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検索結果: 3件 / 研究者番号: 80382026
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1.
アレクサンダー不変量の様々な応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
審査区分
小区分11020:幾何学関連
研究機関
金沢大学
研究代表者
門上 晃久
金沢大学, 機械工学系, 教授
研究期間 (年度)
2021-04-01 – 2024-03-31
交付
キーワード
結び目理論
/
アレクサンダー加群
/
交換子群
/
ファイバー結び目
/
中西指数
/
馬-邱指数
/
もろ手性
/
絡み目
/
レンズ空間
/
ライデマイスタートーション
/
デーン手術
/
連分数
/
アレクサンダー多項式
/
仮想結び目
研究開始時の研究の概要
アレクサンダー理論の様々な応用を行う。デーン手術や絡み目の対称性等への幾何的な応用と、代数拡大の理論とアレクサンダー多項式理論との類似を模索するような理論上の応用を主に行う。その他の研究として、仮想絡み目(virtual link)の理論の話もある。仮想絡み目は閉曲面と閉区間の直積空間内の結び目理論
...
研究実績の概要
結び目のアレクサンダー加群は、結び目補空間の基本群の交換子群の可換化により得られる。ここで、係数環はローラン多項式環である。結び目の中西指数はアレクサンダー加群の生成元の最小数のことで、結び目の馬-邱(Ma-Qiu)指数は基本群の交換子群を正規に生成する元の最小数である。このことから中西指数は馬-邱
...
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
この課題の研究成果物
雑誌論文 (1件 うち査読あり 1件) 学会発表 (5件 うち国際学会 1件、招待講演 1件)
2.
アレクサンダー多項式の応用
研究課題
研究種目
基盤研究(C)
研究分野
幾何学
研究機関
金沢大学
研究代表者
門上 晃久
金沢大学, 機械工学系, 教授
研究期間 (年度)
2017-04-01 – 2020-03-31
完了
キーワード
結び目
/
アレクサンダー多項式
/
Reidemeister torsion
/
デーン手術
/
もろ手性
/
結び目と数論
/
結び目理論
/
低次元トポロジー
/
Alexander polynomial
/
Dehn surgery
/
Seifert fibered space
/
トポロジー
/
幾何学
研究成果の概要
アレクサンダー多項式は結び目に対する古典的な多項式不変量であるが、結び目理論・低次元トポロジーでは常に重要な位置にある。アレクサンダー多項式は、3次元多様体の不変量の1つであるReidemeister torsionと手術公式を通じて深い関係にあることから、レンズ空間やザイフェルト多様体のReide
...
この課題の研究成果物
雑誌論文 (1件 うち査読あり 1件) 学会発表 (4件 うち国際学会 1件)
3.
結び目理論とその諸科学への応用の研究
研究課題
研究種目
基盤研究(B)
研究分野
幾何学
研究機関
埼玉大学
研究代表者
下川 航也
埼玉大学, 理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)
2016-04-01 – 2021-03-31
完了
キーワード
結び目
/
DNA
/
高分子
/
トポロジー
/
ポリマー
研究成果の概要
この研究課題では、高分子、超分子などのトポロジーを結び目理論を用いて研究し成果を得た。特に、(1)染色体の立体構造を明らかにしそのトポロジーを解析し、(2)ナノチャンネルという管状の領域におけるDNAの振る舞いの研究を結び目理論を用いて行い、(3)組換え酵素がDNA絡み目を解く様子の特徴付けの研究と
...
この課題の研究成果物
国際共同研究 (10件) 雑誌論文 (10件 うち国際共著 4件、査読あり 10件、オープンアクセス 3件、謝辞記載あり 1件) 学会発表 (12件 うち国際学会 6件、招待講演 12件) 図書 (1件) 備考 (7件) 学会・シンポジウム開催 (6件)