The relation between an intrinsic property and an extrinsic property of a submanifold

• Project/Area Number: 18740034
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Kumamoto University
• Principal Investigator: ANDO Naoya Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (50359965)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,540,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2007: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000); Fiscal Year 2006: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
• Keywords: 主分布 / 曲率線 / 測地的曲率 / molding surface / 優決定系 / 整合条件 / Liouvilleの方程式 / sinh-Gordon方程式 / 準曲面 / 主方向平行曲面 / Codazzi-Mainardi多項式 / 測地線 / 準曲面(構造) / 標準的前発散 / 平均曲率-定曲面 / 一般化されたRicci条件 / 平坦な曲面

Research Abstract

私は数年前,第一基本形式と曲率線(接線が主方向である曲線)がE3の曲面の主曲率をほとんど決定することを示した.上記研究期間内においては,3次元空間型の曲面の曲率線の測地的曲率の観点で幾つかの種類の曲面の特徴付けを行なった.また主曲率を解とする優決定系を調べ,第一基本形式と曲率線が曲面の主曲率をどの程度決定するのかについて幾つかの結果を得た.

Research Products

• [Journal Article] A surface which has a family of geodesics of curvature (2007)
  • Author(s): N. Ando
  • Journal Title: Beitraege zur Algebra und Geometrie 48 Pages: 237-250
• [Journal Article] A surface which has a family of geodesies of curvature (2007)
  • Author(s): N. Ando
  • Journal Title: Beitraege zur Algebra und Geometrie 48 Pages: 237-250
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Semisurfaces and the equations of Codazzi-Mainardi (2006)
  • Author(s): N, Ando
  • Journal Title: Tsukuba J. Math 30 Pages: 1-30
  • NAID: 120005351899
• [Journal Article] Semisurfaces and the equations of Codazzi-Mainardi (2006)
  • Author(s): Naoya Ando
  • Journal Title: Tsukuba J. Math 30 Pages: 1-30
  • NAID: 120005351899
• [Journal Article] A surface which has a family of geodesics of curvature
  • Author(s): Naoya Ando
  • Journal Title: Beitraege zur Algebra und Geometrie (未定)
• [Presentation] Molding surfaces and Liouville's equation (2009)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 研究集会「測地線および関連する諸問題」
  • Place of Presentation: 熊本大学
  • Year and Date: 2009-01-11
• [Presentation] Molding surfaces and Liouville's equation (2008)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 日本数学会2008年度秋季幾何学分科会
  • Place of Presentation: 東京工業大学
  • Year and Date: 2008-09-24
• [Presentation] Molding surfaces and Liouville's equation (2008)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 幾何学阿蘇研究集会
  • Place of Presentation: 休暇村南阿蘇
  • Year and Date: 2008-08-31
• [Presentation] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 第54回幾何学シンポジウム
  • Place of Presentation: 鹿児島大学
  • Year and Date: 2007-08-24
• [Presentation] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 熊本大学幾何学セミナー
  • Place of Presentation: 熊本大学
  • Year and Date: 2007-08-03
• [Presentation] 曲面の曲率線の測地的曲率について (2007)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 日本数学会2007年度年会幾何学分科会
  • Place of Presentation: 埼玉大学
  • Year and Date: 2007-03-27
• [Presentation] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 研究集会「幾何構造と部分多様体の交差する領域」
  • Place of Presentation: 名城大学
  • Year and Date: 2007-03-06
• [Presentation] 曲面の曲率線の測地的曲率について (2006)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 部分多様体論・湯沢2006
  • Place of Presentation: 新潟県,湯沢グランドホテル
  • Year and Date: 2006-11-29
• [Presentation] 曲率線の族の一つが測地線からなる曲面について (2006)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 日本数学会2006年度秋季幾何学分科会
  • Place of Presentation: 大阪市立大学
  • Year and Date: 2006-09-19
• [Presentation] 曲率線の族のーつが測地線からなる曲面について (2006)
  • Author(s): 安藤直也
  • Organizer: 九州大学幾何学セミナー
  • Place of Presentation: 九州大学
  • Year and Date: 2006-05-12
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/papers.html
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/intro-j.html
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci-kumamoto-u-ac.jp/~ando/aers.html
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/intro-j.html
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/papers.html,
• [Remarks]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/intro-j.html