Verification of the efficiency of the Grobner Basis for Various Combinatorial Problems
| Project/Area Number |
18540145
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
渡辺 芳英 Doshisha University, 理工学部, 教授 (50127742)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KONDO Koichi 同志社大学, 理工学部, 准教授 (30314397)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,460,000 (Direct Cost: ¥2,100,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2008: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2007: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2006: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | グレブナー基底 / トーリックイデアル / 格子イデアル / 最尤復号 / ネットワーク / 最大流問題 / Conti-Traverso のアルゴリズム / ローレンスイデアル / マトロイド / サーキット / 整数計画法 / グラフのネットワーク / ローレンス持ち上げ / RNA結合2次構造予測 / 誤り訂正符号 / 池上・楫アルゴリズム / BCH符号 / グラフ上のネットワーク |
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| Research Abstract |
1) 最尤復号の問題に付随する格子イデアルについて調べ, 符号が完全符号のときは, 復号に必要なイデアルの次数順序に関するグレブナー基底が, 最小重みの符号語だけで完全に決まることを示した.
2) 最大流問題を整数計画問題として定式化し, 最大流問題に付随する整数計画問題の係数行列は縮小接続行列のローレンス持ち上げとして得られることから, 最大流問題に付随するトーリックイデアルの普遍グレブナー基底が, 有向グラフにおい辺の向きを無視した閉路に対応する2項式と辺の向きを無視した始点から終点への路に対応する2項式全体の和集合からなることを示した.
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Report
(4 results)
Research Products
(18 results)
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[Presentation] 最大流問題における双対性2008
Author(s)
渡辺扇之介, 渡邊芳英, 池上大介
Organizer
日本応用数理学会2008年度年会
Place of Presentation
東京大学柏キャンパス
Year and Date
2008-09-17
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