Lefschetz fibrations and 4-manifolds
| Project/Area Number |
16K05142
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
Endo Hisaaki 東京工業大学, 理学院, 教授 (20323777)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 和徳 大阪大学, 大学院理学研究科, 講師 (40252572)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 曲面絡み目 / Morse-Novikov理論 / 4次元多様体 / Lefschetzファイバー空間 / ファイバー構造 / 井上曲面 / 複素多様体 / 写像類群 / ファイバー和 / シンプレクティック構造 / チャート表示 / 写像トーラス / 曲面結び目 / 超楕円性 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We studied the topology of 4-dimensional spaces, which are called "4-manifolds". In particular, we defined and investigated the Morse-Novikov number of a surface-link (a surface embedded in the 4-dimensional sphere), which measures the difference between the complement of the surface-link and a fiber bundle. We then computed the values of the Morse-Novikov numbers of several examples of surface-links.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
モース・ノビコフ数は古典的な絡み目（３次元球面に埋め込まれた複数の円周）に対して2001年に定義されていた。本研究では、モース・ノビコフ数を曲面絡み目やさらに高次元の絡み目に対して定義し、様々な性質を明らかにした。本研究に何らかの学術的意義があるとすれば、それは「高次元絡み目のモース・ノビコフ理論」とよぶべき新たな研究領域を拓いた点であろう。
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Report
(8 results)
Research Products
(35 results)
