KAKEN — 研究課題をさがす | 研究者番号: 90143247

1. Volume minimization principle and obstructions to geometric problems

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
審査区分	小区分11020:幾何学関連
研究機関	東京大学
研究代表者	二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2025-03-31完了
キーワード	体積最小原理 / アインシュタイン・マックスウェル・ケーラー計量 / ケーラー・リッチソリトン / 佐々木・アインシュタイン計量 / K安定性 / スカラー曲率一定ケーラー計量 / ヤウ・ティアン・ドナルドソン予想 / アインシュタイン・マックスウェル方程式 / スカラー曲率一定ケーラー計量
研究成果の概要	ファノ多様体上のケーラー・アインシュタイン計量の存在問題は近年，双有理幾何との関連性が急速に発展した．この方向の知見のもと，カプルド・ケーラー・アインシュタイン計量という新しい研究対象が存在するための必要十分条件について研究をした．特に，必要となる不変量の局所化定理，および体積最小化による存在の証明 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (14件うち国際共著 5件、査読あり 14件) 学会発表 (29件うち国際学会 20件、招待講演 29件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

2. グロモフ・ハウスドルフ極限と複素解析幾何

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学
研究代表者	二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	グロモフ・ハウスドルフ極限 / ケーラー多様体 / K 安定性 / アインシュタイン計量 / リッチ流 / 平均曲率流 / グロモフ・ハウスドルフ極限
研究成果の概要	Ricci曲率が下から有界なFano多様体の列のGromov-Hausdorff極限におけるスペクトルの収束を研究した．まず， Ricci曲率が下から有界なFano多様体に対するコンパクト性定理を得た．次に，重み付きラプラシアンのGromov-Hausdorff極限での収束性を証明した．そして，極限 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (5件うち査読あり 4件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (10件うち国際学会 3件、招待講演 10件) 図書 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

3. テスト配位列の仮想極限点の研究

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	幾何学
研究機関	大阪大学
研究代表者	満渕俊樹大阪大学, その他部局等, 名誉教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	テスト配位列 / K-安定性 / Donaldson-二木不変量 / polybalanced計量 / 相対安定性 / 偏極代数多様体
研究成果の概要	テスト配位のモジュライ空間の自然なコンパクト化を構成するため, そのモジュライ空間の完備化を系統的に研究した. その著しい成果として, 個々のテスト配位に対して定義される Donaldson-二木不変量が, 指数が無限大に発散するようなテスト配位列に対する不変量として自然に拡張されることが分かった. ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (7件うち査読あり 7件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (6件うち国際学会 2件、招待講演 6件)

4. 幾何学的流れの自己相似解とGIT安定性

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学
研究代表者	二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	アインシュタイン計量 / ケーラー多様体 / Fano 多様体 / リッチ流 / リッチ・ソリトン / 平均曲率流 / 自己相似解 / 安定性 / 幾何学
研究成果の概要	幾何学的対象となる曲がった空間が微分方程式をみたしながら時間発展して連続的に変形する時に生ずる特異点についての研究を行った．特異点の近傍を拡大した極限がどのように見えるかを調べると，自己相似解と呼ばれる特別な解にたどり着く．特異点形成を理解することは，この自己相似解を理解することに帰着される．研究期 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (10件うち査読あり 8件) 学会発表 (20件うち国際学会 11件、招待講演 20件) 図書 (1件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (4件)

5. 標準ケーラー計量、代数幾何的安定性と佐々木幾何

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	埼玉大学 (2013-2016) 東京理科大学 (2012)
研究代表者	小野肇埼玉大学, 理工学研究科, 准教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2017-03-31完了
キーワード	トーリック幾何 / チャウ安定性 / K-安定性 / ハミルトン体積最小性 / ラグランジュ部分多様体 / 共形ケーラーアインシュタイン・マックスウェル計量 / トーリック多様体 / 偏極トーリック多様体 / ケーラー・アインシュタイン計量
研究成果の概要	「体積最小性」の観点をもとに、トーリック幾何学を通じて、代数幾何学（幾何学的不変式論におけるいくつかの安定性概念の判定）、部分多様体論（ラグランジュ部分多様体のハミルトン体積最小性の問題）、標準計量の存在問題（共形ケーラーアインシュタイン・マックスウェル計量の二木不変量の計算）など様々な問題を統一的 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (3件うち査読あり 3件) 学会発表 (11件うち国際学会 1件、招待講演 9件)

