Cumulative lesson design for facilitating mathematical inquiry with proof(s) and proving

• Project/Area Number: 17K04764
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Education on school subjects and activities
• Research Institution: Shinshu University
• Principal Investigator: Chino Kimiho 信州大学, 学術研究院教育学系, 教授 (20400658)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2022-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000); Fiscal Year 2019: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 中学校数学 / 証明 / 授業デザイン / 探究

Outline of Final Research Achievements

This research has developed the principles of designing lessons, teaching materials and teaching methods in order to enable junior high schoo students to use proof(s) as a tool in mathematical exploration. This results has been improved based on the data classroom practicies. The data classroom practicies also illustrated the gradual realization of mastery of how to use mathematical proof(s) and proving along with mathematical contents.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

とりわけ社会的意義として，証明をツールとする数学的探究の授業実践が促進するとともに，証明の構成のみをゴールとする，あるいは事柄の推測からのみ数学的探究が始まるという数学教育観の転換が促進することが期待される。

Research Products

• [Journal Article] 数学教育の内容・活動に固有な非認知的スキルに対する教師による評価: 中学校数学における「探究的証明」に関する調査結果の考察 (2020)
  • Author(s): 宮崎樹夫，茅野公穂，中川裕之，吉川厚，清水静海，岩永恭雄
  • Journal Title: 日本数学教育学会 第８回春期研究大会論文集 Volume: ー Pages: 271-276
  • NAID: 120007113402
• [Journal Article] The Role of “Opportunity to Learn” in the Geometry Curriculum: A Multilevel Comparison of Six Countries (2019)
  • Author(s): Bokhove Christian、Miyazaki Mikio、Komatsu Kotaro、Chino Kimiho、Leung Allen、Mok Ida Ah Chee
  • Journal Title: Frontiers in Education Volume: 4:63
  • DOI: 10.3389/feduc.2019.00063
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] 数学教育の内容・活動に固有な非認知的スキルの評価法の開発: 「証明すること」における調査結果の考察 (2019)
  • Author(s): 茅野公穂，宮川健
  • Journal Title: 日本数学教育学会 第７回春期研究大会論文集 Volume: － Pages: 187-194
• [Journal Article] Curriculum development for explorative proving in lower secondary school geometry: Focusing on the levels of planning and constructing a proof (2019)
  • Author(s): Miyazaki, M., Nagata, J., Chino, K., Sasa, H., Fujita, T., Komatsu, K., & Shimizu, S.
  • Journal Title: Frontiers in Education Volume: 4(31)
  • DOI: 10.3389/feduc.2019.00031
  • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
• [Journal Article] Domain-specific frameworks for curriculum development of explorative proving in junior high school mathematics (2018)
  • Author(s): Miyazaki, M., Nakagawa, H., Chino, K., Iwata, K., Komatsu K., & Fujita, T.
  • Journal Title: Proceedings of the School mathematics curriculum reforms: Challenges, changes and opportunities (ICMI Study 24) Volume: - Pages: 269-276
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Journal Article] 図形領域が目指す新しい授業づくり (2018)
  • Author(s): 茅野公穗
  • Journal Title: 新しい算数研究 Volume: 575 Pages: 8-11
• [Journal Article] 課題探究として証明することを実現する指導法開発: 第１学年の小単元「基本的な作図」 (2017)
  • Author(s): 茅野公穂，清水あかね
  • Journal Title: 日本数学教育学会 第5回春期研究大会論文集 Volume: ー Pages: 15-20
  • NAID: 120007100344
  • Open Access
• [Presentation] 実生活で有機的に活用できる資質・能力を育てる科学教育カリキュラムの開発(3): 教職大学院の教科横断科目「STEM授業内容研究」と「STEM教材開発演習」において連関した実践を事例に (2021)
  • Author(s): 田代佑夏, 片原範子, 三崎隆, 茅野公穗, 村松浩幸, 谷塚光典
  • Organizer: 日本科学教育学会第45回年会
• [Presentation] Assessment of non-cognitive skills specific to contents and activities of school subjects: with a focus on “mathematical proof” in junior high school mathematics (2019)
  • Author(s): Miyazaki, M., Nakagawa, H., Yoshikawa, A., Chino, K., Miyakawa, T., Fujita, T., & Shimizu, S.
  • Organizer: World Education Research Association 2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] The role of ‘opportunity to learn’ in the geometry curriculum: A multilevel comparison of six countries (2019)
  • Author(s): Bokhove, C., Miyazaki, M., Leung, A., Mok, I., Komatsu, K., & Chino, K.
  • Organizer: 2019 American Educational Research Association Annual Meeting
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 科学教育の内容・活動に固有な非認知的スキルの評価法の開発: 領域「数と式」における調査内容について (2018)
  • Author(s): 中川裕之, 佐々祐之, 榎本哲士, 茅野公穂
  • Organizer: 日本科学教育学会 第42回年会
• [Presentation] 実生活で有機的に活用できる資質・能力を育てる科学教育カリキュラムの開発(1): 小学校低学年かがくにおける実践を事例に (2018)
  • Author(s): 湯本哲，田代佑夏，高橋和幸，井出幸輔，水野真二郎，三崎隆，村松浩幸，天谷健一，茅野公穂，谷塚光典，神原浩，市川公明
  • Organizer: 日本理科教育学会 第68回全国大会
• [Presentation] 領域固有な方法知を生成しようとする態度を養うタスクデザイン: オープンな場面で証明することを例として (2017)
  • Author(s): 宮﨑樹夫，茅野公穗，小松孝太郎，松永泰幸，Bokhove, C., Leung, A., Mok, I.
  • Organizer: 日本科学教育学会 第41回年会
• [Book] 新・教職課程演習 第13巻 初等算数科教育 (2021)
  • Author(s): 蒔苗直道・松浦武人
  • Total Pages: 201
  • Publisher: 協同出版株式会社
  • ISBN: 9784319003549
• [Book] 新しい算数教育の理論と実践 (2021)
  • Author(s): 溝口達也
  • Total Pages: 251
  • Publisher: ミネルヴァ書房
  • ISBN: 9784623091072
• [Book] 新版 算数科教育研究 (2019)
  • Author(s): 算数科教育学研究会(編)
  • Total Pages: 217
  • Publisher: 東洋館出版社
  • ISBN: 9784491036816
• [Book] 平成29年改訂 中学校教育課程実践講座 数学 (2018)
  • Author(s): 永田潤一郎，佐々祐之，茅野公穗，岩田耕司，松元新一郎，長谷川英和，清水あかね，永海哲広，石綿健一郎
  • Total Pages: 254
  • Publisher: ぎょうせい
  • ISBN: 9784324103203