Orbit decomposition of multiple flag varieties

• Project/Area Number: 16K05084
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Algebra
• Research Institution: Ryukoku University
• Principal Investigator: Matsuki Toshihiko 龍谷大学, 文学部, 教授 (20157283)
• Project Period (FY): 2016-04-01 – 2019-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2018)
• Budget Amount: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000); Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2016: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 古典群 / 直交群 / 旗多様体 / 代数群

Outline of Final Research Achievements

Let G be the split orthogonal group over an infinite field F of characteristic not two. We completely classified multiple flag varieties (direct products of flag varieties) of G of finite type. Here a multiple flag variety M is said to be of finite type when M has a finite number of G-orbits with respect to the diagonal action. This result was announced in arXiv:1903.06335 as a preprint and submitted to a journal.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

この問題は一般線形群と symplectic 群のとき、および奇数次 split 直交群のときに解決されていた。今回の成果により、古典群のときの分類は完成した。また、体 F は任意であるので、さらに広い応用が期待される。

Research Products

• [Presentation] 偶数次直交群の有限型多重旗多様体（問題設定） (2019)
  • Author(s): 松木敏彦
  • Organizer: 日本数学会年会
• [Presentation] 偶数次直交群の有限型多重旗多様体の分類 (2019)
  • Author(s): 松木敏彦
  • Organizer: 日本数学会年会
• [Presentation] 偶数次直交群の有限型多重旗多様体 (2018)
  • Author(s): 松木敏彦
  • Organizer: RIMS共同研究 表現論と代数、解析、幾何をめぐる諸問題
• [Presentation] 偶数次直交群の多重旗多様体 (2017)
  • Author(s): 松木敏彦
  • Organizer: 表現論ワークショップ
  • Place of Presentation: 県民ふれあい会館（鳥取県立生涯学習センター）
  • Year and Date: 2017-01-07
• [Presentation] 直交群の多重旗多様体 (2016)
  • Author(s): 松木敏彦
  • Organizer: 「表現論と非可換調和解析をめぐる諸問題」研究集会
  • Place of Presentation: 数理解析研究所
  • Year and Date: 2016-06-28
  • Invited