6. 幾何学と固有値理論に関する最先端的な研究

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	福岡大学
研究代表者	成慶明福岡大学, 理学部, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	eigenvalues of Laplacian / Riemannian manifold / minimal immersion / Alenxandrov space / Singularity / maximum principle / mean curvature flow / self-shrinker / 固有値理論 / 平均曲率フロー / 特異点 / 部分多様体 / Alexandrov空間 / ラプラス作用素 / リーマン多様体 / フロント / Ricci Soliton
研究成果の概要	本研究では独創的な研究方法でCheng-Yangの漸化式を利用して, 完備リーマン多様体内の有界領域におけるラプラス作用素の固有値に関する最適な下限を得た. これにより, Chavelの固有値の下限に関する難問を解決した. さらに, ユークリッド空間への極小的等長はめ込みの障害をラプラス作用素の固有 ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (36件うち国際共著 7件、査読あり 36件、オープンアクセス 15件、謝辞記載あり 18件) 学会発表 (36件うち国際学会 4件、招待講演 26件) 図書 (2件) 備考 (3件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

7. スカラー曲率とアインシュタイン計量の幾何解析・大域幾何

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	東京工業大学 (2013-2017) 東北大学 (2012)
研究代表者	芥川一雄東京工業大学, 理学院, 教授
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2018-03-31完了
キーワード	微分幾何 / 幾何解析 / スカラー曲率 / アインシュタイン計量 / 山辺不変量 / 国際研究交流 / 国際情報交換 / 多国籍
研究成果の概要	非常に一般的な特異集合を許容する多様体上で，スカラー曲率に関する山辺の問題においてAubinの不等式の一般化を確立し，それがstrictな不等式のとき特異山辺計量の存在定理を得た． ...

この課題の研究成果物	国際共同研究 (4件) 雑誌論文 (13件うち国際共著 1件、査読あり 11件、オープンアクセス 2件、謝辞記載あり 4件) 学会発表 (28件うち国際学会 4件、招待講演 24件) 図書 (2件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

8. 脱安定化部対象と乗数イデアル層

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学 (2012-2013) 東京工業大学 (2011)
研究代表者	二木昭人東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011 – 2013完了
キーワード	アインシュタイン計量 / ケーラー多様体 / K-安定性 / 乗数イデアル層 / リッチ・ソリトン / 乗数イデアル
研究概要	乗数イデアル層はモンジュ・アンペール方程式が解けないとき現れる．一方，二木不変量はケーラー・アインシュタイン計量が存在するための障害であり，ケーラー・アインシュタイン計量の存在はモンジュ・アペール方程式に帰着されるので，乗数イデアル層と二木不変量とは何らかの繋がりがあると考えられる．このような方向で ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (11件うち査読あり 11件) 学会発表 (19件うち招待講演 7件) 備考 (2件)

9. 相対標準束と変形空間の複素幾何学

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学
研究代表者	高山茂晴東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2016-03-31完了
キーワード	相対標準束 / モジュライ空間 / 変形空間 / 複素幾何学
研究成果の概要	複素多様体間の全射固有正則写像において、そのファイバーの複素構造の変形の様子と、相対多重標準束およびその順像層に標準的な計量を入れたときのその曲率・変分の性質とを関係付ける研究成果を得た。特にファイバーがカラビ-ヤウ多様体の場合に、ファイバーごとのKahler-Einstein計量の挙動、底空間上の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (4件うち査読あり 4件、謝辞記載あり 2件) 学会発表 (11件うち国際学会 1件、招待講演 7件)

