Study on the negativities of knots via open book decompositions of 3-manifolds
| Project/Area Number |
18K13416
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Hiroshima Shudo University (2022)
Fisheries Research and Education Agency (2019-2021)
Tokyo University of Science (2018) |
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Principal Investigator |
Tagami Keiji 広島修道大学, 経済科学部, 准教授 (60778174)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2018: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
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| Keywords | 絡み目 / 接触幾何学 / フラットプラミングバスケット / 接触構造 / 結び目 / ホップ不変量 / ゼロトレース / ３次元多様体 / オープンブック分解 / 正結び目 |
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| Outline of Final Research Achievements |
A link is an embedding of a disjoint union of circles into a 3-manifold. In the case the number of the circles is one, a link is called a knot. Any 3-manifold can be represented as a surface bundle over a circle after removing a link from the 3-manifold. In the surface bundle, we obtain a new surface from a fiber surface by adding some bands at the boundaries.
In this study, we focus on such surfaces and links appearing in their boundaries. In particular, we explain relations between such a surface and its boundary by utilizing an inequality.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究の学術的意義として、絡み目と三次元多様体の接触構造の関係の記述が挙げられる。
古くから、三次元多様体は結び目を用いて研究されており、その接触構造についても例外ではなかった。本研究ではその流れを汲み、フラットプラミングバスケットと呼ばれる、接触幾何学と相性の良い曲面に着目し、その境界に現れる絡み目の性質（特に負値性）とフラットプラミングバスケットのトポロジーを関連付けた。それは従来の研究にない新しい点であり、学術的意義の一つとして考えられる。
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Report
(6 results)
Research Products
(10 results)
