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Individuality analysis of randomness tests using chaotic true orbits

Research Project

Project/Area Number 17K00355
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Research Field Soft computing
Research InstitutionFukuoka Institute of Technology

Principal Investigator

Akihiro Yamaguchi  福岡工業大学, 情報工学部, 教授 (60281789)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 斉藤 朝輝  公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (60344040)
Project Period (FY) 2017-04-01 – 2022-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2021)
Budget Amount *help
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Keywordsカオス真軌道 / 乱数検定 / 類似性 / 擬似乱数生成 / 安全性評価 / 独立性 / 安全性 / 最小集合 / マルコフ過程 / 主成分分析 / 多次元尺度構成法 / カオス / 真軌道計算
Outline of Final Research Achievements

We studied the chaotic true orbits with flexible correlation structure, the speed-up of randomness tests, and the evaluation of the similarity of randomness tests. We also studied the speed-up of computation time of the chaotic true orbits and the safety of randomness tests. For the similarity between randomness tests, we propose a method to evaluate the similarity by the distance between two feature vectors constructed from the p-values of randomness tests for multiple sequences with different degrees of randomness. Then, we experimentally showed that a set of randomness tests with low similarity could be constructed by selecting randomness tests to minimize the sum of the distances between tests. Since this result depends on the sequences to construct the feature vectors, the analysis of theier dependency is one of our next subjects.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

現在の情報基盤の一つである暗号などのセキュリティ技術において擬似乱数は広く用いられており,その乱数性の評価は重要な課題の一つである.本研究の成果の一つである類似性の評価は,乱数検定の独立性を考える上で,検定結果の統計的独立性とは意味での評価指標を与えるものであり,最適な乱数検定集合を議論するための指標として有用であると考えられる.更に,安全性の評価については,現在の乱数検定で広く用いられている2段階の検定において Kolmogorov-Smirnov検定を用いる場合のp値の厳密分布と一様分布のずれの影響を解析しており,検定の安全性の指標として有用であると考えられる.

Report

(6 results)
  • 2021 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2020 Research-status Report
  • 2019 Research-status Report
  • 2018 Research-status Report
  • 2017 Research-status Report
  • Research Products

    (22 results)

All 2022 2021 2020 2019 2018 2017

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 2 results) Presentation (19 results) (of which Int'l Joint Research: 4 results,  Invited: 2 results)

  • [Journal Article] Second-level randomness test based on the Kolmogorov-Smirnov test2022

    • Author(s)
      Akihiro Yamaguchi and Asaki Saito
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: -

    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Pseudorandom number generator based on the Bernoulli map on cubic algebraic integers2018

    • Author(s)
      Asaki Saito, Akihiro Yamaguchi
    • Journal Title

      Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science

      Volume: 28 Issue: 10 Pages: 103122-103122

    • DOI

      10.1063/1.5048115

    • Related Report
      2018 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] テント写像の真軌道計算とその擬似乱数生成への応用2018

    • Author(s)
      斉藤朝輝
    • Journal Title

      北海道大学数学講究録

      Volume: 172 Pages: 18-23

    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Open Access
  • [Presentation] Characterization of randomness tests by using tests results of weakly correlated chaotic sequences2022

    • Author(s)
      Akihiro Yamaguchi and Asaki Saito
    • Organizer
      ICAROB2022
    • Related Report
      2021 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Bernoulli写像のカオス真軌道を用いた擬似乱数生成法のNewton法による高速化2021

    • Author(s)
      山口明宏, 斉藤朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 2021年 研究部会連合発表会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] P値の厳密分布が一様分布と異なる場合のKolmogorov-Smirnov検定を用いた乱数性の判定について2020

    • Author(s)
      山口明宏, 斉藤朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 2020年度 年会
    • Related Report
      2020 Research-status Report
  • [Presentation] P値の分布とのKolmogorov-Smirnov検定を用いた乱数性判定へのカオス真軌道の応用2020

