| Project/Area Number |
17340038
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
MIWA Tetsuji Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (10027386)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
JIMBO Michio 立教大学, 理学部, 教授 (80109082)
OKADO Masato 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (70221843)
NAKAYASHIKI Atsushi 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (10237456)
TAKEYAMA Yoshihiro 筑波大学, 数理物質科学研究科, 講師 (60375392)
IOHARA Kenji リョン大学(フランス), 数学教室, 准教授 (00322199)
SUZUKI Takeshi 岡山大学, 自然科学研究科, 准教授 (30335294)
TAKEMURA Kouichi 横浜市立大学, 国際総合科学研究科, 准教授 (10326069)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥9,240,000 (Direct Cost: ¥8,100,000、Indirect Cost: ¥1,140,000)
Fiscal Year 2008: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2007: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2005: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
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| Keywords | 表現論 / 組み合わせ論 / 可解模型 / XXZ模型 / 真空期待値 / 有限温度 / フェルミオン公式 / Whittackerベクトル / 量子戸田方程式 / 量子戸田格子 / Wittackerベクトル / 自由fermion / qKZ方程式 / 自由場表示 / Kirillov-Reshetikhin加群 / 結晶基底 / 量子スピン系 / 相関関数 / 密度行列 / XXX模型 / Virasoro代数 / 極小表現 / 単項基底 / 融合積 |
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| Research Abstract |
数学を形作る第一の要素は数であり、その次ぎにくるのは函数である。函数は数に数を対応させるものである。もう一段上になって、函数に函数を対応させるものを作用素という。作用素は2つのものから第3のものを、順に続けることによって作り出すことができるが、順番を変えると結果が異なる。これを作用素の非可換性という。非可換な作用素がどのような等式によって統制されるかを研究するのが代数解析である。本研究では、磁石のような物理系を数学の言葉で作用素を用いてとらえ、その非可換性を研究することによって温度変化する磁化の強さのような函数を決定し、物理系を特徴づける数にまで迫ろうというものである。
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