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Development of an educational curriculum / content / method for teaching the "projective quantity".

Research Project

Project/Area Number 15K04510
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Education on school subjects and activities
Research InstitutionTohoku Gakuin University (2018)
Tokyo University of Social Welfare (2015-2017)

Principal Investigator

Katou Takashi  東北学院大学, 文学部, 教授 (10709140)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 守屋 誠司  玉川大学, 教育学部, 教授 (00210196)
Project Period (FY) 2015-04-01 – 2019-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2018)
Budget Amount *help
¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
Keywords射影量 / 割合 / 速さ / 記述力 / 教育課程 / 教育内容 / 教育方法 / 国際比較調査 / 論述力 / 国際教育比較調査
Outline of Final Research Achievements

In Germany, the problem of the first and second usages of specific events is studied in G6, and complex classified problems, including all usage, are studied in G7 with respect to the "projective quantity" such as rates and speeds. The solutions are limited in cases of equal ratios at the beginning, and the solutions obtained using the formulas are studied from in G7. Thus, using formulas begin earlier in Japan.
We have also developed an educational method to improve the level of problem solving and descriptive ability. The learning plan is executed in the order of second, first, and third usages. While solving the problems, we organize the conditions in a multiplication-and-division quantity relation diagram. The descriptions should be given in the following order: from processing and conversion of the figure to seeking the answer.
Based on the above information, we have developed an educational curriculum / content / method for teaching the " projective quantity " in Japan.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究は,複雑な文章問題は連鎖・複線型の前後に加工・換算が付随する8演算構造に集約できることを示し,演算構造の認知が問題解決力の向上に関与する可能性を示した。また,正解率の高い解決方法として,乗除数量関係図を用い第二用法で立式する方略を示し,問題解決過程を記述する内容と順序を明示した。開発した問題解決・記述方法を反復しながら学習するワークシートを完成させ,さらに,理想的な教育課程・内容・方法を示した。
これらにより,領域固有の知識の習得が不可欠とされている複雑な文章問題の問題解決力の向上方法と問題解決過程の記述力を高める教育方法に関する一つの突破口を示したという学術的意義・社会的意義を持つ。

Report

(5 results)
  • 2018 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2017 Research-status Report
  • 2016 Research-status Report
  • 2015 Research-status Report
  • Research Products

    (18 results)

All 2019 2018 2017 2016

All Journal Article (8 results) (of which Acknowledgement Compliant: 5 results,  Peer Reviewed: 1 results) Presentation (9 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning Speed.2019

    • Author(s)
      Takashi Katou, Seiji Moriya
    • Journal Title

      53. Jahrestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik

      Volume: 1 Pages: 110-110

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Journal Article] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合にする問題解決力の変化ついて2018

    • Author(s)
      加藤卓,守屋誠司
    • Journal Title

      数学教育学会 2018年度 秋季例会予稿集

      Volume: 1 Pages: 53-55

    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Journal Article] ドイツにおける割合に関する教育内容・教育方法について2017

    • Author(s)
      加藤 卓,守屋 誠司
    • Journal Title

      数学教育学会 2017年度 秋季例会予稿集

      Volume: - Pages: 76-78

    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Journal Article] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合に関する教育実践と結果について2017

    • Author(s)
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • Journal Title

      数学教育学会2017年度 春季年会予稿集

      Volume: - Pages: 119-121

    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] ボックス図を使った割合指導の試み -教育実験による事例的研究-2017

    • Author(s)
      守屋誠司・加藤卓・進藤聡彦
    • Journal Title

      数学教育学会誌

      Volume: 2016/Vol.57/No.3・4 Pages: 211-219

    • NAID

      130007834240

    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning relative values.2017

    • Author(s)
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • Journal Title

      Proceedings of GDM 2016 in Heidelberg, Germany

      Volume: 不明

    • Related Report
      2015 Research-status Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] 乗除数量関係図(ボックス図)を使用した割合に関する教育内容・方法について2016

    • Author(s)
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • Journal Title

      数学教育学会2016年度 秋季例会予稿集

      Volume: - Pages: 164-166

    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Journal Article] 乗除数量関係図(ボックス図)を使った割合指導の予備実験結果について2016

    • Author(s)
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • Journal Title

      2016年度数学教育学会春季年会 数学教育学会誌 臨時増刊

      Volume: 2016 臨時増刊 Pages: 200-202

    • Related Report
      2015 Research-status Report
    • Acknowledgement Compliant
  • [Presentation] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning Speed.2019

    • Author(s)
      Takashi Katou, Seiji Moriya
    • Organizer
      53. Jahrestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik (GDM)
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合にする問題解決力の変化ついて2018

    • Author(s)
      加藤卓,守屋誠司
    • Organizer
      数学教育学会 2018年度 秋季例会
    • Related Report
      2018 Annual Research Report
  • [Presentation] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合に関する教育実践と結果について2017

    • Author(s)
      加藤卓(単独発表)・守屋誠司・進藤聡彦
    • Organizer
      2017年度数学教育学会春季年会
    • Place of Presentation
      首都大学東京(東京都・八王子市)
    • Year and Date
      2017-03-25
    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] ドイツにおける割合に関する教育内容・教育方法について2017

    • Author(s)
      加藤 卓,守屋 誠司
    • Organizer
      数学教育学会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 乗除数量関係図(ボックス図)を使用した割合に関する教育内容・方法について2016

    • Author(s)
      加藤卓(単独発表)・守屋誠司・進藤聡彦
    • Organizer
      2016年度数学教育学会秋季例会
    • Place of Presentation
      関西大学(大阪府・吹田市)
    • Year and Date
      2016-09-16
    • Related Report
      2016 Research-status Report
  • [Presentation] Effects of Relearning about Relative Values Using “Box-Diagram Method”2016

    • Author(s)
      Takashi Kato(単独発表)・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • Organizer
      13th ICM(International Congress on Mathematical Education)
    • Place of Presentation
      Hamburg(ドイツ)
    • Year and Date
      2016-07-24
    • Related Report
      2016 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] EFFECTS OF STUDENTS REVIEWED “RELATIVE VALUES” USING DIAGRAMS2016

    • Author(s)
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • Organizer
      13th International Congress on Mathematical Education
    • Place of Presentation
      Hamburg, Germany
    • Year and Date
      2016-07-24
    • Related Report
      2015 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 乗除数量関係図(ボックス図)を使った割合指導の予備実験結果について2016

    • Author(s)
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • Organizer
      数学教育学会 2016年度年会
    • Place of Presentation
      茨城県つくば市 筑波大学
    • Year and Date
      2016-03-19
    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Presentation] Improvement of education contents, education method about the relative values using worksheets and a figure FRQ.2016

    • Author(s)
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • Organizer
      GDM 2016 (50th Annual Meeting the Society for Mathematics Education)
    • Place of Presentation
      Heidelberg, Germany
    • Year and Date
      2016-03-08
    • Related Report
      2015 Research-status Report
  • [Book] 小学校指導法 算数(改訂版)第9章2019

    • Author(s)
      加藤卓
    • Total Pages
      270
    • Publisher
      玉川大学出版部
    • Related Report
      2018 Annual Research Report

URL: 

Published: 2015-04-16   Modified: 2020-03-30  

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