| Project/Area Number |
17340007
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
MORIWAKI Atsushi Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
UENO Kenji 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
KATO Kazuya 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
FUKAYA Kenji 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
NAKAJIMA Hiraku 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
TAMAGAWA Akio 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
KATO Fumiharu 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KAWAGUCHI Shu 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20324600)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥17,340,000 (Direct Cost: ¥15,300,000、Indirect Cost: ¥2,040,000)
Fiscal Year 2008: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2007: ¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2006: ¥4,900,000 (Direct Cost: ¥4,900,000)
Fiscal Year 2005: ¥3,600,000 (Direct Cost: ¥3,600,000)
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| Keywords | 代数幾何学 / 数論幾何 / ディオファントス幾何 / アラケロフ幾何 / 双有理幾何 / 双有理アラケロフ幾何 / 算術的体積関数 / 算術的極限予想 / 藤田の近似定理 / モジュライ / 対数幾何 / 剛性定理 / 降下定理 / 小林・落合の定理 / 対数スキーム |
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| Research Abstract |
本研究では双有理アラケロフ幾何で大きな成果を得た.特に,算術的体積関数に関して数々の重要な成果を得た.その中には,算術的体積関数の連続性があり,これにより,それまで得られていた種々の結果を総合的にかつより一般的に扱えるようになった.また,藤田の近似定理の算術化のさらなる一般化にも成功した.その他にも,狭義の切断からなる自由基底がいつ存在するかというアラケロフ幾何の基本問題の解決もできた.
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