Curriculum Development of Junior High School Mathematics Focusing on the Balance of Mathematical Activity

• Project/Area Number: 18500655
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Science education
• Research Institution: Yokohama National University
• Principal Investigator: IKEDA Toshikazu Yokohama National University, 教育人間科学部, 教授 (70212777)
• Project Period (FY): 2006 – 2009
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2009)
• Budget Amount: ¥3,560,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥660,000); Fiscal Year 2009: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2007: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2006: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
• Keywords: 数学的活動 / モデル主義 / 知識獲得 / 抽象化モデル / 具体化モデル / 概念形成 / 数学的モデリング / カリキュラム / 共同思考

Research Abstract

数学的活動のバランスといったとき、活動の種類のバランス、活動と知識獲得とのバランスの2点が考えられる。前者に関しては、実世界の問題を数学の世界へと数学化して解決・解釈・検討していく活動と、数学の世界で生じた問題を発展・統合して体系化していく活動とのバランスが重要となる。後者に関しては、活動と知識獲得を分離するのではなく、活動を通して知識が獲得される過程に焦点を当てる必要がある。数学科カリキュラムは、革命的な知識獲得が節目になって要所要所に位置づけられ、その節目と節目の間で累積的な知識獲得がなされる。

Research Products

• [Journal Article] Didactical Reflections on the teaching of mathematical modelling-Suggestions from concepts of "time"and"place"-, Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics, In Morten BlomhOj and Susana Carreira, Roskilde UniversityDidactical Reflections on the teaching of m (2009)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: IMFUFA tekst nr 461 Pages: 217-228
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Didactical Reflections on the teaching of mathematical modelling-Suggestions from concepts of "time" and "place"- (2009)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics Pages: 217-228
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Reaction to M. Niss's plenary talk-Perspectives on the balance between applications and modelling and 'pure' mathematics in the teaching and learning of mathematics. In M. Menghini, F. Furinghetti, L. Giacardi, & F. Arzarello (Eeds. ), The first century Reaction to M. Niss's plenary talk-Perspectives on the balance between applications and modelling and 'pure' mathematics in the (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: Rome: Enciclopedia Italiana Pages: 85-90
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的活動を再考する-その性格と意図- (2008)
  • Author(s): 池田敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌 第90巻第9号 Pages: 56-64
  • NAID: 110006937267
• [Journal Article] Reaction to M. Niss's plenary talk ; Perspectives on the balance between applications and modelling and 'pure' mathematics in the teaching and learning of mathematics (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: In The first century of the International Commission on Mathematical Instruction(1908-2008), Reflecting and shaping the world of mathematics education(Marta MENGHINI, Livia GIACARDI)(Enciclopedia Itallana) Pages: 85-90
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的活動を再考する-その性格と意図 (2008)
  • Author(s): 池田敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会 第90巻第9号 Pages: 56-64
  • NAID: 110006937267
• [Journal Article] 数学的活動を再考する-その性格と意図 (2008)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌 90 Pages: 56-64
  • NAID: 110006937267
• [Journal Article] Reaction to M. Niss's plenary talk ; Perspectives on the balance between applications and modelling and 'pure' mathematics in the teaching and learning of mathematics (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: The first century of the International Commissionon Mathematical Instruction(1908-2008), Reflecting and shaping the world of mathematics education Pages: 85-90
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的活動を軸とした数学的概念の構成に関する基礎的考察,-小中の一貫教育を意図したカリキュラム開発-第40回数学教育論文発表会論文集 (2007)
  • Author(s): 池田敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会 Pages: 199-204
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的モデリングと算数教育 (2007)
  • Author(s): 池田敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌 第89巻第4号 Pages: 2-10
  • NAID: 110006277381
• [Journal Article] POSIBILITIES AND OBSTACLES TO TEACHING APPLICATIONS AND MODELLING IN THE LOWER SECONDARY LEVEL ACROSS EIGHT COUNTRIES, Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14th ICMI Study, edited by Werner Blum, Peter L. Galbraith, Hans-Wolfgang Henn POSIBILITIES AN (2007)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: Spiringer 有 Pages: 457-462
• [Journal Article] A Teaching experiment in mathematical modelling using multi-choice problems, Mathematical Modelling :Education, Engineering and Economics, edited by Christopher Haines, Peter Galbraith, Werner Blum and Sanowar Khan (2007)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda, Max Stephens
  • Journal Title: Horwood Publishing Pages: 101-109
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Possibilities for, and Obstacles to Teaching Applications and Modelling in the Lower Secondary Levels (2007)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: Modelling and Applications in Mathematics Education, The 14th ICMI Study Pages: 457-462
