| Project/Area Number |
17K14175
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Takasaki City University of Economics (2020-2021)
Tokyo University of Science (2017-2019) |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2017: ¥1,950,000 (Direct Cost: ¥1,500,000、Indirect Cost: ¥450,000)
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| Keywords | ホッホシルトコホモロジー / BV structure / 多元環の表現論 / BV-構造 / 多元環 / ホッホシルトホモロジー / Batalin-Vilkovisky構造 / フロベニウス多元環 / 代数学 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this research, we calculate Batalin-Vilkovisky algebra structure of Hochschild cohomology of selfinjective Nakayama algebras with a Nakayama automorphism diagonalizable. Moreover, we give a sufficient condition, related to 2-cocycles, for Hochschild extension algebras to be symmetric. Furthermore, we obtain several results for Batalin-Vilkovisky algebra structure and Hochschild extension algebras as collaborations.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
ホッホシルトコホモロジーは導来同値の不変量であり、豊富な代数的な構造をもっている。Gerstenhaberブラケットに関するBatalin-Vilkovisky代数構造はその一つであるが、具体計算例は多くはない。本研究では、具体計算例として中山自己同型が対角化可能な自己入射的中山多元環についての結果を得ることで、これに貢献したと考える。また、いくつかの共同研究による結果についてはBatalin-Vilkovisky代数構造の存在性やフロベニウス多元環の研究に貢献したと考える。
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