New development of sufficiency and exponential families in classical and quantum information systems

• Project/Area Number: 18500007
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Fundamental theory of informatics
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: NAGAOKA Hiroshi The University of Electro-Communications, 大学院・情報システム学研究科, 教授 (80192235)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): FUJIWARA Akio 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30251359)
• Project Period (FY): 2006 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥4,380,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥780,000); Fiscal Year 2009: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2007: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: 情報理論 / 量子情報理論 / 情報幾何学 / 指数型分布族 / 十分統計量 / 大偏差理論 / 情報幾何 / 通信路容量 / 情報スペクトル / 数理工学 / 統計学 / 統計力学 / ボルツマンマシン / 平均場近似 / 量子仮説検定

Research Abstract

確率分布を点とするような空間の幾何学的構造(情報幾何構造)と、確率分布同士を観測データにもとづいてどれくらい識別できるかという統計的推測問題とは互いに密接に関係する。十分性や指数型分布族という概念は、このような関係を考察する上で基本的な重要性を持つ。本研究では、このような問題意識を量子状態の識別問題や量子ボルツマンマシンの情報幾何構造などの新しい対象に適用し、理論的に意義のあるいくつかの結果を得た。

Research Products

• [Journal Article] Qubit通信路における量子Arimoto-Blahutアルゴリズムに関する考察 (2009)
  • Author(s): 安藤裕太, 長岡浩司
  • Journal Title: 第32回情報理論とその応用シンポジウム予稿集 Pages: 437-442
• [Journal Article] VFおよびVV符号化の符号化レートに関する情報スペクトル的考察 (2009)
  • Author(s): 平井和也, 長岡浩司
  • Journal Title: 第32回情報理論とその応用シンポジウム予稿集 Pages: 54-59
• [Journal Article] Qubit 通信路における量子 Arimoto-Blahut アルゴリズムに関する考察 (2009)
  • Author(s): 安藤裕太, 長岡浩司
  • Journal Title: 第32回情報理論とその応用シンポジウム予稿集 Pages: 437-442
• [Journal Article] Information geometrical approach to mean-field approximation for quantum Ising spin models (2008)
  • Author(s): Y.Nihal, H.Nagaoka
  • Journal Title: J. Phys. A: Math. Theor. 41 Pages: 65005-65005
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Informati on geometrical approach to mean-field a pproximation for quantum Ising spin mo dels (2008)
  • Author(s): Y. Nihal and H. Nagaoka
  • Journal Title: A : Math. Theor. (J. Phys) 41 Pages: 65005-65005
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Information geometrical approach to mean-field approximation for quantum Ising spin models (2008)
  • Author(s): Y. Nihal and H. Nagaoka
  • Journal Title: J. Phys. A: Math. Theor. 41 Pages: 65005-65005
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Making good codes for classical-quantum channel coding via quantum hypothesis testing (2007)
  • Author(s): T.Ogawa, H.Nagaoka
  • Journal Title: IEEE Trans. Inform. Theory 53 Pages: 2261-2266
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] An Information-Spectrum Approach to Classical and Quantum Hypothesis Testing for Simple Hypotheses, IEEE Trans (2007)
  • Author(s): H.Nagaoka, M.Hayashi
  • Journal Title: Inform. Theory 53 Pages: 534-549
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Making go od codes for classical-quantum channel c oding via quantum hypothesis testing (2007)
  • Author(s): T. Ogawa and H. Nagaoka
  • Journal Title: IEEE Trans. Inform. Theory 53 Pages: 2261-2266
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] An Information-Spectrum Approach to Classical and Quantum Hypothesis Testing for Simple Hypotheses (2007)
  • Author(s): H. Nagaoka and M. Hayashi
  • Journal Title: IEEE Trans. Inform. Theory 53 Pages: 534-549
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Making good codes for classical-quantum channel coding via quantum hypothesis testing (2007)
  • Author(s): T. Ogawa and H. Nagaoka
  • Journal Title: IEEE Trans. Inform. Theory 53 Pages: 2261-2266
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] An Information-Spectrum Approach to Classical and Quantum Hypothesis Testing for Simple Hypotheses (2007)
