| Project/Area Number |
17340045
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
KOKUBU Hiroshi Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ASAOKA Masayuki 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10314832)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
荒井 迅 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80362432)
稲生 啓行 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00362434)
岡本 久 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
辻井 正人 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
小川 知之 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助教授 (80211811)
西浦 廉政 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KONO Akira 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093237)
SHISHIKURA Mitsuhiro 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
INOU Hiroyuki 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (00362434)
YOSHIHARA Hideaki 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10182809)
OKAMOTO Hisashi 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (40143359)
USHIKI Shigehiro 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 教授 (10093197)
KISAKA Masashi 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 准教授 (70244671)
NISHIURA Yasumasa 北海道大学, 電子科学研究所, 教授 (00131277)
ARAI Zin 北海道大学, 創成科学共同研究機構, 特任助教 (80362432)
ITO Hidekazu 金沢大学, 数物科学系, 教授 (90159905)
SANNAMI Atsuro 北見工業大学, 工学部, 教授 (30154157)
OKA Hiroe 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
KOMURO Motomasa 帝京科学大学, 医療科学部, 教授 (00186818)
OGAWA Toshiyuki 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
HAYASHI Shuhei 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20247208)
TSUJII Masato 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20251598)
ISHII Yutaka 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (20304727)
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| Project Period (FY) |
2005 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥16,220,000 (Direct Cost: ¥14,600,000、Indirect Cost: ¥1,620,000)
Fiscal Year 2008: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2007: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2006: ¥5,100,000 (Direct Cost: ¥5,100,000)
Fiscal Year 2005: ¥4,100,000 (Direct Cost: ¥4,100,000)
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| Keywords | 力学系 / 分岐 / カオス / 大自由度 / 大域 / 大域的構造 / 計算機援用 / 位相計算法 / グラフ・アルゴリズム / 精度保証付き計算 / ホモロジー / 位相的方法 / 位相計算 / 計算機援用証明 / 大域的分岐 / 特異性 / 特異摂動 / 計算機支援証明 / Conley指数 / 大域的 / 大自由度系 / 位相計算理論 |
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| Research Abstract |
カオスや大自由度系を含む力学系の大域的構造とその分岐を幾何的方法, 位相的方法, 複素解析的方法, さらには応用に現れる具体的な数理モデルの解析などの様々な側面から研究して多くの成果を得た.特に本研究では, 位相的方法を, 精度保証付き数値計算に基づく計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐についての数学的に厳密な計算機支援解析の方法を開拓し, 特異分岐構造の存在, カオス的振舞いを示す記号力学系の埋め込み, 双曲性の検証などのいくつかの重要な問題を解決した.これは力学系の多様な振舞いを解析するための1つの有用な方法として今後, 発展していく可能性があると期待される.
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