Algebraic structure of special functions

• Project/Area Number: 18749001
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Global analysis
• Research Institution: Hirosaki University
• Principal Investigator: NISHIZAWA Michitomo Hirosaki University, 教育学部, 准教授 (20318801)
• Project Period (FY): 2006 – 2008
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2008)
• Budget Amount: ¥3,270,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2008: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2007: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2006: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: 特殊函数論 / 可積分系

Research Abstract

可積分な差分方程式の解の構成への応用を意識して、多変数直交多項式と一般化されたガンマ函数の対称性についての研究を行った。直交多項式に関しては、二重アフィンヘッケ代数のある種の退化の表現を用いてshiftedジャック多項式を構成し、有理型の量子Kniznik-Zamolodchikov方程式の多項式解を構成した(筧三郎氏、斉藤義久氏、竹山美宏氏との共同研究)。 多重ガンマ函数の無限積表示、それに関連する多重ベルヌーイ数の関係式についての結果について、論文を準備中である。これらの可積分系、組み合わせ論などへの応用は今後の課題である。

Research Products

• [Journal Article] The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials (2009)
  • Author(s): S. Kakei, M. Nishizawa, Y. Saito, Y. Takeyama
  • Journal Title: Symmetry, Integrablity and Geometry : Method and Applications 5 Pages: 10-10
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials (2009)
  • Author(s): S. Kakei, M. Nishizawa, Y. Saito, Y. Takeyama
  • Journal Title: Symmetry, Integrablity and Geometry : Method and Application 5
  • Peer Reviewed
• [Presentation] The rational qKZ equation and shifted non-symmetric Jack polynomials (2009)
  • Author(s): 筧 三郎、西澤 道知、斉藤 義久、竹山 美宏 (発表 : 竹山 美宏 氏)
  • Organizer: 日本数学会総会
  • Place of Presentation: 東京大学