| Project/Area Number |
07640023
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Ochanomizu University |
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Principal Investigator |
榎本 陽子 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (90151993)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
堀江 充子 お茶の水女子大学, 理学部, 助手 (70242336)
小木曽 啓示 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (40224133)
藤原 正彦 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (00087074)
小川 洋輔 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (90017187)
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| Project Period (FY) |
1995
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1995)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 1995: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 有限群のモジュラー表現 |
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| Research Abstract |
有限群Gのp-ブロックbが可換不足群Pを持つとすると、N_G(P)においてbとBrauer対応するブロックbと、もとのブロックbとは互いに類似した構造を持つのではないかと予想されている。一つは、この場合bと〓に入る既約Brauer指標の個数は等しいというアルペリン予想であり、今一つはより新しいBroue予想でbと〓はisotypicとなり特に両者の間にパ-フェクトアイソメトリーがあるというものである。この事について以下の結果が得られた。なおEは、bと〓に共通に決まる惰性剰余群と呼ばれるもので、Eの小さい所からパ-フェクトアイソメトリーを構成してゆく研究が続けられている。
(1)bが主ブロック,Eが基本アーベル2-群,P∧の時、Broue予想が成立。(今春学会で発表予定)
Eが4次交代群の時,Broue予想,Alperin予想が成立。(学生,直海泰子氏と共同研究)
次は、ほぼ大丈夫と思われるものである。
(3)Eが位数5の巡回群,又は位数10の二面体群でbが主ブロックの時以下は研究続行中のもの(学生と共同)である。
(4)Eが位数18のFrobenins群でFrobenins核がZ_3×Z_3の時。
(5)EがZ_4×Z_4またはZ_4×Z_2×Z_2の時。
(6)Eが位数27のextra special群の時。
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