Twistor theory in Submanifold geometry
| Project/Area Number |
16K05119
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
Kimura Makoto 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (30186332)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
入江 博 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (30385489)
大塚 富美子 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 准教授 (90194208)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | ツイスター空間 / ホップ超曲面 / 複素グラスマン多様体 / 四元数ケーラー構造 / パラ四元数ケーラー構造 / 実超曲面 / φ-断面曲率 / スカラー曲率 / リッチ・ソリトン / 線織面 / グラスマン多様体 / 複素射影空間 / 複素双曲空間 / ガウス写像 / ルジャンドル部分多様体 / 部分多様体 |
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| Outline of Final Research Achievements |
There are a lot of applications of twistor theory in mathematics and geometry. We showd that Hopf hypersurface in a complex projective space is realized as a circle bundle over maximal horizontal submanifold of twistor space of complex 2-plane Grassmann manifold.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
複素双曲空間のホップ超曲面については、部分的な構造定理はいくつか知られていたが統一的に説明できる結果は得られていなかった。我々は、不定値複素グラスマン多様体の「パラ四元数ケーラー構造」に関する３つのツイスター空間を用いて、ホップ超曲面の統一的な構造定理を得た。特に、3つの内の1つのツイスター空間は我々が初めて明らかにしたもので、今後の展開が期待される。
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Report
(6 results)
Research Products
(38 results)
