Deepening improvement of mathematical approach to nonlinear robust control theory

• Project/Area Number: 18K04204
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21040:Control and system engineering-related
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: Masubuchi Izumi 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (90283150)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2023)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2020: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000); Fiscal Year 2019: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
• Keywords: 非線形システム / 安定性解析 / 時変システム / リアプノフ密度 / 非線形ロバスト制御 / 非線形ゲインスケジュールド制御 / 無限次元システム / 作用素不等式 / 時変非線形システムのロバスト制御 / 非線形システムのゲインスケジュールド制御 / 正不変性 / 逆定理 / 線形作用素不等式 / リアプノフ密度による安定性解析 / 離散値出力による分散制御 / 無限次元系のロバスト性解析

Outline of Final Research Achievements

The research achievements include the extension of stability analysis of time-invariant nonlinear systems via Lyapunov densities to time-varying and periodically time-varying systems with converse theorems. These results are applied to feedback controller synthesis for nonlinear time-varying systems.
Also the research contributes to the feedback controller synthesis of infinite-dimensional systems, by generalizing the method for finite-dimensional systems via linear matrix inequalities to infinite-dimensional systems via linear operator inequalities.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

システム制御理論においては、有限次元線形システムを対象とした研究に関しては多くの有用な結果があり、また広く実応用も行われている。他方、非線形システムや無限次元システムに関しては、その扱いの難しさから、多くの未解決の課題が残されている。本研究の成果は、数理的アプローチにより、非線形システムや無限次元システムのフィードバック制御系設計の新たな方向性を切り開くものであり、これまで知られていなかった安定性の条件や無限次元系の制御系設計問題の定式化を示している。

Research Products

• [Journal Article] An Extended Lyapunov-Density Condition for Nonlinear Time-Varying Systems (2023)
  • Author(s): Masubuchi Izumi
  • Journal Title: Proceedings of the 22nd IFAC World Congress Volume: - Pages: 4889-4894
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] A multi-objective state-feedback synthesis for infinite-dimensional systems based on linear operator inequalities in the conjugate space (2022)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Journal Title: Proceedings of the 12th Asian Control Conference Volume: - Pages: 1256-1261
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On gain-scheduled control of nonlinear systems: synthesis via Lyapunov densities (2022)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Journal Title: Proceedings of the SICE Annual Conference 2022 Volume: - Pages: 345-346
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] A multi-objective state-feedback synthesis for infinite-dimensional systems based on linear operator inequalities in the conjugate space (2022)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Journal Title: Proceedings of the 13th Asian Control Confeence, to appear Volume: -
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] On robust feedback control of nonlinear systems with time-varying uncertainties via Lyapunov densities (2021)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Journal Title: Proceedings of the SICE Annual Conference 2021 Volume: - Pages: 1004-1006
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] 共役空間における線形作用素不等式を用いた無限次元系の状態フィードバック系設計 (2021)
  • Author(s): 大薗隼人，増淵泉
  • Journal Title: 第65回システム制御情報学会研究発表講演会 Volume: - Pages: 923-929
  • NAID: 40022588086
• [Journal Article] Lyapunov Density Criteria for Time-Varying and Periodically Time-Varying Nonlinear Systems with Converse Results (2021)
  • Author(s): Masubuchi Izumi、Kikuchi Takahiro
  • Journal Title: SIAM Journal on Control and Optimization Volume: 59 Issue: 1 Pages: 223-241
  • DOI: 10.1137/19m1291479
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Synthesis of Memory Gain-Scheduled Controllers for Discrete-Time LPV Systems (2020)
  • Author(s): Masubuchi Izumi、Yabuki Yuta
  • Journal Title: SICE Journal of Control, Measurement, and System Integration Volume: 13 Issue: 5 Pages: 249-255
  • DOI: 10.9746/jcmsi.13.249
  • Peer Reviewed / Open Access
• [Journal Article] Operator inequality approach for state-feedback stabilization of infinite-dimensional systems: synthesis via dual of input-to-state operator (2020)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Journal Title: Proceedings of the 21st IFAC World Congress Volume: - Pages: 7788-7791
  • Peer Reviewed
• [Presentation] 時変の不確かさを持つ非線形システムの解の概収束性を保証するリアプノフ密度の条件の改善 (2024)
  • Author(s): 増淵 泉
  • Organizer: 第11回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
• [Presentation] 共役空間における線形作用素不等式を用いた無限次元系の状態フィードバック系設計 (2021)
  • Author(s): 大薗 隼人, 増淵 泉
  • Organizer: 第65回システム制御情報学会研究発表講演会
• [Presentation] 作用素不等式による無限次元系の安定化状態フィードバック制御の設計について (2020)
  • Author(s): 増淵泉
  • Organizer: 第64回システム制御情報学会研究発表講演会
• [Presentation] Almost-everywhere convergence analysis for periodically time-varying nonlinear systems via Lyapunov densities (2019)
  • Author(s): Izumi Masubuchi
  • Organizer: SICE Annual Conference 2019
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] リアプノフ密度による非線形システムの指数収束性の新たな解析法 (2019)
  • Author(s): 菊池貴大，増淵泉
  • Organizer: 平成30年度計測自動制御学会関西支部・システム制御情報学会 若手研究発表会
• [Presentation] リアプノフ密度による時変非線形システムの収束性の解析について (2019)
  • Author(s): 増淵泉
  • Organizer: 第6回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム