Explicit study on spherical functions on reductive groups and archimedean zeta integrals
| Project/Area Number |
15K04796
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Research Field |
Algebra
|
|---|
| Research Institution | Seikei University |
|---|
Principal Investigator |
Ishii Taku 成蹊大学, 理工学部, 教授 (60406650)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
|
| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
|
|---|
| Keywords | 保型形式 / 保型L関数 / アルキメデスゼータ積分 / Whittaker関数 / Shalika関数 / 主系列表現 / 一般化Whittaker関数 / 標準Ｌ関数 / スピノールＬ関数 |
|---|
| Outline of Final Research Achievements |
Among various integral representations for automorphic L-functions, we compute the following arhimedean zeta integrals: (a)Godement-Jacquet integrals for standard L-functions on GL(n) over the complex local field, (b)Pollach-Shah integrals for product of three L-functions on GL(4) and product of two L-functions on GSp(2)×GL(2), (c)Jacquet-Shalika integrals for exterior square L-functions on GL(4), (d) Novodvorsky integrals for spinor L-functions on GSp(2),（e）Bump-Friedberg-Ginzburg integrals for product of spinor and standard L-functions on GSp(2).
|
| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
保型形式という高い対称性を兼ね備えた関数に対するゼータ関数（保型L関数）は、様々な整数論的なゼータ関数と結びつくと考えられている重要な研究対象である。保型L関数を積分表示式によって研究する上でネックとなるのが「悪い素点」における解析であり、そのうち無限素点における研究をゼータ積分を直接計算することで実行した。
|
Report
(5 results)
Research Products
(12 results)