10. 可積分幾何の展開

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	東北大学
研究代表者	宮岡礼子東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2011-04-01 – 2015-03-31完了
キーワード	極小ラグランジュ部分多様体 / L2調和形式 / 共形型 / 等径超曲面 / ガウス写像 / ハミルトン変形 / 交叉数 / フレアホモロジー / ラグランジュ部分多様体 / 安定性 / 交叉理論 / 平均曲率流 / トランスレイティングソリトン / リッチ流 / L2調和1形式 / トランスノーマル関数 / 等径関数 / モーメント写像 / スピン作用 / 可積分幾何 / 超曲面 / エントロピー / tt*幾何 / スペシャル幾何 / 離散化 / 可視化
研究成果の概要	主曲率の個数6,重複度2の等径超曲面の等質性を示し，長年の問題を解決した．主曲率の個数4についてスピン作用のモーメント写像による記述を与えた．トランスノーマル系の研究を深めた． ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (15件うち査読あり 10件、謝辞記載あり 2件、オープンアクセス 1件) 学会発表 (28件うち招待講演 25件) 備考 (1件)

11. ＡｄＳ／ＣＦＴ対応とＧＩＴ安定性

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学 (2012-2013) 東京工業大学 (2009-2011)
研究代表者	二木昭人東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授
研究期間 (年度)	2009-04-01 – 2014-03-31完了
キーワード	アインシュタイン計量 / ケーラー多様体 / 佐々木多様体 / Fano多様体 / 平均曲率流 / リッチ・ソリトン / 自己相似解 / Fano 多様体 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / 二木不変量
研究概要	トーリック・佐々木アインシュタイン計量の存在を証明し，その応用として，トーリック・ファノ多様体の標準束上にリッチ流の永遠解を構成した．離散的でない自己同型群を持つ偏極多様体には漸近的Chow半安定であるための障害となる積分不変量が構成できることを示した．これを用いて，トーリック・ケーラー・アインシュ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (22件うち査読あり 22件) 学会発表 (44件うち招待講演 3件) 備考 (4件)

12. 接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応

研究課題

研究種目	挑戦的萌芽研究
研究分野	幾何学
研究機関	東京工業大学
研究代表者	二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2008 – 2010完了
キーワード	ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / Fano多様体 / 二木不変量 / リッチ・ソリトン / AdS-CFT対応 / トーリック多様体 / 佐々木多様体
研究概要	リッチソリトンはリッチ流に対する自己相似解として導入された.これはリッチ曲率と計量の定数倍が計量をあるベクトル場でリー微分したという式で書かれる偏微分方程式の解である.その中に出てくる定数が正のとき縮小ソリトンと呼ばれる.ベクトル場が0のとき,これは正のアインシュタイン計量を意味するので,縮小ソリト ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (8件うち査読あり 8件) 学会発表 (3件) 備考 (2件)

13. 幾何学と可積分系理論の融合と発展

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東北大学
研究代表者	宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2007 – 2010完了
キーワード	超曲面の幾何学 / 可積分系 / 特異点 / 離散幾何学 / パンルヴェ方程式 / カオス性 / 量子コホモロジー / 軌道の幾何学 / 運動量写像 / 離散化 / 可積分な運動 / 離散変形KdV方程式 / Ricci soliton / tt*戸田格子 / ミラー対称性 / 双曲空間 / クレパント解消予想 / 幾何学 / 等径超曲面 / G_2軌道 / 特異点のモデュライ / 調和写像論 / Yang-Mills接続 / アインシュタイン計量 / 量子コホモロジー論
研究概要	等径超曲面の分類問題の大部分を解決し,運動量写像で表現することにより,可積分系理論との関連性を根拠づけた.特異点をもつ曲面の基礎理論を進展させ,種々の局所・大域理論を明らかにし,ルジャンドル写像を用いた新しい視点を開発した.リーマン・ヒルベルト対応を介してパンルヴェ方程式の力学系を研究し,カオス性の ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (214件うち査読あり 197件) 学会発表 (53件) 図書 (10件) 備考 (1件)

