Connection problems for Painleve hierarchies and WKB analysis
| Project/Area Number |
18540174
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
TAKEI Yoshitsugu Kyoto University, 数理解析研究所, 准教授 (00212019)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
KOIKE Tatsuya 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80324599)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
KOIKE Tatsuya 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80324599)
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥4,060,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,690,000 (Direct Cost: ¥1,300,000、Indirect Cost: ¥390,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 代数解析 / WKB解析 / パンルベ階層 / ガルニエ系 / 退化ガルニエ系 / 完全WKB解析 / 変わり点 / 単純極 / 偏微分方程式 / 初期値問題 / インスタントン型形式解 / 退化第3パンルベ方程式 / WKB解 / ボレル変換 / 動かない特異点 |
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| Research Abstract |
本研究では、完全WKB解析を用いて高階パンルベ方程式の接続問題を解明することを目的として研究を進め、高階パンルベ方程式の階層に対する完全WKB解析の枠組をほぼ構築することに成功した。具体的には、接続問題を論じる際の主役となる(インスタントン型)形式解の構成、第一種変わり点における局所的構造定理(即ち、第一種変わり点では2階のパンルベI型方程式へ変換できること)の確立、第二種変わり点での標準型の発見、等の諸結果が得られた。
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Report
(4 results)
Research Products
(46 results)
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[Book] Springer-Verlag2008
Author(s)
T. Aoki, H. Majima, Y. Takei,and N
Total Pages
352
Publisher
Algebraic Analysis of Differential Equations - from Microlocal Analysis to Exponential Asymptotics, Festschrift in Honor of Takahiro Kawai
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