Extension of option pricing algorithms based on the fast multipole methods to advanced and non-financial derivatives

• Project/Area Number: 18560058
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Engineering fundamentals
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: YAMAMOTO Yusaku Nagoya University, 大学院・工学研究科, 准教授 (20362288)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,780,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥480,000); Fiscal Year 2008: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000); Fiscal Year 2007: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2006: ¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
• Keywords: 金融工学 / オプション / 数値計算 / 数値解析 / 電力デリバティブ / ポートフォリオ最適化 / 価格評価 / 高速ガウス変換 / 並列計算 / 天候デリバティブ

Research Abstract

本課題では,非金融デリバティブ,および新しい資産価格モデルに基づく金融デリバティブに対し,高速・高精度な価格計算手法を開発することを目的として研究を行った。その結果,次の成果を得た。
(1)Dischelモデルと呼ばれる標準的な気温モデルに基づく天候デリバティブに対し,従来のモンテカルロ法に比べて10倍程度高速な新しい価格評価手法を開発した。
(2)ジャンプ拡散モデルに基づく金融デリバティブに対し,高速多重極子展開法に基づく価格評価手法が適用できることを明らかにした。
(3)オプション価格評価で用いられる連立線形常微分方程式に対し,行列の指数関数に基づく高速・高精度な数値解法を提案した。

Research Products

• [Journal Article] 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価 (2009)
  • Author(s): 則竹渚宇, 今倉暁, 山本有作, 張紹良
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 Vol.19,No.3 Pages: 293-312
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価 (2009)
  • Author(s): 則竹渚宇, 今倉暁, 山本有作, 張紹良
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 19 Pages: 293-312
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 多重連結領域の固有値問題に対する Sakurai-Sugiura 法の拡張 (2009)
  • Author(s): 宮田考史, 曽我部知広, 山本有作, 張紹良
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 19 Pages: 537-550
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 正方行列向け特異値分解のCUDAによる高速化 (2009)
  • Author(s): 深谷猛, 山本有作, 畝山多加志, 中村佳正
  • Journal Title: 情報処理学会論文誌ACS 2 Pages: 98-109
  • NAID: 110007990234
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 在庫管理計画問題の動的計画法による解法とCUDAを用いた高速化 (2008)
  • Author(s): 李天, 河畠工, 山本有作, 畝山多加志, 張紹良
  • Journal Title: 情報処理学会論文誌ACS Vol.1,No.2 Pages: 1-10
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Equality Conditions for Lower Bounds on the Smallest Singular Value of a Bidiagonal Matrix (2008)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto
  • Journal Title: Applied Mathematics and Computation 200 Pages: 254-260
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Ostrowski型下界とBrauer型下界をシフトとして用いたdqds法の収束性について (2008)
  • Author(s): 山本有作, 宮田考史
  • Journal Title: 日本応用数理学会論文誌 18 Pages: 107-134
  • NAID: 120001053907
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 高速積分変換に基づくオプション価格評価法 (2007)
  • Author(s): 山本有作
  • Journal Title: 応用数理 Vol.17,No.2(解説論文) Pages: 16-28
  • NAID: 110006318357
• [Journal Article] 長方行列向け特異値分解の浮動小数点コプロセッサによる高速化 (2007)
  • Author(s): 深谷猛, 山本有作, 他3名
  • Journal Title: 情報処理学会論文誌ACS 48 Pages: 31-43
  • NAID: 110006274060
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 高速積分変換に基づくオプション価格評価法 (2007)
  • Author(s): 山本有作
  • Journal Title: 応用数理 (印刷中)
  • NAID: 110006318357
• [Journal Article] An Efficient and Easily Parallelizable Algorithm for Pricing Weather Derivatives, in Large-Scale Scientific Computing (2006)
  • Author(s): Y. Yamamoto, I. Lirkov, S. Margenov, J. Wasniewski
  • Journal Title: Lecture Notes in Computer Science No.3743(Springer-Verlag) Pages: 470-477
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] オプション価格評価のための高性能計算 (2006)
  • Author(s): 山本有作
  • Journal Title: 京都大学学術情報メディアセンター全国共同利用版[広報] Vol.5,No.2(解説論文) Pages: 48-54
• [Presentation] Option Pricing based on the Fast Gauss Transform (2009)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto
  • Organizer: East Asia SIAM 2009
  • Place of Presentation: ブルネイ大学 ブルネイ・ダルサラーム国
  • Year and Date: 2009-06-10
• [Presentation] Option Pricing based on the Fast Gauss Transform (2009)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto
  • Organizer: The 5th East Asia SIAM Conference
  • Place of Presentation: Brunei(招待講演)
• [Presentation] 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価 (2009)
  • Author(s): 則竹渚宇, 山本有作, 張紹良
  • Organizer: 日本応用数理学会研究部会連合発表会
• [Presentation] 在庫管理問題の動的計画法による解法とCUDAを用いた高速化 (2008)
  • Author(s): 李天, 河畠工, 山本有作, 畝山多加志, 張紹良
  • Organizer: 先進的計算基盤システムシンポジウムSACSIS2008
  • Place of Presentation: つくば国際会議場
• [Presentation] Performance of the Complex Hessenberg QR Algorithm on the CSX600 Processor (2008)
  • Author(s): Takafumi Miyata, Yusaku Yamamoto, Shao-Liang Zhang, Yoshimasa Nakamura
  • Organizer: SIAM Conference on Parallel Processing for Scientific Computine 2008
  • Place of Presentation: アトランタ, 米国
• [Presentation] Option Pricing based on the Fast Multipole Methods (2007)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto
  • Organizer: International Conference on Computational Methods 2007
  • Place of Presentation: 広島市
  • Year and Date: 2007-04-05
• [Presentation] Comparison of Algorithms for Large Scale Nonlinear Eigenvalue Problems (2007)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto
  • Organizer: ICIAM07
  • Place of Presentation: スイス, チューリッヒ
• [Presentation] Accelerating the Singular Value Decomposition of Rectangular Matrices with the CSX600 and the Integrable SVD (2007)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto, Takeshi Fukaya, Takashi Uneyama, Masami Takata, Kinji Kimura, Masashi Iwasaki, Yoshimasa Nakamura
  • Organizer: PaCT-2007
  • Place of Presentation: ペレスラブル-ザレスキー, ロシア
• [Presentation] Accelerating the Complex Hessenberg QR Algorithm with the CSX600 Floating-Point Coprocessor (2007)
  • Author(s): Yusaku Yamamoto, Takafumi Miyata, Yoshimasa Nakamura
  • Organizer: PDCS2007
  • Place of Presentation: ドンブリッジ, 米国
• [Presentation] Option Pricing based on the Fast Multipole Methods (2006)
  • Author(s): Y. Yamamoto
  • Organizer: ICCM 2007, Hiroshima
  • Place of Presentation: April
• [Presentation] Efficient Parallel Implementation of a Weather Derivatives Pricing Algorithm based on the Fast Gauss Transform (2006)
  • Author(s): Y. Yamamoto
  • Organizer: IPDPS 2006, Rhodes Island
  • Place of Presentation: Greece
• [Remarks]
  • URL: http://www.na.scitec.kobe-u.ac.jp