| Project/Area Number |
17K00044
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Statistical science
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
Sei Tomonari 東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (20401242)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 潮 大阪府立大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (60516897)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2021-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥4,550,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥1,050,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 確率分布のスケーリング / 多変量データ / コピュラ / エントロピー / 可視化 / Textile plot / Textile set / コンパクト可微分多様体 / ２次形式の標準形 / 2次形式の標準形 / 行列のスケーリング / 多変量解析 / 情報幾何 / 最適スケーリング / データ可視化 / 微分幾何 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In statistics, we often deal with high-dimensional data. We investigated the effect of scaling for each variable in high-dimensional statistical inference, together with its applicability to data visualization. In particular, we constructed an objective general index under nonlinear scaling, studied information-geometric properties of copula models, and characterize a geometric object determined by Textile Plot. As other achievements, we demonstrated a construction method of Bayesian predictive distributions having scale invariance, and high-dimensional consistency of objective general index.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究は，現代社会のあらゆる場面に現れる高次元データについて，そのスケール変換に主眼を置くことにより，変数間の従属関係を抽出するためのツールを整備したという点で意義がある。特に非線形スケーリングを用いた客観的総合指数により，多様な指標をなるべく公平に重み付ける手法が確立された。また高次元データを可視化するTextile Plotや，高次元データを確率分布として表現するコピュラモデルについて，幾何学の観点から新しい性質が導き出された。
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