| Project/Area Number |
16K05091
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
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Principal Investigator |
YAMAGATA Kunio 東京農工大学, 工学(系)研究科(研究院), 名誉教授 (60015849)
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| Research Collaborator |
Skowroński andrzej
Kerner otto
Fang ming
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2018)
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| Budget Amount *help |
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 有限次元多元環 / フロベニウス多元環 / 加群 / 表現 / クイバー / 支配次元 / 準同型多元環 / 自己入射多元環 / 生成余生成素 / 大域次元 / 制御次元 / 国際研究者交流 / 森田多元環 / ホモロジー的次元 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We studied Frobenius algebras and Morita algebras over a field. We obtained module theoretical characterizations for some Frobenius algebras to be socle equivalent to Frobenius orbit algebras determined by algebras of finite global dimension. Moreover we got new characterizations of Morita algebras and algebras of non-zero dominant dimensions in terms of their canonical bimodules.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
フロベニウス多元環の重要性は数学の様々な分野で認識されているが、その研究には大域次元が無限であるという困難さを伴う。本研究での成果は、研究の進んでいる有限大域次元の多元環とフロベニウス多元環との関連を明らかにするものであり、また森田多元環の研究を通して中山予想という半世紀以上に渡る未解決問題の解明に関わるものである。
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