  • Author(s): H.Nagaoka, M.Hayashi
  • Journal Title: IEEE Transactions on Information Theory 53・2 Pages: 534-549
• [Journal Article] 統計力学と量子情報の数理 (2007)
  • Author(s): 長岡 浩司
  • Journal Title: 日本物理学会講演概要集 62・1 Pages: 317-317
• [Journal Article] Information geometry of mean field approximation for quantum Boltzmann machines (2006)
  • Author(s): N.Yapage, H.Nagaoka
  • Journal Title: Proc. of Asian Conference on Quantum Information Science (AQIS) Pages: 143-144
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 量子i. i. d. 状態における仮説検定の漸近特性に関する数値的アプローチ (2006)
  • Author(s): 堂嶋隆幸, 片桐孝洋, 長岡浩司
  • Journal Title: 第29回情報理論とその応用シンポジウム(SITA)予稿集 Pages: 767-770
• [Journal Article] Information geometry of mean field approximation for quantum Boltzmann machines (2006)
  • Author(s): N.Yapage, H.Nagaoka
  • Journal Title: Proc.of Asian Conference on Quantum Information Science(AQIS)2006 Pages: 143-144
• [Journal Article] 量子i.i.d.状態における伝説検定の漸近特性に関する数値的アプローチ (2006)
  • Author(s): 常嶋 隆幸, 片桐 孝洋, 長岡 浩司
  • Journal Title: 第29回情報理論とその応用シンポジウム(SITA)予稿集 Pages: 767-770
• [Presentation] 量子情報理論の地下を流れる数学的水脈について (2009)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 第21回量子情報技術研究会
  • Place of Presentation: 電気通信大学(東京)
  • Year and Date: 2009-11-04
• [Presentation] 量子情報理論の地下を流れる数学的水脈について (2009)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 第21回量子情報技術研究会 (QIT21)
  • Place of Presentation: 電気通信大学 (東京)
  • Year and Date: 2009-11-04
• [Presentation] 情報スペクトルを通してみた確率・情報・エントロピー (2008)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • Place of Presentation: 明治大学(生田)
  • Year and Date: 2008-09-18
• [Presentation] 量子情報幾何学概論 (2008)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 研究会「量子論の諸問題と今後の発展」
  • Place of Presentation: 高エネルギー加速器研究機構(つくば)
  • Year and Date: 2008-03-21
• [Presentation] 量子情報幾何学概論, 量子論の諸問題と今後の発展 (2008)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 筑波・高エネルギー加速器研究機構
  • Year and Date: 2008-03-21
• [Presentation] 量子情報幾何学概論 (2008)
  • Author(s): 長岡 浩司
  • Organizer: 量子論の諸問題と今後の発展
  • Place of Presentation: 筑波・高エネルギー加速器研究機構
  • Year and Date: 2008-03-21
• [Presentation] 統計力学と量子情報の数理 (2007)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: 日本物理学会
  • Place of Presentation: 鹿児島大学
  • Year and Date: 2007-03-21
• [Presentation] On the error exponents of quantum hypothesis testing (2007)
  • Author(s): H.Nagaoka
  • Organizer: Special seminar series on quantum information
  • Place of Presentation: 国立情報学研究所(東京)
  • Year and Date: 2007-03-06
• [Presentation] 量子状態の統計的識別に関する極限定理について (2006)
  • Author(s): 長岡浩司
  • Organizer: RIMS共同研究「量子解析におけるミクロ・マクロ双対性」
  • Place of Presentation: 京都大学数理解析研究所
  • Year and Date: 2006-12-25
• [Presentation] Arimoto-Blahut algorithm and its extension to quantum mechanical channels (2006)
  • Author(s): H.Nagaoka
  • Organizer: Intenational Symposium on Advanced Robotics and Machine Intelligence
  • Place of Presentation: 北京
  • Year and Date: 2006-10-09
• [Presentation] On quantum extension of information geometry (2006)
  • Author(s): H.Nagaoka
  • Organizer: International Workshop on Affine Differential Geometry and Information Geometry
  • Place of Presentation: 四川大学(成都, 中国)
  • Year and Date: 2006-09-03
• [Book] Theory of Information Transfer and Combinatorics, Springer( Some mathematical problems related to quantum hypothesis testing)(Lecture Notes in Computer Science 4123) (2006)
  • Author(s): R.Ahlswede, et al.(eds.)H.Nagaoka
• [Book] General Theory of Information Transfer and Combinatorics (2006)
  • Author(s): R.Ahlswede, et al.(eds.), 分担執筆 H.Nagaoka 他
  • Total Pages: 1125
  • Publisher: Springer