| Project/Area Number | 18340018 |
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Hiroshima University (2007-2009)
Osaka University (2006) |
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Principal Investigator |
SAKUMA Makoto (MAKOTO Sakuma) Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KAMADA Seiichi 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60254380)
NAGAI Toshitaka 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40112172)
MATSUMOTO Takao 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (50025467)
秋吉 宏尚 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 特任准教授 (80397611)
和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
山下 靖 奈良女子大学, 理学部, 准教授 (70239987)
大鹿 健一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
UMEHARA Masaaki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
OHSHIKA Ken'ichi 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70183225)
KONNO Kazuhiro 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10186869)
MABUCHI Toshiki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
WADA Masaaki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80192821)
MIYACHI Hideki 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40385480)
KOBAYASHI Tsuyoshi 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
YAMASHITA Yasushi 奈良女子大学, 理学部, 教授 (70239987)
MORIMOTO Kanji 甲南大学, 理学部, 教授 (90200443)
NAKANISHI Toshihiro 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
KOMORI Yohei 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
AKIYOSHI Hirotaka 近畿大学, 理工学部, 准教授 (80397611)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2009
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| Project Status |
Completed(Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥9,900,000 (Direct Cost : ¥8,100,000、Indirect Cost : ¥1,800,000)
Fiscal Year 2009 : ¥2,860,000 (Direct Cost : ¥2,200,000、Indirect Cost : ¥660,000)
Fiscal Year 2008 : ¥2,600,000 (Direct Cost : ¥2,000,000、Indirect Cost : ¥600,000)
Fiscal Year 2007 : ¥2,340,000 (Direct Cost : ¥1,800,000、Indirect Cost : ¥540,000)
Fiscal Year 2006 : ¥2,100,000 (Direct Cost : ¥2,100,000)
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| Keywords | 3次元多様体 / ヘガード分解 / 幾何構造 / 双曲構造 / 穴あきトーラス / 曲面束 / Cannon-Thurston map / 標準的分割 / 2橋結び目 / small cancellation theory / へガード分解 / Cannon-Thurston写像 / Canonical decomposition / Cannon-Thurston-Dicks分解 / 穴あきトーラス束 / 強可逆結び目 / 垣水複体 / Montesinos knot / virtual fiber / 擬フックス群 / ザイフェルト曲面 |
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| Research Abstract |
We have concentrated on the study of the once-punctured torus, the simplest hyperbolic surface, believing that it would bring us to deep understanding of general hyperbolic surfaces, and obtained the following results. (1) We gave a complete description and proof to Jorgensen's theory on quasifuchsian punctured torus groups. (2) We found an intimate relation between the following two tessellations associated with a punctured torus bundles over the circle ; the Cannon-Thurston-Dicks fractal tessellation and the cusp triangulation induced by the canionical decomposition. We also proposed a conjecture concerning the canonical decompositions of punctured surface bundles over the circle. (3) We gave a complete characterization of those essential simple loops on the bridge sphere of a 2-bridge knot which are null-homotopic in the knot complement.
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