Characterization of homogeneous spaces admitting flat geometric structures by means of invariants
| Project/Area Number |
19540091
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
AGAOKA Yoshio Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 教授 (50192894)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
TAMARU Hiroshi 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50306982)
宇佐美 広介 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90192509)
中山 裕道 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30227970)
今野 均 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
兼田 英二 大阪大学, 大学教育実践センター, 教授 (90116137)
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| Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) |
USAMI Hiroyuki 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90192509)
NAKAYAMA Hiromichi 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970)
KONNO Hitoshi 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291477)
KANEDA Eiji 大阪大学, 大学教育実践センター, 教授 (90116137)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2009)
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| Budget Amount *help |
¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000)
Fiscal Year 2009: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2008: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 微分幾何 / 射影構造 / 平坦 / 左不変 / リー群 / リー環 / 不変式 / 表現 / 平坦な射影構造 / 慨平坦 / リッチテンソル / ユニモジュラーリー群 / 可解リー群 |
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| Research Abstract |
We study several conditions on homogeneous spaces (or Lie groups) in order that they admit flat geometric structures from the standpoint of invariant theory. In this research, we treat mainly projective and pseudo-Riemannian structures, and we succeed to obtain several necessary conditions to admit flat geometric structures for some cases. We also construct new homogeneous spaces admitting flat projective structures by using representation theory, and in addition, determine the existence or non-existence of almost flat pseudo-Riemannian structures on each 3-dimensional Lie group.
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Report
(4 results)
Research Products
(30 results)
