| Project/Area Number |
15K17585
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Foundations of mathematics/Applied mathematics
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2017: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2016: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2015: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | 感染症 / 数理モデル / 基本再生産数 / 微分方程式 / 力学系 / 安定性 / 空間構造 / 年齢構造 / リャプノフ関数 / 偏微分方程式 / 拡散方程式 / 感染症の数理モデル / 安定性解析 / スペクトル近似 / 非線形解析 / Lyapunov関数 / 拡散 / 非線形力学系 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We studied mathematical models for the dynamics of infectious diseases in population. In particular, we focused on models with space and age structures in which the effects of residence area and age of each individual can be considered. In the analysis, from the viewpoint of stability theory in mathematics, we tried to solve the problem whether the basic reproduction number Ro, which represents the intensity of epidemic in the initial invasion phase, can determine the eventual endemic or disease-free states of diseases. Through the work, we verified the epidemiological importance of Ro from the mathematical point of view.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
様々な種類の感染症モデルに対して基本再生産数 Ro を定式化することにより、流行強度の定量的評価が可能になった。また Ro > 1 ならば感染症の定着を意味するエンデミックな非自明平衡解が大域的に漸近安定になることを示すことで、実際に定着している感染症の疫学データに基づく Ro の推定が可能になった。さらに Ro < 1 ならば感染症の根絶を意味する disease-free な自明平衡解が大域的に漸近安定になることを示すことで、Ro を 1 より小さくするという具体的な目標のもとでの各種防疫策の有効性の検証が可能となった。
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