    • Author(s)
      山口 明宏, 斉藤 朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 2020年 研究部会連合発表会
    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Presentation] Generating High-Quality Pseudorandom Sequences Using Chaotic True Orbits on Algebraic Integers2019

    • Author(s)
      Asaki Saito, Akihiro Yamaguchi
    • Organizer
      The 12th International Conference on Monte Carlo Methods and Applications, July 8-12, 2019, Sydney, Australia.
    • Related Report
      2019 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 乱数性の劣る2値系列を用いた乱数検定の特徴付けと類似性の評価について2019

    • Author(s)
      山口 明宏, 斉藤 朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 2019年度 年会
    • Related Report
      2019 Research-status Report
  • [Presentation] Arnold の猫写像におけるパラメーター推定の困難さの分類と乱数性向上の試み2019

    • Author(s)
      小森雅弘,柿本侑毅,伴内湧生,田村健太郎,山口明宏
    • Organizer
      日本応用数理学会 2019年 研究部会連合発表会
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Presentation] Algebraic integers and pseudorandom number generation2018

    • Author(s)
      Asaki Saito
    • Organizer
      Workshop on Fractal Geometry and Related Topics
    • Related Report
      2018 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 3次代数的整数上のカオス真軌道を利用した擬似乱数生成2018

    • Author(s)
      斉藤朝輝,山口明宏
    • Organizer
      電子情報通信学会NOLTAソサイエティ大会
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Presentation] カオス真軌道から生成した相関系列を用いた乱数検定の特徴付け2018

    • Author(s)
      山口明宏,斉藤朝輝
    • Organizer
      電子情報通信学会NOLTAソサイエティ大会
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      2018 Research-status Report
  • [Presentation] Arnoldの猫写像のカオス真軌道の生成と乱数性の解析2018

    • Author(s)
      多久島秀平,田村健太郎,斉藤朝輝,山口明宏
    • Organizer
      日本応用数理学会 2018年度 年会
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Presentation] 一様分布との適合度検定を用いた乱数性判定におけるP値の分布の離散性の影響の解析2018

    • Author(s)
      山口明宏,斉藤朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 2018年度 年会
    • Related Report
      2018 Research-status Report
  • [Presentation] Finite-state approximation of a pseudorandom number generator using true orbits of the Bernoulli map2018

    • Author(s)
      斉藤朝輝
    • Organizer
      Workshop「数論とエルゴード理論」
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      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 乱数性の劣る2値系列を用いた乱数検定の特徴付けについて2018

    • Author(s)
      山口明宏, 斉藤朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会 第14回 研究部会連合発表会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] Pseudorandom number generator based on the binary expansion of algebraic integers and its p-adic analogue2017

    • Author(s)
      Asaki Saito
    • Organizer
      Prime Numbers and Automatic Sequences: Determinism and Randomness
    • Related Report
      2017 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 乱数検定の独立性解析に向けた区分線形写像のカオス真軌道によるマルコフ過程の構成2017

    • Author(s)
      山口明宏, 斉藤朝輝
    • Organizer
      日本応用数理学会2017年度年会
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] NIST検定の検定結果の独立性2017

    • Author(s)
      山口明宏
    • Organizer
      第3回有限体理論とその擬似乱数系列生成への応用ワークショップ
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] 代数的整数上のBernoulli写像による擬似乱数生成2017

    • Author(s)
      斉藤朝輝
    • Organizer
      第3回有限体理論とその擬似乱数系列生成への応用ワークショップ
    • Related Report
      2017 Research-status Report
  • [Presentation] Continued fractions and pseudorandom numbers based on p-adic chaotic maps2017

    • Author(s)
      Asaki Saito
    • Organizer
      Workshop “Number Theoretical Aspects of Tilings and Dynamics”
    • Related Report
      2017 Research-status Report

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Published: 2017-04-28   Modified: 2023-01-30  

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