14. 安定性、大域的ガロア表現と非可換L関数

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	代数学
研究機関	九州大学
研究代表者	翁林九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2009完了
キーワード	非可換L-関数 / Eisenstein級数 / Galois表現 / 安定性 / リーマン予想 / 非可換類体論 / Eisenstein 級数 / Galois 表現 / 非可換レ-関数 / Eisenstein series / High Rank Zeta / Stability / Rankin-Selberg ＆ Zagier Method / Generalized Siegel Distance / Analytic Truncation / Riemann Hypothesis / Geometric Arithmetic
研究概要	(0)Riemann面の一般非可換類体論を構成した;(1)代数体と関数体の非可換ゼータ関数を導入した;(2)格子の安定性と,跡公式の理論で用いられるArthurの解析的截頭との本質的な関係を明らかにした;(3)非可換ゼータ関数とLanglandsのEisenstein級数の関係を明らかにした;(4) ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (20件うち査読あり 14件) 学会発表 (21件) 図書 (10件) 備考 (1件)

15. 幾何学と物理学の統合によるポアソン幾何学から非可換微分幾何学への展開

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	慶應義塾大学
研究代表者	前田吉昭慶應義塾大学, 理工学部, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2009完了
キーワード	非可換幾何学 / 変形量子化 / ジャーブ / 超弦理論 / 量子化問題 / 変形量子化問題 / シンプレクティック幾何学 / ポアソン幾何学 / 非可換ゲージ理論 / 国際研究者交流 / 中国:スイス:アメリカ / regularization / 擬微分作用素 / スペクトル理論 / オーストラリア:アメリカ:イタリア / 量子コホモロジー / 岩沢理論 / 国際情報交換 / イギリス:フランス:ベルギー:中国:コロンビア / 非可換微分幾何学 / 指数定理 / Lie algebroid / Floer homology / Parabolic geometry / deformation quantization / Dirac structure / symplectic geometry
研究概要	本研究では、非可換幾何学と物理学との連携研究を通して、多くの成果を挙げてきた。非可換多様体の非可換ゲージ理論の提案を中心として、非可換岩沢理論、量子戸田格子の代数的可積分性、ベルンシュタイン測度、超弦理論とGeneralized complex geometry、ループ空間のChern-Simons ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (48件うち査読あり 42件) 学会発表 (9件) 図書 (10件)

16. GIT安定性と標準ケーラー計量

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	東京工業大学
研究代表者	二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2006 – 2008完了
キーワード	微分幾何 / ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / Fano多様体 / 二木不変量 / リッチ・ソリトン / AdS-CFT対応 / アインシュタイン計量 / 佐々木多様体 / リッチソリトン
研究概要	ケーラー幾何の研究の一つの応用として,トーリック佐々木・アインシュタイン計量の存在問題に完全な解決を与えた.また,二木不変量と乗数イデアル層とどのような関係があるかを調べた.更に,漸近的チャウ安定性の障害となる積分不変量は,トーリックFano多様体の場合,ヒルベルトシリーズの微分として得られることを ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (22件うち査読あり 15件) 学会発表 (7件)

17. 脱安定化部分概型と標準ケーラー計量

研究課題

研究種目	萌芽研究
研究分野	幾何学
研究機関	東京工業大学
研究代表者	二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2007完了
キーワード	ケーラー・アインシュタイン計量 / 乗数イデアル層 / トーリック多様体 / Fano多様体 / リッチ・ソリトン / スカラー曲率 / ケーラー多様体 / シンプレクティック多様体 / モーメント写像 / GIT安定性 / 安定性 / 定スカラー曲率計量 / 佐々木多様体 / アインシュタイン計量
研究概要	今年度は,ケーラー・アインシュタイン計量の存在およびケーラー・リッチソリトンの存在問題において,モンジュ・アンペール方程式の近似解が収束しない場合に現れる乗数イデアル層についての成果を得た.これらの乗数イデアル層と二木不変量との関係を調べることは代数多様体の幾何学的不変式論の意味の安定性,特にスロー ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (9件うち査読あり 3件) 学会発表 (1件)

