作用素環における力学系の代数的,位相的,測度論的研究
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02640093
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
諸沢 俊介 山形大学, 理学部, 助手 (50220108)
中里 博 山形大学, 理学部, 助手 (10188922)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 助教授 (80107177)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 助教授 (50007176)
内田 伏一 山形大学, 理学部, 教授 (90028126)
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| Project Period (FY) |
1990
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1990)
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| Budget Amount *help |
¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
Fiscal Year 1990: ¥1,800,000 (Direct Cost: ¥1,800,000)
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| Keywords | Dilation theoems / C*ーalgebra / 力学系 / 変換群 / Derivations / 無限生成フックス群 / Locally compact abelian groups / Measure algebras |
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| Research Abstract |
1.作用素環における力学系の代数的,位相的,測度論的研究:岡安は,C*環における完全縮小写像の見地からHilbert空間上の縮小作用素に関する拡大定理の拡張を試み,1変数に対応する場合については成功した.一般の場合については現在考察中である.河村は位相力学系とそれに付随する作用素環の関係について研究した.中里は,不定内積を利用してある種のC*環の微分演算子の構造について研究した.また,リ-代数の複素包絡環の*表現と正元について研究している.佐藤は,Lp(G)(Gは局所コンパクト可換群)上の平行移動に関して不変な有界作用素が作る空間において,あるスペクトルをもつ測度が存在することを示した.
2.多様体上の変換群,力学系の研究:内田は,(2nー1)次元連絡閉多様体上のSL(n,C)の滑らかな作用の分類問題が,ある種の力学系の分類問題に帰着できることを示した.井伊は,リ-群のsymplectic作用によるハミルトン力学系の第一積分の構成について研究した.仲田は,n次元ユ-クリッド空間の単位開球に作用するメビウス変換の不連続群の,ポアンカレ級数の収束指数について研究した.諸沢は,無限生成フックス群の極限集合を分類し,その部分集合の大きさをハウスドルフ次元を用いて調べた.また佐伯は,2次元球面とホモトピ-同値な4次元多様体について研究した.
3.代数多様体上の力学系の微分子環の観点からの研究:福田はGreenberg予想を整数環の正規底と関連ずけて研究を進めている.
これらの結果のうち幾つかは既に出版されている.また他のものは投稿中ないしは投稿準備中である.
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Report
(1 results)
Research Products
(6 results)
