An empirical study of functions of Gen-Bamen in mathematical modelling by mathematicians

• Project/Area Number: 18K13147
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 09040:Education on school subjects and primary/secondary education-related
• Research Institution: Saitama University
• Principal Investigator: Matsuzaki Akio 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (10533292)
• Project Period (FY): 2018-04-01 – 2022-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2021)
• Budget Amount: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000); Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2019: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2018: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
• Keywords: 原場面 / モデリング / Grundvorstellungen / 数学者

Outline of Final Research Achievements

In this study I discuss criticality of mathematics in modelling. Focusing on 'Grundvorstellungen' it is a issue to check status of mathematical topics and/or mathematical models. In addition, it is a issue to distinguish mathematical models treated by mathematicians.
From the mathematician's mathematical modelling displayed by applied analysis mapping, it is able to see a node of a component based on mathematical experiences lead final result.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究課題の核心をなす問いである「モデリングにおける数学の臨界はどこまでなのか」に対して，現実に関係する原場面と数学に関係する原場面を区別することで，数学の臨界を射程に入れた議論が可能となる。
現行学習指導要領の小学校算数科と中学校数学科の解説には，中央教育審議会答申で示された「算数・数学の問題発見・解決の過程」が，算数・数学の学習のイメージとして掲載されている。【現実の世界】の部分を含む過程と【数学の世界】に含まれる過程を意識することは，算数・数学の指導者にとって必要である。さらに言えば，算数・数学科における問題解決において意識すべき世界の規定として，本研究課題が貢献することが期待できる。

