| Project/Area Number |
18K18015
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
Ishii Aki 東京理科大学, 創域理工学部情報計算科学科, 講師 (20801161)
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| Project Period (FY) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2019: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2018: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 高次元データ / 高次元小標本 / 強スパイク固有値 / 高次元統計的推測 / 高次元統計解析 / 強スパイク固有値モデル / 高次元データ解析 / 固有値推定 / 強スパイク構造 / 判別分析 / 幾何学的表現 / スパイク構造 / 高次元二標本検定 / 高次元多標本問題 / 高次元二標本問題 / スパース性 |
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| Outline of Final Research Achievements |
We have mainly developed new theories and methodologies for statistical inference for high-dimensional independent samples. Based on the high-dimensional phenomenon that eigenvalues of high-dimensional covariance matrices of high-dimension, low-sample-size data, such as genomic data, are strongly spiked due to correlation among genes, we developed new methods for testing high-dimensional mean vectors, equality tests for high-dimensional covariance matrices, tests for high-dimensional covariance structures, and high-dimensional discriminant analysis. We also theoretically showed that the proposed procedures guarantee high accuracy.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
本研究は、高次元統計解析という、高次元データに対して高精度・低計算コスト・高い汎用性をもつ高次元データに対する新しい理論・方法論をもとに成果を挙げている。理論的に高い精度保証を与える手法を提案するだけでなく、実データをもとに応用例・解析例も多く与えた。上記から、理論研究・応用研究において課題となる点である、実データにおける汎用性や理論的な精度保証を解決する成果を挙げており、学術的意義がある。対象としているデータがゲノム等の高次元データであり、汎用性の高さから医療などの分野への応用も多く考えられ、社会的意義がある。
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