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Study of nonequilibrium dynamics of integrable quantum systems in association with the relaxation of isolated quantum systems and the dynamical quantum phase transition of the many-body localization

Research Project

Project/Area Number 18K03450
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
Research InstitutionOchanomizu University

Principal Investigator

Deguchi Tetsuo  お茶の水女子大学, 基幹研究院, 教授 (70227544)

Project Period (FY) 2018-04-01 – 2021-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Keywords可積分量子系 / 孤立量子系 / 多体局在 / 非平衡ダイナミクス / ベーテ方程式 / ベーテ量子数 / ベーテ仮設法 / 非平衡ダイナミックス / 量子相転移
Outline of Final Research Achievements

We have shown finite-size scaling in the many-body localization (MBL) transition and a rigorous method for performing exact time evolution of the spin-1/2 quantum XXZ spin chain. It is a variant of the 1-dim. quantum Heisenberg model where the Z-component of the coupling constant in each nearest neighboring spin pair is given by a parameter Δ. (1) Finite-size scaling behavior among the XXZ anisotropy Δ, the random magnetic field and the system size in the MBL transition was shown. (2) In the two down-spin sector we have shown that at critical values of Δ some bound state solutions of the Bethe ansatz equations collapse into pairs of real solutions. We have derived the Bethe quantum numbers for all the solutions to the Bethe-ansatz equations in the two down-spin sector. Thus, we can exactly perform the time evolution for any given initial state in the two down-spin sector of the spin-1/2 quantum XXZ spin chain, by expressing the initial state as a sum of the Bethe eigenvectors.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

孤立量子系の緩和など多体量子系の興味深く精妙なダイナミクスを厳密な方法により研究した。具体的には、XXZ異方性を持つ可積分量子スピン系スピン1/2量子XXZ鎖に対して、以下の2点を示したことである。(1)ランダム性と相互作用の競合が導く多体局在の動的量子相転移において、XXZ異方性変数、ランダム磁場の大きさ、そして系の大きさとの間に新しい有限サイズスケーリングの関係を見出した。(2)下向きスピン2個の場合の実解や複素解のベーテ量子数を厳密に求めた。この結果、下向きスピン2個のとき任意の初期状態からの時間発展を厳密に追跡可能となった。以上の成果は多体量子系や量子技術全般の発展に大きく役立つ。

Report

(4 results)
  • 2020 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2019 Research-status Report
  • 2018 Research-status Report
  • Research Products

    (17 results)

All 2021 2020 2019 2018 Other

All Int'l Joint Research (2 results) Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 1 results) Presentation (13 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] Basque Foundation of Science(スペイン)

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  • [Int'l Joint Research] ウズベキスタン国立大学/物理学科(ウズベキスタン)

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  • [Journal Article] Exact regimes of collapsed and extra two-string solutions in the two down-spin sector of the spin-1/2 massive XXZ spin chain2019

    • Author(s)
      Takashi Imoto, Jun Sato, Tetsuo Deguchi
    • Journal Title

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

      Volume: 52 Issue: 3 Pages: 035203-035203

    • DOI

      10.1088/1751-8121/aaf29f

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      2018 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Finite-size scaling with respect to interaction and disorder strength at the many-body localization transition2018

    • Author(s)
      Kazue Kudo, Tetsuo Deguchi
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 97 Issue: 22 Pages: 220201-220201

    • DOI

      10.1103/physrevb.97.220201

    • Related Report
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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] S=1/2 XXZ鎖のtwo down-spin セクターにおけるBethe仮設方程式の解について2021

    • Author(s)
      井元隆史、佐藤純、出口哲生
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      日本数学会 2021年会
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      井元隆史、佐藤純、出口哲生
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      日本物理学会 2019年秋季大会、岐阜大学柳戸キャンパス
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      井元隆史、佐藤純、出口哲生
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      Tetsuo Deguchi, Jun Sato and Eriko Kaminishi
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      ``Non-equilibrium dynamics'' within the programme of ``Quantum Paths''
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      井元隆史、佐藤純、出口哲生
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      日本物理学会 2018年秋季大会
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    • Author(s)
      出口哲生、井元隆史
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      日本物理学会  2018年秋季大会
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    • Author(s)
      金城佳世、佐藤純、出口哲生
    • Organizer
      日本物理学会 2018年秋季大会
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Published: 2018-04-23   Modified: 2022-01-27  

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