| Project/Area Number |
17340002
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
FUJIWAWA Kazuhiro Nagoya University, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00229064)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
UZAWA Tohru 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40232813)
KONDO Shigeyuki 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
FUJINO Osamu 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (60324711)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
斎藤 秀司 (斉藤 秀司) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
斉藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KATO Fumiharu 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
SAITO Shuji 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
SAITO Takeshi 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥16,200,000 (Direct Cost: ¥14,100,000、Indirect Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2008: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2007: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2006: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,900,000)
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| Keywords | リジッド幾何学 / 形式幾何学 / 志村多様体 / Zariski-Riemann 空間 / 双有理幾何学 / 非可換類体論 / Zariski-Riemann空間 |
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| Research Abstract |
研究分担者, 連携研究者の協力の下, リジッド幾何学の基礎付けを研究した. 特に, EGA III より一般の枠組みで形式幾何学を展開している. 基礎付けの応用としてスキームおよび代数空間の永田コンパクト化の構成など, 代数幾何学での基本的な定理がある. また, 可換環の完備化の理論の(非ネーター環を含む)再構成等でも新たな見方を提示しており, 形式スキームとしてのネーター性がなくてもリジッド空間としてのネーター性があれば 十分であることを発見した. これは特にR. Huber によるadic space の理論が成立する枠組みを明快にするものである.基礎付け一般の結果は加藤文元(京都)との共著として発刊する予定である.
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