Research Products

• [Journal Article] 学校教育における数理科学教育のカリキュラム構成モデル－STEM教育のDisciplinaryモデルとシュワブによるディシプリンの概念を参照して－ (2022)
  • Author(s): 松嵜昭雄・松島充・西村圭一・山口武志・島田功
  • Journal Title: 数学教育学会誌 Volume: 62 Pages: 15-28
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] How do lower secondary school students sharing the models tackle in collaborative modelling using ICT? Focusing on a modelling lesson with digital textbook and GeoGebla (2020)
  • Author(s): Kazuhiko Imai & Akio Matsuzaki
  • Journal Title: International Journal of Research on Mathematics and Science Education Volume: 7 Pages: 11-20
  • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
• [Presentation] モデリング・サイクルにもとづく高等学校数学科授業研究に関する一考察－「天気頭痛は本当か？」の研究授業の実際における原場面の作用－ (2022)
  • Author(s): 松嵜昭雄
  • Organizer: 日本数学教育学会第10回春期研究大会
• [Presentation] モデリング・サイクルにもとづく小学校算数科授業研究に関する一考察－「秋の深まり」の研究授業の実際における原場面の作用－ (2021)
  • Author(s): 松嵜昭雄
  • Organizer: 日本数学教育学会第9回春期研究大会
• [Presentation] What situation models can be constructed in mathematical modelling? Focusing on the problem of connection graphs with changes of the phenomenon (2021)
  • Author(s): Youhei Sato & Akio Matsuzaki
  • Organizer: 9th International Conference of Research on Mathematics and Science Education
• [Presentation] 「Grundvorstellungen」の誘発と干渉に関する一考察－静岡県内国立大学理系学部学生対象の数学ワークショップを事例として－ (2021)
  • Author(s): 本間太陽・松嵜昭雄
  • Organizer: 2021年度第25回数学教育学会大学院生等発表会
• [Presentation] モデリング・サイクルにもとづく中学校数学科授業研究に関する一考察－「小指ギャップ」の研究授業の構想と実際に焦点をあてて－ (2020)
  • Author(s): 松嵜昭雄
  • Organizer: 日本数学教育学会第8回春期研究大会
• [Presentation] 数学的モデリングにおける児童・生徒の思考を視覚化する方法－原場面への着目と応用反応分析マップの援用を通じて－ (2020)
  • Author(s): 松嵜昭雄
  • Organizer: 数学教育学会2020年度秋季例会
  • Invited
• [Presentation] 統計的確率に対する「Grundvorstellungen」の役割－さいころの目の出方を例とした調査をもとに－ (2020)
  • Author(s): 本間太陽・松嵜昭雄
  • Organizer: 2020年度第24回数学教育学会大学院生等発表会
• [Presentation] 協働的モデリングを促進する対立・止揚の成立条件の検証－中埜肇氏の「弁証法の理想形」にもとづいて－ (2020)
  • Author(s): 今井壱彦・松嵜昭雄
  • Organizer: 2020年度第24回数学教育学会大学院生等発表会
• [Presentation] モデリングにおける数学の臨界を議論する上での諸課題－Werner Blumが関わる図式における「Grundvorstellungen」や場面モデルに着目して－ (2019)
  • Author(s): 松嵜 昭雄
  • Organizer: 日本数学教育学会第7回春期研究大会
• [Presentation] A Mathematician’s Modelling Progress Displayed with Applied Response Analysis Mapping (2019)
  • Author(s): Akio Matsuzaki
  • Organizer: 19th International Conference on the Teaching of Mathematical Modelling and Applications
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] ジェスチャーによるロボット操作におけるモデリングの調査に関する一考察－現職教員を対象とした数学ワークショップを事例として－ (2019)
  • Author(s): 並木 惇・松嵜 昭雄
  • Organizer: 2019年度第23回数学教育学会大学院生等発表会
• [Presentation] 摂動に着目したモデルとデータの相違－「桜の開花予想」の指導を再考する事例を通して－ (2018)
  • Author(s): 松嵜 昭雄
  • Organizer: 日本数学教育学会第6回春期研究大会
• [Presentation] ジェスチャーによるロボット操作における数学的モデリングの調査に関する一考察－小学生対象のワークショップを事例として－ (2018)
  • Author(s): 菅原 悠平・並木 惇・松嵜 昭雄
  • Organizer: 2018年度数学教育学会夏季研究会（関東エリア）
• [Presentation] ジェスチャーによるロボット操作を取り入れた小学生対象のワークショップの実践報告 (2018)
  • Author(s): 波形 政輝・並木 惇・菅原 悠平・松嵜 昭雄
  • Organizer: 2018年度数学教育学会夏季研究会（関東エリア）
• [Presentation] ジェスチャーによるロボット操作におけるモデリングに関する一考察（2）－大学生を対象とした実験授業を事例として－ (2018)
  • Author(s): 並木 惇・菅原 悠平・松嵜 昭雄
  • Organizer: 日本科学教育学会第42回年会
• [Presentation] Premising Data Analysis Using Technology from the Perspective of Mathematics (2018)
  • Author(s): Akio Matsuzaki
  • Organizer: The 4th International Science, Mathematics and Technology Education Conference
  • Int'l Joint Research / Invited
• [Presentation] Geometric Reasoning with Dynamic Mathematical Software: Method by Gerolamo Cardano with GeoGebra and Its Explanations with Codes (2018)
  • Author(s): Taiki Suzuki & Akio Matsuzaki
  • Organizer: The 8th ICMI-East Asia Regional Conference on Mathematics Education
  • Int'l Joint Research
• [Book] 原場面に着目した数学的モデリング能力に関する研究－フッサール現象学の方法と応用反応分析マップを援用して－ (2018)
  • Author(s): 松嵜 昭雄
  • Total Pages: 192
  • Publisher: 共立出版
  • ISBN: 9784320113435
• [Remarks] 埼玉大学教育学部松嵜昭雄研究室
  • URL: http://park.saitama-u.ac.jp/~matsuzaki/
• [Remarks] 令和3年度馬場奨励賞を受賞
  • URL: http://www.saitama-u.ac.jp/news_archives/2022-0412-0921-9.html
• [Remarks] 令和2年度馬場奨励賞（学生優秀発表論文賞）を受賞
  • URL: http://www.saitama-u.ac.jp/news_archives/2021-0325-1510-9.html
• [Remarks] 令和元年度数学教育学会馬場奨励賞（学生優秀発表論文賞）を受賞
  • URL: http://www.saitama-u.ac.jp/news_archives/2020-0326-1558-9.html