18. 楕円型作用素の行列式と有限群作用

研究課題

研究種目	基盤研究(C)
研究分野	幾何学
研究機関	東京海洋大学
研究代表者	坪井堅二東京海洋大学, 海洋科学部, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	トポロジー / 群作用 / 楕円型作用素 / 不動点集合 / 行列式 / リーマン面 / 同変行列式 / 回転角 / 定スカラー曲率ケーラー計量 / ケーラー類 / 複素多様体 / 固定点集合 / BCF character / 有限群 / 作用 / Futaki不変量 / Bando-Calabi-Futaki不変量 / 正則ベクトル場 / reductive / ケーラー計量 / 定スカラー曲率 / BCF-character / 固定点情報
研究概要	楕円型作用素の行列式を用いて次を得た。(1) コンパクトなリーマン面に有限群が作用するとき, その回転角を求めるための新しい方法を得た。(2) 定スカラー曲率Kahler多様体上にS^1が固定点が点のみからなるように作用するための新しい条件を得た。さらに, 有限群作用の不動点集合の情報を用いて, あ ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (23件うち査読あり 17件) 学会発表 (4件) 図書 (1件)

19. WZWモデルと3次元多様体

研究課題

研究種目	基盤研究(B)
研究分野	幾何学
研究機関	東京工業大学
研究代表者	吉田朋好東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	3次元多様体 / 共形場理論 / 量子不変量 / WZWモデル / Hitchin system / 位相不変量 / 双曲幾何学 / コンフォーマル・ブロック / 非可換テータ函数
研究概要	ゲージ対称性を持った共形場理論におけるいわゆる「レベルのシフト」をHitchin システムの枠組みでどう捉えられるのかという問題について、研究代表者はHitchinシステムにおける、プリム多様体の族から平坦接続のモヂュライ空間への写像の1点逆像から得られるベクトル場を、プリム多様体の族の上の複素直線 ...

この課題の研究成果物	雑誌論文 (48件うち査読あり 36件) 学会発表 (41件)

20. 幾何学における統計法則

研究課題

研究種目	基盤研究(A)
研究分野	幾何学
研究機関	名古屋大学
研究代表者	小林亮一名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授
研究期間 (年度)	2005 – 2008完了
キーワード	微分幾何 / 代数的極小曲面 / Nevanlinna理論 / 周期条件 / 除外値数 / Ricci流 / 四元数Kaehler空間 / 古代解 / 横断的アインシュタイン計量 / 崩壊 / 基本群 / ネヴァンリンナ理論 / Cohn-Vossen不等式 / ガウス写像 / 極小曲面 / 擬代数的極小曲面 / ネゲァンリンナ理論 / リーマン幾何的熱浴 / 最短閉測地線
研究概要	(1) 代数的極小曲面のガウス写像の値分布論の構築.集団コーン・フォッセン不等式と周期条件のネバンリンナ理論への翻訳が理論の要である.(2)正の4元数ケーラー多様体の枠バンドルから定まるツイスター空間上のある主東上の横断的アインシュタイン計量と, その回りの横断的リッチフロー不安定セルの構成.

