| Project/Area Number |
16K05234
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Mathematical analysis
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| Research Institution | Oita University |
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Principal Investigator |
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黄木 景二 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 教授 (70281194)
渡邉 紘 大分大学, 理工学部, 准教授 (30609912)
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| Project Period (FY) |
2016-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
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| Keywords | 偏微分方程式 / 固体材料 / 構造保存型数値解法 / 漸近挙動 / 非線形偏微分方程式 / 変数係数梁方程式 / 誤差評価 / 粘弾塑性 / エネルギー法 / 構造保存型差分解法 / 熱弾性 / 塑性 / 梁方程式 / 変数係数偏微分方程式 / 数値解析 / 調和解析 / 非線型偏微分方程式 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We studied the problems on nonlinear partial differential equations representing a dynamical transformation for solid materials such as thermoelasticity and thermoelastoplasticity and their related topics. Our results for this research subject are roughly classified as follows: (1) classification of asymptotic behaviors of solutions for the beam equations with variable coefficients, (2) derivation of a model for shape memory alloys wire (3) energy methods for structure-preserving finite difference methods and its applications.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
熱弾性や熱弾塑性は既に工学・物理分野の観点からは理論が確立されており、衝突のシミュレーションなど様々な場面で利用されている。一方そこで用いられるのは本来のモデルを簡略化した問題が殆どである。それは、元のモデルは計算コストが高いことと、数学的に厳密な検証などについては数学理論が十分追いついていないことに起因している。
本研究課題では、オリジナル・もしくはそれにできる限り近いモデルに対する方法論の確立を目指しており、より精度が高く安全な最適設計などに繋がる可能性を秘めている。
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