| Project/Area Number |
17K05164
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Kanazawa University |
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Principal Investigator |
Oura Manabu 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小須田 雅 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (40291554)
三枝崎 剛 琉球大学, 教育学部, 准教授 (60584068)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 代数的組合せ論 / 不変式論 / モジュラー形式 / 符号 / 不変式 / 重み多項式 / 置換群 / E-多項式 / 中心化環 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We studied algebraic combinatorics widely. We consider the ring generated by the g-th weight enumerators of self-dual and doubly even codes of dn+. It is finitely generated over the complex numbers C and we determined the generators for g=1,2. We gave the relation between the g-th weight enumerators and the complete cycle index of the permutation group obtained from codes. We studied Duursma's zeta polynomial of E-polynomials. We defined the g-th Tutte polynomials and studied its properties. We generalized Ozeki's Jacobi polynomials. We discussed the concept of E-polynomials in classical invariant theory.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
代数的組合せ論にとどまらず、モジュラー形式の理論への応用・観点を交えた研究を行った。個々の研究について、様々な観点から見ることができ、今後の研究、発展性も与えたと考えている。特に有限と無限の双方向の研究を行っているとみる事ができ、興味深いと思われる。また計算機を本質的に利用しており、この点も強調したい。今後はそれぞれの分野において、更に深く研究を行い、各分野の未解決問題に取り組んだり、新しい研究分野の発見に取り組んでいく。
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