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的モデリングと算数教育 (2007)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会誌 第89巻第4号 Pages: 2-10
  • NAID: 110006277381
• [Journal Article] 数学的活動を軸とした数学的概念の構成に関する基礎的考察-小中の一貫教育を意図したカリキュラム開発- (2007)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Journal Title: 第40回数学教育論文発表会論文集 Pages: 199-204
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A Teaching Experiment in Mathematical Modelling (2007)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Journal Title: MATHEMATICAL MODELLING-Education, Engineering and Economics ICTMA12 Pages: 109-114
• [Journal Article] 数学的モデリングを促進する考え方の指導における集団思考の取り扱い, 第39回数学教育論文発表会論文集 (2006)
  • Author(s): 池田敏和
  • Journal Title: 日本数学教育学会 Pages: 109-114
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 数学的モデリングを促進する考え方を育成する教育的理由 (2006)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Journal Title: 日本科学教育学会年会論文集 30 Pages: 65-68
• [Journal Article] 数学的モデリングを促進する考え方の指導における集団思考の取り扱い (2006)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Journal Title: 数学教育論文発表会論文集 39 Pages: 109-114
• [Presentation] 数学的モデリングと数学的知識の構成, 日本科学教育学会年会論文集33 (2009)
  • Author(s): 池田敏和
  • Organizer: 日本科学教育学会
  • Place of Presentation: 同志社女子大学(京都)
  • Year and Date: 2009-08-26
• [Presentation] 数学的モデリングと数学的知識の構成 (2009)
  • Author(s): 池田敏和
  • Organizer: 日本科学教育学会年会
  • Place of Presentation: 京都
  • Year and Date: 2009-08-26
• [Presentation] An historical perspective on how to make connections between modelling and constructing mathematical knowledge (2009)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda, Max Stephens
  • Organizer: 第14回数学的モデリング・応用の指導の国際会議
  • Place of Presentation: ハンブルグ大学(ドイツ)
• [Presentation] An historical perspective on how to make connections between modelling and constructing mathematical knowledge (2009)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda, Max Stephens
  • Organizer: 数学的モデリング・応用の指導の国際会議
  • Place of Presentation: ドイツ
• [Presentation] Didactical Reflections on the teaching of mathematical modelling -Suggestions from concepts of "time" and "place"- (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Organizer: Paper Presented in TSG21 : Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics, ICME11
  • Place of Presentation: Mexico
• [Presentation] Perspectives on the balance between applications & modelling and 'pure' mathematics in the teaching and learning mathematics -Reaction to plenary lecture by Mogens Niss (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Organizer: The First Centuryof the International Commission on Mathematical Instruction(1908-2008)
  • Place of Presentation: Rome, Italy
• [Presentation] Didactical Reflections on the teaching of mathematical modelling-Suggestions from concepts of “time"and “place"- (2008)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda
  • Organizer: Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics
  • Place of Presentation: Mexico
• [Presentation] 数学的モデリングの指導のポイントは何か, 数学教育学会誌臨時増刊 (2007)
  • Author(s): 池田敏和
  • Organizer: 秋季例会発表論文集, 数学教育学会
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2007-09-23
• [Presentation] 数学的モデリングの指導のポイントは何か (2007)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Organizer: 数学教育学会誌 臨時増刊 2007年度
  • Place of Presentation: 東北大学
  • Year and Date: 2007-09-23
• [Presentation] 数学的モデリングの達成度をいかに評価するか-これまでの先行研究からの示唆 (2007)
  • Author(s): 池田敏和
  • Organizer: 第31回日本科学教育学会年会論文集, 日本科学教育学会
  • Place of Presentation: 北海道教育大学(札幌分校)
  • Year and Date: 2007-08-18
• [Presentation] 数学的モデリングの達成度をいかに評価するか-これまでの先行研究からの示唆- (2007)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Organizer: 日本科学教育学会年会論文集31
  • Place of Presentation: 北海道大学
  • Year and Date: 2007-08-18
• [Presentation] Three teaching principles for fostering students' thinking about modelling: An experimental teaching program for 9th grade students in Japan (2007)
  • Author(s): Toshikazu Ikeda, Max Stephens
  • Organizer: 第13回数学的モデリング・応用の指導の国際会議
  • Place of Presentation: インディアナ大学(米国)
• [Presentation] 数学的モデリングを促進する考え方を育成する教育的理由 (2006)
  • Author(s): 池田敏和
  • Organizer: 第30回日本科学教育学会年会論文集, 日本科学教育学会
  • Place of Presentation: 筑波学院大学
  • Year and Date: 2006-08-18
• [Book] 中学校数学の教材開発・授業プラン1年,「水の増え方をグラフで表現する」 (2008)
  • Author(s): 池田敏和執筆, 下田好行(編著)
  • Publisher: 学事出版
• [Book] 中学校数学の教材開発・授業プラン1年(下田好行)(水の増え方をグラフで表現する) (2008)
  • Author(s): 池田敏和
  • Publisher: 学事出版
• [Book] 水の増え方をグラフで表現する, 中学校数学の教材開発・授業プラン1年, 下田好行編著 (2008)
  • Author(s): 池田 敏和
  • Publisher: 学事出版
• [Book] 数学科教育法 (2007)
  • Author(s): 樋口禎一・渡邊公夫・池田敏和
  • Total Pages: 180
  • Publisher: 牧野出版
• [Book] 数学科教育法-中学・高校数学における基礎・基本 (2007)
  • Author(s): 樋口禎一, 渡邊公夫, 池田敏和
  • Total Pages: 180
  • Publisher: 牧野出版
• [Remarks] 池田敏和(2009) : 革命的知識獲得と累積的知識獲得の境界線をめぐって, 教育科学 数学教育 No.616.明治図書, pp.92-97.
• [Remarks] 池田敏和(2008) : 具体の中での数学的構造を内包した豊富な体験と数学的な問いかけが数学的活動の質を高める, 教育科学 数学教育 No.613.明治図書, pp.88-93
• [Remarks] 池田敏和(2008) : 数学的活動の意義を見きわめる, 教育科学 数学教育 No.609.明治図書, pp.88-93.
• [Remarks] 池田敏和(2008) : 「正しい, 間違い」という知識観から「たたき台の検討・修正」といった知識観へ, 教育科学 数学教育 No.606.明治図書, pp.84-89.