連続変量を含む相互情報量の推定と、グラフィカルモデルの構築への応用
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18K11192
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
鈴木 譲 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (50216397)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 相互情報量 / LiNGAM / 独立性検定 / 因果推論 / 森の生成 / ベイジアンネットワーク / 相互情報量の推定 / ゲノム解析 / 事後確率最大 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、相互情報量の推定とグラフィカルモデルの構築に取り組んだ。成果として、以下の点を得ることができた。
まず、一般的な2変数に適用可能な相互情報量の推定量が、サンプル数とともに真の値に収束することを数学的に証明した。これにより、信頼性の高い相互情報量の推定が可能となった。次に、条件付き相互情報量の概念を拡張し、その推定量が真の値に収束し、有効性が実証されることを数学的に証明した。これによって、事後確率を最大にするベイジアンネットワークの構築手法が確立され、遺伝子変異解析やデータ解析の応用に向けた新たな展開が期待される。また、研究成果として、Tianle Yang, Joe Suzukiらによる論文がProbabilistic Graphical Modelsという専門の会議でアクセプトされた。これにより、研究の信頼性と国際的な評価を得ることができた。
今後は、実データへの適用と応用に注力し、提案手法の実用性と効果を検証する。さらに、手法の改善と拡張を行い、より高精度で効率的な相互情報量の推定を目指す。また、他の研究者との協力と知識共有を通じて、研究の品質向上を図る。国内外の学会や研究会への参加と発表を積極的に行い、研究成果を広く共有し、評価を受ける機会を追求する。最後に、研究成果の普及活動にも力を入れ、教育やワークショップの開催、チュートリアルの執筆などを通じて、研究コミュニティへの貢献を目指す。以上が、本研究の実績の概要であり、今後の研究の展望である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究目的でかかげた課題1, 課題3に関して述べると、以下のようになる。
課題1では、連続変数を含む一般的な2変数に適用できる相互情報量の推定量が、サンプル数とともに真の相互情報量に収束することを数学的に証明した。この成果は、研究代表者の数学的なスキルによって実現された。また、真の分布がヒストグラムの幅を十分に小さくすることによって得られることを仮定し、証明を行った。この成果は、将来のデータ解析やグラフィカルモデル構築において、信頼性の高い相互情報量の推定に役立つものである。
課題3では、独立性および相互情報量の概念を拡張し、条件付き独立性および条件付き相互情報量についても推定量が真の値に収束し、有効性が実証されることを数学的に証明した。また、ゲノム解析の問題を通じて、この拡張概念の有効性を実証しました。この成果により、与えられたデータに対して事後確率を最大にするベイジアンネットワークを構築する手法が確立された。
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| Strategy for Future Research Activity |
実データへの適用と応用: 本研究の提案手法を実データに適用し、実際のデータセットにおける相互情報量の推定とグラフィカルモデルの構築の有用性を検証する。さらに、遺伝子変異解析や他のデータ解析の応用に焦点を当て、実世界の問題に対する効果を確認する。
メソドロジーの改善: 現在の手法の改善や拡張に取り組みます。具体的には、相互情報量の推定精度の向上や計算効率の改善を目指し、新たな統計的手法や最適化アルゴリズムの導入を検討する。また、条件付き独立性や相互情報量の概念のさらなる拡張にも取り組み、より複雑なデータセットに適用可能な手法を開発する。
他の研究者との協力と知識共有: 国内外の研究者との共同研究や学術的なディスカッションを積極的に行い、知識の共有とアイデアの交換を促進する。これにより、異なる視点や専門知識を取り入れることで、研究の品質と信頼性を向上させる。また、国内外の学会や研究会への積極的な参加と発表を行い、研究成果を広く共有し、評価を受ける機会を追求する。
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Report
(5 results)
Research Products
(36 results)