この課題の研究成果物	雑誌論文 (19件うち査読あり 12件) 学会発表 (7件) 備考 (5件)

研究期間 (開始年度)

1. Volume minimization principle and obstructions to geometric problems 研究課題

二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授

2. グロモフ・ハウスドルフ極限と複素解析幾何 研究課題

二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

3. テスト配位列の仮想極限点の研究 研究課題

満渕 俊樹 大阪大学, その他部局等, 名誉教授

4. 幾何学的流れの自己相似解とGIT安定性 研究課題

二木 昭人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授

5. 標準ケーラー計量、代数幾何的安定性と佐々木幾何 研究課題

小野 肇 埼玉大学, 理工学研究科, 准教授

6. 幾何学と固有値理論に関する最先端的な研究 研究課題

成 慶明 福岡大学, 理学部, 教授

7. スカラー曲率とアインシュタイン計量の幾何解析・大域幾何 研究課題

芥川 一雄 東京工業大学, 理学院, 教授

8. 脱安定化部対象と乗数イデアル層 研究課題

二木 昭人 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

9. 相対標準束と変形空間の複素幾何学 研究課題

高山 茂晴 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

10. 可積分幾何の展開 研究課題

宮岡 礼子 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

11. ＡｄＳ／ＣＦＴ対応とＧＩＴ安定性 研究課題

二木 昭人 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

12. 接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応 研究課題

二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

13. 幾何学と可積分系理論の融合と発展 研究課題

宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

14. 安定性、大域的ガロア表現と非可換L関数 研究課題

翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

15. 幾何学と物理学の統合によるポアソン幾何学から非可換微分幾何学への展開 研究課題

前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授

16. GIT安定性と標準ケーラー計量 研究課題

二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

17. 脱安定化部分概型と標準ケーラー計量 研究課題

二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

18. 楕円型作用素の行列式と有限群作用 研究課題

坪井 堅二 東京海洋大学, 海洋科学部, 教授

19. WZWモデルと3次元多様体 研究課題

吉田 朋好 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

20. 幾何学における統計法則 研究課題

小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授

1. Volume minimization principle and obstructions to geometric problems

研究課題

二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授

2. グロモフ・ハウスドルフ極限と複素解析幾何

研究課題

二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授

3. テスト配位列の仮想極限点の研究

研究課題

満渕俊樹大阪大学, その他部局等, 名誉教授

4. 幾何学的流れの自己相似解とGIT安定性

研究課題

二木昭人東京大学, 大学院数理科学研究科, 名誉教授

5. 標準ケーラー計量、代数幾何的安定性と佐々木幾何

研究課題

小野肇埼玉大学, 理工学研究科, 准教授

6. 幾何学と固有値理論に関する最先端的な研究

研究課題

成慶明福岡大学, 理学部, 教授

7. スカラー曲率とアインシュタイン計量の幾何解析・大域幾何

研究課題

芥川一雄東京工業大学, 理学院, 教授

8. 脱安定化部対象と乗数イデアル層

研究課題

二木昭人東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

9. 相対標準束と変形空間の複素幾何学

研究課題

高山茂晴東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

10. 可積分幾何の展開

研究課題

宮岡礼子東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授

11. ＡｄＳ／ＣＦＴ対応とＧＩＴ安定性

研究課題

二木昭人東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授

12. 接触構造と横断するケーラー幾何とAdS/CFT対応

研究課題

二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

13. 幾何学と可積分系理論の融合と発展

研究課題

宮岡礼子東北大学, 大学院・理学研究科, 教授

14. 安定性、大域的ガロア表現と非可換L関数

研究課題

翁林九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授

15. 幾何学と物理学の統合によるポアソン幾何学から非可換微分幾何学への展開

研究課題

前田吉昭慶應義塾大学, 理工学部, 教授

16. GIT安定性と標準ケーラー計量

研究課題

二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

17. 脱安定化部分概型と標準ケーラー計量

研究課題

二木昭人東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

18. 楕円型作用素の行列式と有限群作用

研究課題

坪井堅二東京海洋大学, 海洋科学部, 教授

19. WZWモデルと3次元多様体

研究課題

吉田朋好東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授

20. 幾何学における統計法則

研究課題

小林亮一名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授