Research on derived categories in algebraic geometry
| Project/Area Number |
18540034
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
ISHII Akira Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TSUCHIMOTO Yoshifumi 高知大学, 理学部, 准教授 (10271090)
INABA Michiaki 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (80359934)
UEHARA Hokuto 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (80378546)
SHIMADA Ichiro 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
SHUN-ICHI Kimura 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥4,060,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 安定性条件 / 特異点 / 導来圏 / ミラー対称性 / ダイマー模型 / 代数幾何学 / モジュライ空間 / 特異点解消 / 非可換クレパント解消 / dimer / quiver / toric varity / cepant resolution / derived category |
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| Research Abstract |
A型クライン特異点の極小解消上の例外集合に台を持つ連接層の導来圏に関して, Bridgelandの定義した安定性条件の空間を決定し, 特にそれが連結かつ単連結であることを示した. また, ダイマー模型にそれぞれ適当な条件を課すと, 付随する箙の表現のモジュライ空間が, 対応する3次元特異点のクレパント解消になり, 箙の道代数はその非可換クレパント解消であることを示した. 特殊McKay対応との関係も明らかにした.
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Report
(4 results)
Research Products
(38 results)
