として出版予定で、現在執筆中。)又、キールと共に、群作用による商空間がalgebraic spaceとして実現できるための一般な十分条件を与えた。これは、モジュライ空間をalgebraic space ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (12件)

20. 代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論)

研究課題

研究種目	一般研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	京都大学
研究代表者	森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授
研究期間 (年度)	1995完了
キーワード	curve / algebraic space / Teichmuler space / Euler number / elliptic fibration / terminal singularity / correlation function / XXZ model
研究概要	モジュライ構成問題一般に関する結果として、森はKeelと共同で、非常に弱い条件の元で商空間が代数空間になることを示した。これにより、非特異代数曲面のモジュライ空間がZ上の代数空間になるというKollarの定理等を概念的に簡略化した。双有理幾何に関して、森の研究指導により早川貴之(長期研究員)は3次元 ...

この課題の研究成果物	文献書誌 (6件)

研究期間 (開始年度)

1. ヒッグズ層の代数理論とその応用 研究課題

宮岡 洋一 中央大学, 理工学部, 教授

2. エフェクティブなグリーン予想の研究 研究課題

宮岡 洋一 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

3. 極小モデル定理の検証・発展・応用 研究課題

宮岡 洋一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

4. 代数的サイクルのホッヂ理論的および数論的研究 研究課題

斎藤 秀司 (齋藤 秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

5. 高次元代数多様体の標準因子の研究 研究課題

川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

6. 複素構造と解析的・幾何的不変量の統合的研究 研究課題

野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

7. 高次元代数多様体の幾何的・数論的性質の総合的研究 研究課題

宮岡 洋一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

8. モジュライ空間の大域的幾何学 研究課題

中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

9. 正標数の高次元カラビ・ヤウ多様体の研究 研究課題

桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

10. 代数的サイクルの研究とアーベルの定理の高次元化 研究課題

斎藤 秀司 (齋藤 秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

11. 高次元代数多様体の標準因子の研究 研究課題

川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

12. 複素シンプレクティック多様体とその周辺 研究課題

宮岡 洋一 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

13. 高次元双有理幾何の分類問題 研究課題

森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授

14. モジュライのコンパクト化と閉軌道空間 研究課題

中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授

15. 数論的代数幾何学に関するオランダとの国際共同に関する企画調査 研究課題

上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授

16. 原始形式と周期写像 研究課題

齋藤 恭司 (斎藤 恭司) 京都大学, 数理解析研究所, 教授

17. 高次元双有理幾何周辺の分類が絡んだ諸問題 研究課題

森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授

18. 高次元代数多様体の双正則幾何 研究課題

宮岡 洋一 京都大学, 数理解析研究所, 教授

19. 高次元代数多様体と共形場理論 研究課題

森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授

20. 代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論) 研究課題

森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授

1. ヒッグズ層の代数理論とその応用

研究課題

宮岡洋一中央大学, 理工学部, 教授

2. エフェクティブなグリーン予想の研究

研究課題

宮岡洋一東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

3. 極小モデル定理の検証・発展・応用

研究課題

宮岡洋一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

4. 代数的サイクルのホッヂ理論的および数論的研究

研究課題

斎藤秀司 (齋藤秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

5. 高次元代数多様体の標準因子の研究

研究課題

川又雄二郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

6. 複素構造と解析的・幾何的不変量の統合的研究

研究課題

野口潤次郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

7. 高次元代数多様体の幾何的・数論的性質の総合的研究

研究課題

宮岡洋一東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

8. モジュライ空間の大域的幾何学

研究課題

中村郁北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授

9. 正標数の高次元カラビ・ヤウ多様体の研究

研究課題

桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

10. 代数的サイクルの研究とアーベルの定理の高次元化

研究課題

斎藤秀司 (齋藤秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

11. 高次元代数多様体の標準因子の研究

研究課題

川又雄二郎東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

12. 複素シンプレクティック多様体とその周辺

研究課題

宮岡洋一東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授

13. 高次元双有理幾何の分類問題

研究課題

森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授

14. モジュライのコンパクト化と閉軌道空間

研究課題

中村郁北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授

15. 数論的代数幾何学に関するオランダとの国際共同に関する企画調査

研究課題

上野健爾京都大学, 大学院・理学研究科, 教授

16. 原始形式と周期写像

研究課題

齋藤恭司 (斎藤恭司) 京都大学, 数理解析研究所, 教授

17. 高次元双有理幾何周辺の分類が絡んだ諸問題

研究課題

森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授

18. 高次元代数多様体の双正則幾何

研究課題

宮岡洋一京都大学, 数理解析研究所, 教授

19. 高次元代数多様体と共形場理論

研究課題

森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授

20. 代数多様体の分類とその上の曲線(共形場理論)

研究課題

森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授