A study of the rationality problem from the viewpoint of the inverse Galois problem
| Project/Area Number |
15K17511
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Wakayama University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2017: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 整数論 / 有理性問題 / Noether問題 / ガロアの逆問題 / ネーター問題 / 不変体有理性問題 / Galoisの逆問題 / 代数学 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this study, I have developed my old paper "Quasi-monomial actions and some 4-dimensional rationality problems", A.Hoshi, M.Kang, H.Kitayama, Journal of Algebra, Vol.403, 363-400 (2014), which treated the rationality problem of 2-dimensional purely quasi-monomial actions. I obtained some results on 3-dimensional purely quasi-monomial actions and 2-dimensional quasi-monomial actions.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
有理性問題は、代数幾何学の分野では古くからの主要な研究テーマであり、また、Noether問題と呼ばれるケースではガロアの逆問題の側面からも捉えられている。Noether問題についても様々な研究が知られているが、現在も未解決の問題となっている。このような状況において、今回の研究は、それに関連してquasi-monomialと呼ばれる群の作用による不変体の有理性を調べるものであり、Noether問題はじめ有理性問題全般としての意義がある。
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Report
(6 results)
Research Products
(16 results)
