Deformation Space of Hyperbolic Manifolds and Lorentzian Geometry

• Project/Area Number: 15K04841
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: ITO kentaro 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
• Project Period (FY): 2015-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2018)
• Budget Amount: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000); Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2017: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2016: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2015: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
• Keywords: 双曲幾何 / 擬リーマン幾何 / 擬リーマン空間形 / ローレンツ幾何 / ローレンツ多様体 / クライン群

Outline of Final Research Achievements

We study 3-dimensional pseudo-Riemannian space form which have relation with hyperbolic geometry. We start construction of the geometry of SL(2,C). We study fundamental properties of totally geodesic pseudo-Riemannian space form contained in SL(2,C). Especially, we start construction of theory of surfaces in SL(2,C), wich is a generalization of that in pseudo-Riemannian space forms.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

双曲幾何をより広い枠組みで捕らえる試みを行っており，将来的な発展が見込まれる．

Research Products

• [Journal Article] 幾何学と無限（双曲幾何とクライン群） (2017)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Journal Title: 数理科学 Volume: 2月号 Pages: 22-28
• [Presentation] SL(2,R) とSL(2,C) の幾何とその双曲幾何への応用 (2019)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: 大阪大学低次元トポロジーセミナー
  • Invited
• [Presentation] Thurston's earthquake theorem and geometry of SL(2,R) (2019)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: Beltrami 方程式勉強会Part II, 東京工業大学
  • Invited
• [Presentation] 3 次元反ド・ジッター空間の一般化としてのSL(2,C) (2018)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: Geometry of Riemann surfaces and related topics, 金沢大学
  • Invited
• [Presentation] SL(2,R) とSL(2,C) の幾何とその双曲幾何への応用 (2018)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: 金沢大学 数学教室 談話会
  • Invited
• [Presentation] 3 次元反ド・ジッター空間の一般化としての SL(2,C) (2017)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: 東京工業大学 談話会
  • Invited
• [Presentation] 双曲幾何と反ド・ジッター空間 (2016)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: 第51回 函数論サマーセミナー
  • Place of Presentation: 山梨県笛吹市
  • Year and Date: 2016-09-03
  • Invited
• [Presentation] 双曲幾何からローレンツ幾何へ (2015)
  • Author(s): 糸 健太郎
  • Organizer: 早稲田双曲幾何幾何学的群論セミナー
  • Place of Presentation: 早稲田大学
  • Year and Date: 2015-11-27
  • Invited
• [Remarks] Kentaro Ito
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/
• [Remarks] Ito Kentaro
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~itoken/