Applications of numeric-symbolic computations to the design of robust control systems

• Project/Area Number: 18540123
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Yamaguchi University
• Principal Investigator: KITAMOTO Takuya Yamaguchi University, 教育学部, 准教授 (30241780)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥4,190,000 (Direct Cost: ¥3,500,000、Indirect Cost: ¥690,000); Fiscal Year 2008: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2007: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000); Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
• Keywords: 数値数式融合計算 / 制御系設計 / 数式処理 / ロバスト制御 / 計算機代数 / 数値数式融合算法 / H∞制御 / べき級数 / 近似代数 / パラメトリックシステム / 代数的Riccati方程式

Research Abstract

研究成果は大きく分けて2分することができる。
1つはべき級数演算に関する研究成果である。べき級数演算に関する研究では、近似代数演算の考えに基づき、パラメータを含んだ数式をべき級数で表現する。べき級数は加減乗除が可能であり、一般的な数式と比較して取り扱いが柔軟に行えることから、パラメータを含んだ制御系の設計に対し、威力を発揮するものと考えられる。本研究では、べき級数演算にそのものに関する研究成果、およびその、H2およびH∞制御系設計等への応用を得た。
もうひとつの研究成果は、制御系設計上重要な量の代数方程式の根として表現、およびその応用に関するものである。本研究では、パラメータを含む制御対象の最適H2ノルム、またはH∞ノルム等を代数方程式の根として表現し、その表現を制御系設計へ応用した。
これらの研究結果は、パラメータを含むシステムに対する非常に有効な制御系設計手法、もしくは解析手法の基礎となることが期待できる。

Research Products

• [Journal Article] On computation of a power series root with arbitrary degree of convergence (2008)
  • Author(s): T. Kitamoto
  • Journal Title: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol.25(3) Pages: 255-279
  • NAID: 10023985990
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The optimal H ∞ norm of a parametric system achievable using output feedback controller (2008)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Journal Title: IEICE Trans Vol.E91-A(7) Pages: 1713-1724
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the check of accuracy of the coefficients of formal power series (2008)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Journal Title: IEICE Trans Vol.E91-A(8) Pages: 2101-2110
  • NAID: 10026850876
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] パラメータを含むシステムのLQ制御問題について (2008)
  • Author(s): 北本、山口
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 Vol.J91-A(3) Pages: 349-359
  • NAID: 110007384622
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The optimal Hoo norm of a parametrie system achievable using output feedback controller (2008)
  • Author(s): 北本卓也
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 E91-A(7) Pages: 1713-1724
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On the check of accuracy of the coefficients of formal power series (2008)
  • Author(s): 北本卓也
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 E91-A(8) Pages: 2101-2110
  • NAID: 10026850876
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On computation of a power series root with arbitrary degree of convergence (2008)
  • Author(s): 北本卓也
  • Journal Title: 日本応用数理学会欧文誌 25(3) Pages: 255-279
  • NAID: 10023985990
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] パラメータを含むシステムのLQ制御問題について (2008)
  • Author(s): 北本
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 J91-A Pages: 349-359
  • NAID: 110007384622
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On verification of accuracy of the coefficients of formal powerseries (2008)
  • Author(s): T. Kitamoto
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 (掲載決定)
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The optimal H ∞ norm of a parametric system achievable using static feedback controller (2007)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Journal Title: IEICE Trans Vol.E90-A(11) Pages: 2496-2509
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The optimal H∞ norm of a parametric system achievable using static feedback controlle (2007)
  • Author(s): T. Kitamoto
  • Journal Title: 電子情報通信学会論文誌 E90-A Pages: 2496-2509
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Parametric Computation of H∞ Norm of a System (2006)
  • Author(s): T.Kitamoto, T.Yamaguchi
  • Journal Title: Proc.of SICE-ICCAS2006
• [Presentation] On strong positive realness of a system that contains a parameter (2008)
  • Author(s): 北本卓也
  • Organizer: ATCM 2008
  • Place of Presentation: Suan Sunandha Rajabhat University, Bangkok, Thailand
  • Year and Date: 2008-12-17
• [Presentation] On the Hankel singular values for a parametric system (2008)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Organizer: SICE Annual Conference 2008
  • Place of Presentation: Tokyo
  • Year and Date: 2008-08-22
• [Presentation] On the Hankel singular values for a parametric system (2008)
  • Author(s): 北本卓也
  • Organizer: SICE Annual Conference 2008
  • Place of Presentation: 電気通信大学(東京)
  • Year and Date: 2008-08-22
• [Presentation] On strong positive realness of a system that contains a parameter (2007)
  • Author(s): T. Yamaguchi and T. Kitamoto
  • Organizer: ATCM 2008
  • Place of Presentation: Bangkok
  • Year and Date: 2007-12-17
• [Presentation] Modular method for the computation of the defining polynomial of the algebraic Riccati equation (2007)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Organizer: ICCAS International Joint Conference Seoul
  • Place of Presentation: Seoul
  • Year and Date: 2007-10-19
• [Presentation] On the computation of the defining polynomial of the algebraic Riccati equation (2007)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Organizer: CASC 2007
  • Place of Presentation: Bonn
  • Year and Date: 2007-09-17
• [Presentation] On the computation of the defining polynomial of the algebraic Riccati equation (2007)
  • Author(s): T. Kitamoto
  • Organizer: CASC(Computer Algebra in ScientificComputing)2007
  • Place of Presentation: Bonn Germany
  • Year and Date: 2007-09-17
• [Presentation] Parametric computation of H ∞ norm of a system (2006)
  • Author(s): T. Kitamoto and T. Yamaguchi
  • Organizer: SICE-ICASE International Joint Conference
  • Place of Presentation: Busan
  • Year and Date: 2006-10-19