Study on teaching mathematical proving in high school

• Project/Area Number: 17K04773
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Research Field: Education on school subjects and activities
• Research Institution: Shiga University
• Principal Investigator: Watanabe-Mukai Keiko 滋賀大学, 教育学部, 講師 (00572059)
• Project Period (FY): 2017-04-01 – 2020-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2019)
• Budget Amount: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2018: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2017: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 証明 / 定理 / 問題解決 / 数学的理解課程 / 高校数学 / 数学的現象理解 / 高等学校数学科 / 証明指導 / 高等学校数学 / 数学教育

Outline of Final Research Achievements

The purpose of the study is to develop the frame of the mathematical activity that connects the formal proof with the solution of the decision problem for the improvement of teaching mathematical proving in the high school.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

高等学校数学科における「証明指導」には、「形式的証明」の必要性という点で、先行研究では明らかにされていない「探究活動」が必要である。高等学校では、「形式的証明」による結論を「定理」として、決定問題の解決に用いるという点で、小・中学校の証明指導とは異なる活動を重視できる。

Research Products

• [Journal Article] 理解のための証明を捉える枠組みの構築―プラグマティズム的証明観に着目して― (2019)
  • Author(s): 渡邊慶子・岡崎正和
  • Journal Title: 日本数学教育学会第52回秋期研究大会発表集録 Volume: 52 Pages: 439-442
  • NAID: 40022493842
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 算数・数学科における探究的な活動を促す教材の開発研究－「二次方程式の解」の探究を事例として－ (2019)
  • Author(s): 渡邊慶子、篠原雅史、山下亮、上野隼、高橋利彰
  • Journal Title: 近畿数学教育学会会誌 Volume: 32 Pages: 1-13
  • NAID: 40022021650
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 証明言語の生成と振り返りを通した仮定の意識化に関する研究 (2018)
  • Author(s): 渡邊慶子、岡崎正和
  • Journal Title: 日本数学教育学会第51回秋期研究大会発表集録 Volume: 51 Pages: 503-506
  • NAID: 40021940596
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 理解のための証明を捉える枠組みの構築―プラグマティズム的証明観に着目して― (2019)
  • Author(s): 渡邊慶子・岡崎正和
  • Organizer: 日本数学教育学会第52回秋期研究大会
• [Presentation] 証明の仮定の意識化に関する研究-その意義と方法- (2019)
  • Author(s): 渡邊慶子、岡崎正和
  • Organizer: 全国数学教育学会第49回研究発表会
• [Presentation] 証明言語の生成と振り返りを通した仮定の意識化に関する研究 (2018)
  • Author(s): 渡邊慶子、岡崎正和
  • Organizer: 日本数学教育学会第51回秋期研究大会
• [Presentation] 「証明活動」に関する研究－正弦定理の証明を事例として－ (2018)
  • Author(s): 渡邊 慶子
  • Organizer: 全国数学教育学会第47回研究発表大会
• [Presentation] The Investigation of Teachers’ Conception of Formulae (2017)
  • Author(s): Keiko Watanabe
  • Organizer: Proceedings of the 41th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education
  • Int'l Joint Research
• [Funded Workshop] International Group for the Psychology of Mathematics Education (2017)