Global properties of minimal surfaces in Euclidean space and zero mean curvature surfaces in Minkowski space
| Project/Area Number |
17K05219
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Hiroshima University (2019-2021)
Okayama University (2017-2018) |
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Principal Investigator |
Fujimori Shoichi 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (00452706)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 極小曲面 / 極大曲面 / 平均曲率0曲面 / ワイエルシュトラス型表現公式 / 解析的延長 / 特異点 / 退化極限 / ワイエルストラス表現公式 |
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| Outline of Final Research Achievements |
The global properties of minimal surfaces in Euclidean space and zero mean curvature surfaces in Minkowski space were investigated. For periodic minimal surfaces in Euclidean 3-space, some new families were constructed and their limits were studied. For zero mean curvature surfaces in Minkowski 3-space, periodic surfaces and nonorientable surfaces were constructed. Moreover, analytic extensions for surfaces which possess Weierstrass type representation formulae were observed.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
ユークリッド空間の周期的極小曲面は界面活性剤膜の数学的モデルであることが知られており、数学者だけでなく物理学者や化学者にとっても重要な研究テーマである。本研究では主に複素解析的手法を用いて周期的極小曲面の研究を行ったが、得られた結果は物理や化学の分野でも応用されることが期待される。一方、ミンコフスキー空間の平均曲率0曲面も同様の手法で研究を行ったが、こちらは特異点が現れるので、特異点論の発展にも寄与していると思われる。
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Report
(6 results)
Research Products
(33 results)
