ケリー基準と長期分散投資の研究

• Project/Area Number: 18J00193
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Money/ Finance
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: 吉田 直広 中央大学, 理工学部, 特別研究員(PD) (90829855)
• Project Period (FY): 2018-04-25 – 2021-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2018: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: ケリー基準 / 証券投資 / ポートフォリオ / 確率変数 / 特殊関数 / 平均―分散投資 / 粘性解

Outline of Annual Research Achievements

本年度は，リスクのある証券が１つだけと無リスク資産が1つだけ取引されている市場において，ケリー基準という証券投資戦略を定量的に導出するために必要な期待値の計算方法について研究した．ケリー基準の導出に必要なのは証券のリターンの1次多項式の逆数の期待値の計算である．本年度の研究ではその期待値についてリターンを表す確率変数が(1)コーシー確率変数の二乗，(2)コーシー確率変数の絶対値，(3)形状パラメータ(shape parameter)が整数の第2パレート分布，(4)対数正規分布，(5)レイリ―分布，(6)アーラン分布の場合で計算することに成功した．これらは色々な特殊関数を応用することで計算することができる．この研究によってリターンの分布が上記のようなよく利用されているものの場合にケリー基準を簡単に計算できるようになり実用化への貢献をできた．この研究結果は論文として学術雑誌に掲載された．
今後の研究ではリスク証券が複数あるモデルで同様にケリー基準の導出に必要な期待値の計算を行う．また，実際の証券価格データを用いてケリー基準による投資のパフォーマンスを測定することを予定している．

Research Progress Status

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] On Calculating Method of the Kelly Criterion for Financial Investment in Single Risky Asset with Various Distributions of Returns (2021)
  • Author(s): Yoshida Naohiro
  • Journal Title: International Journal of Modeling and Optimization Volume: 11(2) Pages: 42-46
  • DOI: 10.7763/ijmo.2021.v11.775
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] A simple solution to a continuous-time mean-variance portfolio selection via the mean-variance hedging (2019)
  • Author(s): Yoshida Naohiro
  • Journal Title: JSIAM Letters Volume: 11 Issue: 0 Pages: 25-28
  • DOI: 10.14495/jsiaml.11.25
  • NAID: 130007608273
  • ISSN: 1883-0609, 1883-0617
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] On an asymptotic viscosity solution property of solutions of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations (2018)
  • Author(s): Naohiro Yoshida
  • Journal Title: Computational and Applied Mathematics Volume: 印刷中 Issue: 3 Pages: 3806-3812
  • DOI: 10.1007/s40314-017-0549-3
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 指値注文帳モデルと金融バブルモデル (2021)
  • Author(s): 吉田直広
  • Organizer: 企業研究所主催公開研究会（「定量的リスク管理の研究」チーム）
• [Book] 大学1・2年生のためのすぐわかる統計学 (2021)
  • Author(s): 藤田岳彦・吉田直広
  • Total Pages: 265
  • Publisher: 東京図書
  • ISBN: 9784489023439